考点跟踪突破31图形的旋转
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2014·梅州)下列电视台的台标，是中心对称图形的是( A)
2．(2014·徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形( B)
A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形 C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
3．(2013·攀枝花)如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，
使得CC′∥AB，则∠BAB′＝( A) A．30°B．35°C．40°D．50°
4．(2014·黔东南州)如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，
点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝3，∠B＝60°，则CD的长为( D)
A．0.5B．1.5C.2D．1
5．(2013·台州)如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0，6)，BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，
在此过程中DE的最小值为( B)
A．3B．4－3 C．4D．6－23
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．(2014·梅州)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，
则∠A＝__55°__．
,第6题图),第7题图)
7．(2014·陕西)如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，
此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为__2－2__．
8．(2013·安顺)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，
则点B′的坐标为__(4，2)__．
,第8题图),第9题图)
9．(2013·兰州)如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，
CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是__144__度．
10．(2014·舟山)如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，
使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为__6__．
三、解答题(共50分)
11．(10分)(2013·温州)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，
按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；
(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．
解：(1)平移后的三角形如图所示：
(2)如图所示，旋转后的三角形如图所示：
12．(10分)(2013·荆州)如图，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形
是一个4×4的正方形网格，，通过平移、对称或旋转变换， 设计一个精美图案，使其满足：
①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
解：如图所示：答案不唯一．
13．(10分)(2014·咸宁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，
得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
(1)求n的值；
(2)若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC＝DC，∠A＝60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD＝60°，∴n的值是60(2)四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，点F是DE的中点，∴FC＝DF＝FE，∵∠CDF＝∠A＝60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF＝DC＝FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD＝AC＝DC，∴
AD＝AC＝FC＝DF，∴四边形ACFD是菱形
14．(10分)(2014·毕节)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AC＝3，BC＝4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； (2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；
(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标．
解：(1)△AB1C1如图所示：
(2)如图所示，A(0，1)，C(－3，1)
(3)△A2B2C2如图所示，B2(3，－5)，C2(3，－1)