2019年电大西方经济学考试计算题汇总附答案 下载本文

Q=1500 P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

2、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL= 4,PK = 1

求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少? (2)最小成本是多少?

解:(1)因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K

又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ,PL= 4,PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得:K=4L和10=KL 所以:L = 1.6,K=6.4

(2)最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8(教材P89:4-29) 3、本题同教材P105页计算题第一题完全相同,现删除。

2

4、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q,试求: (1)写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式 TFC=30000

2

TVC=5Q+Q

AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q MC=5+2Q

(2)Q=3时,求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC TFC=30000

2

TVC=5Q+Q+15+9=24

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 AVC=VC/Q=5+Q=8 MC=5+2Q=11

(3)Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额 TR=P·Q=50·20=1000

2

TC= 30000+5Q+Q=32750

亏损=TR-TC=1000-32750= -31750

第五章市场理论

(一)教材P135页计算题

23

1、设完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20 Q + Q,若该产品的市场价格是315元,试求:

(1) 该厂商利润最大时的产量和利润; (2) 该厂商的不变成本和可变成本; (3) 该厂商的停止营业点; (4) 该厂商的短期供给曲线。 解:

已知:完全竞争厂商,p=MR=SMC MR= P =315 (MR=AR=P=d=315)

2

SMC=3Q-40Q+240

2

利润最大化的条件MR=SMC,即:3Q-40Q+240=315 2

3Q–40Q+240=315 2

3Q–40Q–75=0

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2Q=40?40?4?3???750?=40?1600?900

2?3640?501-1 Q=40?2500==15

66TR=P×Q=315×15

23

STC=20+240Q-20 Q + Q

23

п=TR–TC=15×315-(240×15-20×15+15) 1-2 п=4275–2475=2250

答:该厂商利润最大化时的产量是15,利润是2250。 (2)

23

STC=20+240Q–20Q+Q

23

VC=240Q–20Q+QFC=20

AVC=240Q–20Q+Q=240–20Q+Q

232

QQQdAVC=2Q–20=0 Q=10 AVCdQ最低点

Q=10时

AVC=240–20×10+10×10=140 当Q=10,AVC=140,时停止营业。

23

TC=20+240Q–20Q+Q

完全竞争厂商,p=MR=SMC

2

SMC=3Q-40Q+240

2

短期供给:P=SMC=3Q–40Q+240(Q≥10)

32

2、完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q–6Q+30Q+40;市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。试求:

(1) 长期均衡的市场产量和利润; (2) 这个行业长期均衡时的企业数量。 解:

32

已知:LTC=Q–6Q+30Q+40 Qd=204–10P P=66 完全竞争MR=AR=d=P=66(教材P113) (1)利润最大化的条件:MR=MC

2

求边际成本,对总成本求导,MC=3Q–12Q+30 MR=MC

2

3Q–12Q+30= 66

2

Q–4Q+10=22

2

Q–4Q–12=0 Q=4?16?4?12=4?64

22 Q=12/2=6 利润:

32

TR=P×Q , LTC=Q–6Q+30Q+40

32

Π=TR–TC=66×6–(6–6×6+30×6+40) 396–220=176

答:长期均衡的市场产量是6,利润为176。

(2)已知:Qd=2040–10P,P=66,将P=66代入Qd=2040–10P得:

QS= Qd=2040–10×66=1380 厂商数1380/6=230个企业

答:长期均衡时的企业数量为230个。

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(二)《西方经济学导学》P54页上的计算题

2

1、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=140-P, 求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润, (2)厂商是否从事生产?

解:(1)利润最大化的原则是:MR=MC

2

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q 所以MR=140-2Q MC=10Q+20

所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130

(2)最大利润=TR-TC = -400

(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

2

平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。

2、A公司和B公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求

2

曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为:TC=400000+600QA+0.1QA,B公司的成本

2

函数为:TC=600000+300QB+0.2QB,现在要求计算: (1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量 (2)两个企业之间是否存在价格冲突? 解:(1)

2

A公司: TR=2400QA-0.1QA

对TR求Q的导数,得:MR=2400-0.2QA

2

对TC=400000十600QA十0.1QA 求Q的导数, 得:MC=600+0.2QA

令:MR=MC,得:2400-0.2QA =600+0.2QA

QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得:PA=2400-0.1×4500=1950 B公司:

2

对TR=2400QB-0.1QB 求Q得导数,得:MR=2400-0.2QB

2

对TC=600000+300QB+0.2QB 求Q得导数,得:MC=300+0.4QB 令MR=MC,得:300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中,得:PB=2050 (2) 两个企业之间是否存在价格冲突?

