山西大学附中高三年级（下）数学三模

数学试卷(理)

一．选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

?x23y2?1.设集合A??x??1?，B?yy?x2，则A?B?

4?4?A.??2,2? B.?0,2? C.0.4 D.0.8

22.在某项测量中，测量结果?服从正态分布N?1,????＞0?，若?在（0.2）内取值的概率为0.8，则?在?0,1?内取值的概率为

??A.0.1 B.0.2

2 C.0.4 D.0.8

3．由曲线y?x?2x与直线x?y?0所围成的封闭图形的面积为 A.

2511 B. C. D. 36364．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 侧视 25．已知各项均不为零的等差数列?an?满足2a2?a7?2a12?0，数列?bn?是等比数列，且（A）（B）b7?a7，则b3?b11? （C）（D） 25．已知各项均不为零的等差数列?an?满足2a2?a7?2a12?0，数列?bn?是等比数列，且

b7?a7，则b3?b11?

A．16 B．8 C．4 D．2 6. “a?

1a”是“对任意的正数x,均有x??1”的 4x A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.甲和乙等五名志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为

19148 B. C. D. 101046258．设|AB|?1,若|CA|?2|CB|,则CA?CB的最大值为

A.

A. B.2 C.9．若??( A.

138?52 D.3 9?2,?)，且3cos2??sin(?4??)，则sin2?的值为

1717 D.? 181811 B.? 18182 C.

10．已知关于x的方程x?(1?a)x?1?a?b?0(a,b?R)的两根分别为x1、x2，且

b0?x1?1?x2，则的取值范围是

a1111B．(?2,?) C． [,2] D．(,2)

2222x2y222211．过双曲线2?2?1,(a?0,b?0)的左焦点F(?c,0)作圆x?y?a的切线，切点

ab2为E，延长FE交抛物线y?4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为

A．[?2,?]

55?1 D． 2212.已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意x?R，有f(x?2)?2f(x)；③当x?[?1,1]时，f(x)??|x|?1，则函数y?f(x)?log4|x|在区间[?10,10]上零点的个

A．5 B．5?1 C．数是

A.17 B.12 C.11 D.10 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．复数

1?ai(a?R,i为虚数单位）为纯虚数,则复数z?a?i的模为 ． 2?i14.?a?x?1?x的展开式中x项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_______. 15．某程序框图如下图所示，则程序运行后输出的S值

开始为 ．

16.对于定义域为D的函数f?x?，若存在区间

2??5M??a,b??D?a＜b?，使得?yy?f?x?,x?M??M， ①f?x??2;

xi＝1，S＝0则称区间M为函数f?x?的“等值区间”.给出下列四个函数： ②f?x??x;

3i＝i＋1S＝S＋i2否S＝S－i2是③f?x??sinx;

④f?x??log2x?1.

则存在“等值区间”的函数的序号是

i<5?否i是奇数?是

山西大学附中高三年级（下）数学周考 编号5 输出S结束数学试题答题纸(理)

一．选择题：

题号 答案

1 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二．填空题：

13___________ 14______________ 15________________16_______________

三．解答题

17. （本题满分12分）已知函数f(x)?sinx?cos(x?（1）求f(x)的最大值；

?6)，x?R．

（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B?2A且b?2af(A?求角C的大小．

18. （本题满分12分）如图直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?CC1?2,是BA1上一点，且AD?平面A1BC. （1）求证：BC?平面ABB1A1；

?6)，

AB?BC，D

（2）在棱BB1是否存在一点E，使平面AEC与平面ABB1A1的所成锐角等于60，若存在，试确定E点的位置，若不存在，请说明理由.

B1

C1

A1 D B A C