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曲周一中高一暑期检测卷数学试题
一、选择题（每题5分，满分60分）
1、在△ABC中，c=6,a=4,B=1200,则b等于（ ） A．76 B．219 C．27 D．27 2．在△ABC中，A∶B∶C=3∶1∶2，则a∶b∶c= （ ）
A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:3:2 D．2:1:3 3．在△ABC中，若a=2,b=3,C=1350,则△ABC的面积等于（ ）
A．
322 B．32 C．3 D．332 4．△ABC的内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形
D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
5．根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A．a?8，b?16，A?30?，有两解
B．a?18，b?20，A?60?，有一解
C．a?5，b?2，A?90?，无解
D．a?30，b?25，A?150?，有一解 6.在△ABC中，若3a=2bsinA,则B为（ ） A. ?3 B. ??2??5?6 C. 3或3 D. 6或6
7、在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为( )
A．5 B．6 C．8 D．10
8、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是( A．2 B．3 C．6 D．9
9、已知等差数列{an}的通项公式为an＝2009－7n，则使an<0的最小n的值为( )
)
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A．286 B．287 C．288 D．289
10、若{an}为等差数列，ap＝q，aq＝p(p≠q)，则ap＋q为( )
A．p＋q B．0 C．－(p＋q) D.
p＋q2
11、已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有( )
A．a1＋a101>0 C．a3＋a99＝0
B．a2＋a100<0 D．a51＝51
12、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为7n+1a,则11=（ ） 4n+27b11A．73478 B． C． D． 42371二、填空题（每题5分，满分20分）
13、△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角
C=
14、若2,a,b,c,9成等差数列，则c-a=
15、在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状为
16、在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=a,S2n=b,则S3n= 三、解答题（本题满分70分）
17、（本题10分）在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b?2，c=1，B?45?，求a，A，
C．
18、（本题12分）数列{an}是等差数列，已知a2＋a5＋a8＝9 a3a5a7＝－21 求数列{an}的通项公式。
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19、（本题12分）在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c， 且cosC=4,c=2bcosA。 515,求c的值. 2（1）求证A=B； （2）若△ABC的面积s=
20、（本题12分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进30km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．
21、（本题12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）用定义证明{an}是等差数列．
22、（本题12分）已知{an}是等差数列，其中a1=13,a4=7.
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