解:两公司之间存在价格冲突。

3、本题同教材P135页计算题第一题完全相同,现删除。

第十章 简单国民收入决定模型 (一)教材P246页计算题

1、已知某社会的消费函数为C=50+0.85Y,投资I为610亿元.试求: (1) 均衡收入Y0、消费C和储蓄S;

(2) 其他条件不变,消费函数为C=50+0.9Y时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S; (3) 其他条件不变,投资I为550亿元时的均衡收入Y0、消费C和储蓄S。 解:

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已知:C=50+0.85Y I=610 b=0.85

1Y0=1?b(C0+I)

a. Y0=6.7(50+610)=6.7×660=4400亿$ b. C=50+0.85×4400=3790亿$

C. S=S0+sy= –50+0.15Y= –50+0.15×4422=610亿$ S=I=610亿$

2) 已知:C=50+0.9Y时 I=610 b=0.9

1Y0=1?b(C0+I)

Y0=10(50+610)=6600亿$ C=50+0.9×6600=5990亿$ S= –50+0.1Y= –50+0.1×6600=610亿$ 或S=I=610亿$

3) 已知:C=50+0.85Y I=550 b=0.85

1Y0=1?b(C0+I)

Y0=6.7×(50+550)=4020亿$ C=50+0.85×4020=3450亿$ S= –50+0.15×4020=550 (S= - C0+(1-b)Y) S=I=550亿$ 答:(略)

2、已知某社会的储蓄函数为S= -100+0.16Y,投资函数为I=80-60R,利率R=0.05。试求: (1) 均衡收入Y0、消费C、储蓄S;

(2) 其他条件不变,边际储蓄倾向MPS为0.2时,均衡收入Y、消费C、储蓄S; (3) 其他条件不变,投资函数I=80-40R时,均衡收入Y、消费C、储蓄S。 解:

(1)已知:S= –100+0.16Y, C=100+0.84Y, b=0.84 s=0.16 r=0.05 I=80–60R Y=C+I

I=80–60R=80–60×0.05=80–3=77

1Y=1?b1(C0+I)=1?0.84 (100+77)=6.25×177=1106.3亿$

C=100+0.84×1106.3=1029.3 (C= C0+ b Y)

S= –100+0.16Y= –100+0.16×1106.3=77(S=- C0+(1- b). Y) 或 S=I=77

或S=Y–C=1106.3–1029.3=77

(2) S= –100+0.2Y C=100+0.8Y b=0.8 I=77

1Y=1?b1(C0+I)= Y=1?0.2(100+77)=5×177=885

C=100+0.8Y=100+0.8×885=808 (C= C0+ b Y)

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S=Y–C=885–808=77

或S= –100+0.2Y= –100+0.2×885=77 S=- C0+(1- b). Y 或 S=I=77

(3)已知:S= –100+0.16Y, C=100+0.84Y, b=0.84 s=0.16 r=0.05 I=80–40R I=80–40R=80–40×0.05=78

1 Y=1?b1(C0+I)=1?0.84×(100+78)=6.25×178=1112.5

C=C0+bY=100+0.84×1112.5=1034.5

S=Y–C=1112.5–1034.5=78

或S= –100+0.16Y= –100+0.16×1112.5=78 或S=I=78 答:(略)

3、已知初始消费C0=50,边际消费倾向b=0.8,边际税收倾向t=0.2,投资I=70,政府支出G=200。试求:

(1)均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C; (2)政府盈余或赤字(B=T-G) 解:

已知: C0=50 b=0.8 t=0.2 I=70 G=200 1)

1Y=1?b(1?t)(C0+I+G)

1Y=1?0.8(1?0.2)(50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=889

T=tY=0.2×889=177.8

Yd=Y–T=889–177.8=711.2 C=C0+b .Yd =50×0.8×711.2=618.96 (2):B=T–G=177.8–200= –22.2

(二)《西方经济学导学》P85页上的计算题

1、社会原收入水平为1000亿元时,消费为800亿元;当收入增加到1200亿元时,消费增至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。 解:(1)边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=(900-800)/(1200-1000)=0.5 (2)边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5

2、假定边际消费倾向为0.8(按两部门计算KG和KT),政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求:

(1)政府购买支出乘数KG; (2)税收乘数KT;

(3)ΔG为20万元时的国民收入增长额; (4)ΔT为-20万元时的国民收入增长额。 解:

(1)当b=0.8,KG=ΔY/ΔG=1/(1-b)=5 (2)当b=0.8,KT=ΔY/ΔT=- b/1-b=-4

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