北京市西城区（北区）2010—2011学年度第二学期抽样测试

八年级数学（A卷）试卷 2011.6

（时间100分钟，满分100分）

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分） 1、函数y?x?5中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x??5 B. x??5 C. x??5 D. x??5 2、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 ．．A. 6，8，10 B. 8，15，17 C. 1，3，2 D. 2，2，23 3、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是 A. y=―3x B. y=―x+4 C. y??51 D. y?

2xx4、对角线相等且互相平分的的四边形一定是

A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D.平行四边形 5、已知关于x的方程x2?6x?m?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A.m?10 B. m?10 C. m?10 D. m?10 6、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，A D ∠DBC=30°，AD=5，则BC等于

A. 5 B. 7.5 C. 53 D.10 7、用配方法解方程x?4x?1?0，下列变形正确的是

A. ?x?2?2?4 B. ?x?4?2?4 C. ?x?2?2?3 D. ?x?4?2?3 8、右图为在某居民小区中随机调查的户数 10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水

4量的众数和中位数分别是 3A. 6.5，6.5 B. 6.5，7 21C. 7，7 D. 7， 6.5

069、如图，点M，N在反比例函数y?x2B C

66.577.5y8月均用水量/ t

（x?0）的图象上，点A，C在y轴上，点B，D在x轴上，且四边形OBMA是正方形，四边形ODNC是矩形，CN与MB交于点E，下列说法中不正确的是 ．．．A. 正方形OBMA的面积等于矩形ODNC的面积 B. 点M的坐标为（6，6）

C. 矩形ODNC的面积为6

A M N C xO B D D. 矩形CEMA的面积等于矩形BDNE的面积

A 10、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=2EC；④△APD一定是等腰三角形.其中正确的结论有为

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、细心填一填（本题共16分，每小题2分） 11、若

P B E D

F

C

?x?2?2?y?3?0，则x?y的值为_________.

12、在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的3?106株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量n（单位：株/平方米），总种植面积S（单位：平方米），则n与S的函数关系式为___________________.（不要求写出自变量S的取值范围）

A D

13、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为__________________.

O k14、点A（2，3）在反比例函数y?的图象上，当1?x?3时，y的B C

x取值范围是_______________.

15、菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为___________.

16、若关于x的方程x2?mx?12?0的一个根是4，则m=______，此方程的另一个根是

/

_________. BA D 17、如图，矩形纸片ABCD中， AB=6cm， BC=10cm，点E在AB

E 边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B/处，

C B 则AE的长为______________cm. 18、正方形网格中，每个小正方形的边长为1.图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（这个拼接成的等腰梯形的周长为_________. 图1 图2 三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分） 19、计算：

（1）28?18?7?2； （2）

???3?1??3?1?.

52?5?1??20、解方程：

（1）x2?3x?7?x （2）2x?x?1??3?1?x?.

四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）

21、已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E.

F

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=BC，求∠CAF的度数.

A

E D O

B C

22、甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示： 甲球员的命中率（%） 乙球员的命中率（%） 87 87 86 85 83 84 85 80 79 84 （1）分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率 （2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由）.

23、为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动.从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地.为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定该走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原来路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地.已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米.