2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明例题

（一）选择题

1. 已知集合A?{1,2,3,4,5}，B?{(x,y)|x?A,y?A.x?y?A}，则B中所含元素的个数为

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

2. 若z?1?2i，则

A. 1

4i? z?z?1 B. ?1 C. i D. ?i

3. 等比数列{an}的前n项和为Sn。已知S3?a2?10a1，a5?9，则a1?

A.

1 3

1B. ?

3 C.

1 9 D. ?1 94. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，一下结论中不正确的是

A. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B. 2007年我国治理二氧化硫排放量显现成效 C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 5. 已知命题p:?n?N,n2?2n，则?p为

A. ?n?N,n2?2n C. ?n?N,n2?2n

B. ?n?N,n2?2n D. ?n?N,n2?2n

6. 设D为△ABC所在平面内一点，BC?3CD，则

14A. AD??AB?AC

3341C. AD?AB?AC

33

14AB?AC 3341D. AD?AB?AC

33B. AD?1

7. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名老师和2名学生组成，不同的安排方案共有

A. 12种 8. 设sin(

B. 10种

C. 9种

D. 8种

1??)?，则sin2?? 4371A. ? B. ?

99432513? C.

1 9 D.

7 99. 已知a?2，b?4，c?25，则

A. b?a?c

B. a?b?c

C. b?c?a

D. c?a?b

10. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14，18，则输出的a?

A. 0 C. 4

B. 2 D. 14

11. 某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

1 32C.

3A.

1 23D.

4B.

12. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如右图所示。若该几何体的表面积为16?20?，则r?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

13. 如右图，长方形ABCD的边AB?2，BC?1，O是AB的中点。点P沿着边BC,CD与DA运动，记?BOP?x。将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y?f(x)的图像大致为

A. B. C. D.

2

x2y214. 已知O为坐标原点，F是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点，A,B分别为C的左右顶点。Pab为C上一点，且PF?x轴。过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A.

1 3 B.

1 2 C.

2 3 D.

3 415. 设函数f(x)?3sin?xm2。若存在f(x)的极值点x0满足x0?[f(x0)]2?m2，则m的取值范围是

A. (??,?6)?(6,??) C. (??,?2)?(2,??)

（二）填空题

B. (??,?4)?(4,??) D. (??,?1)?(1,??)

?x?y?1?0,?1. 若x,y满足约束条件?x?2y?0,则z?x?y的最大值为 。

?x?2y?2?0,?2. 函数y?sinx?3cosx的图像可由函数y?sinx?3cosx的图像至少向右平移 个单位长度得到。

3. 甲、乙、丙三位同学被问到知否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市。 由此可以判断乙去过的城市为 。

4. (a?x)(1?x)4的展开式中x的奇数次幂的系数之和为32，则a? 。

5. 已知直线l:mx?y?3m?3?0与圆x2?y2?12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点。若|AB|?23，则|CD|? 。

6. 若直线y?kx?b是曲线y?lnx?2的切线，也是曲线y?ln(x?1)的切线，则b? 。

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