中考试题研究数学(浙江)【附解析】考点跟踪突破31图形的旋转 下载本文

考点跟踪突破31图形的旋转

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2014·梅州)下列电视台的台标,是中心对称图形的是( A)

2.(2014·徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点.得到如图的图形,该图形( B)

A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

3.(2013·攀枝花)如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,

使得CC′∥AB,则∠BAB′=( A) A.30°B.35°C.40°D.50°

4.(2014·黔东南州)如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,

点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=3,∠B=60°,则CD的长为( D)

A.0.5B.1.5C.2D.1

5.(2013·台州)如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,

在此过程中DE的最小值为( B)

A.3B.4-3 C.4D.6-23

二、填空题(每小题5分,共25分)

6.(2014·梅州)如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D.若∠A′DC=90°,

则∠A=__55°__.

,第6题图),第7题图)

7.(2014·陕西)如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,

此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为__2-2__.

8.(2013·安顺)如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,

则点B′的坐标为__(4,2)__.

,第8题图),第9题图)

9.(2013·兰州)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,

CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是__144__度.

10.(2014·舟山)如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,

使CB′∥AB,分别延长AB,CA′相交于点D,则线段BD的长为__6__.

三、解答题(共50分)

11.(10分)(2013·温州)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,

按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.

(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;

(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.

解:(1)平移后的三角形如图所示:

(2)如图所示,旋转后的三角形如图所示:

12.(10分)(2013·荆州)如图,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形

是一个4×4的正方形网格,,通过平移、对称或旋转变换, 设计一个精美图案,使其满足:

①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.

解:如图所示:答案不唯一.

13.(10分)(2014·咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,

得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

(1)求n的值;

(2)若点F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,∴AC=DC,∠A=60°,∴△ADC是等边三角形,∴∠ACD=60°,∴n的值是60(2)四边形ACFD是菱形;理由:∵∠DCE=∠ACB=90°,点F是DE的中点,∴FC=DF=FE,∵∠CDF=∠A=60°,∴△DFC是等边三角形,∴DF=DC=FC,∵△ADC是等边三角形,∴AD=AC=DC,∴

AD=AC=FC=DF,∴四边形ACFD是菱形

14.(10分)(2014·毕节)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,

AC=3,BC=4.

(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1; (2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A,C两点的坐标;

(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2,C2两点的坐标.

解:(1)△AB1C1如图所示:

(2)如图所示,A(0,1),C(-3,1)

(3)△A2B2C2如图所示,B2(3,-5),C2(3,-1)