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人教版 2018 年 七年级数学

期末复习专题 -- 压轴题培优

1.

已知 AM∥ CN，点 B 为平面内一点， AB⊥ BC于 B.

（ 1）如图 1，直接写出∠ A 和∠ C之间的数量关系

；

（ 2）如图 2，过点 B 作 BD⊥ AM于点 D，求证：∠ ABD=∠ C；

（ 3）如图 3，在（ 2）问的条件下，点 E、F 在 DM上，连接 BE、BF、 CF，BF平分∠ DBC，BE 平分∠ ABD，

若∠ FCB+∠ NCF=180°，∠ BFC=3∠DBE，求∠ EBC的度数 .

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2.

如图，已知两条射线 OM∥ CN，动线段 AB的两个端点 A．B 分别在射线 OM、 CN上，且∠ C=∠OAB=108°， F

（ 1）请在图中找出与∠ AOC相等的角，并说明理由；

（ 2）若平行移动 AB，那么∠ OBC与∠ OFC的度数比是否随着 AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（ 3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=2∠ OBA？若存在，请求出∠ OBA度数；若不存在，说明理由 .

在线段 CB上， OB平分∠ AOF， OE平分∠ COF.

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3.

已知 AB∥ CD，线段 EF分别与 AB、 CD相交于点 E、 F．

（ 1）如图①，当∠ A=25° , ∠ APC=70°时，求∠ C的度数；

（ 2）如图② , 当点 P在线段 EF上运动时（不包括 E、F两点） , ∠ A．∠ APC与∠ C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．

（ 3）如图③，当点 P在线段 FE的延长线上运动时 , （ 2）中的结论还成立吗？如果成立 , 说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．

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