贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1、设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|y＝－x＋1}，则A∩B＝( )

A．(－1，1] B．(－5，2) C．(－3，2) D．(－3，3) 2、复数z满足i(z＋1)＝1，则复数z为 ( )

A．1＋i B．1－i C．－1－i D．－1＋i

3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。下列说法错误的是( )

A．这天温度的极差是8℃ B．这天温度的中位数在13℃附近

C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时 D．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时

4、已知向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，若a//(a＋b)，则实数m＝ ( ) A．12 B．－1

2

C．3 D．－3 5、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，则f(－6)＝ ( ) A．2 B．4 C．－2 D．－4 6、sin415°－cos415°＝ ( )

A．12 B．－12 C．32 D．－32 7、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (ω＞0，|φ|＜π

2

)的 部分图象如图所示，则φ的值为( ) A．－ππ

6 B．6

C．－ππ3 D．3

8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，

大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法， 则输出的n的值为 ( )

A．20 B．25 C．30 D．35

9、经过三点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，2)的圆与y轴交于M、N两点，则|MN|＝ ( ) A．23 B．22 C．3 D．4 10、已知函数f(x)＝

2x

，则下列结论正确的是 ( ) x－1

A．函数f(x)的图像关于点(1，2)对称 B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数

C．函数f(x)的图像上至少存在两点A、B，使得直线AB//x轴 D．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称

11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示，它的顶点都在球O的球面上， 则球O的表面积为 ( )

A．15π B．16π C．17π D．18π

x2y2

12、过双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM，切点为M，交y轴

ab6

于点P，若→PM＝λ→MF，且双曲线C的离心率为，则λ＝( )

2A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.

?y≤x

13、已知实数x，y满足约束条件?x＋2y≤1，则z＝2x＋y的最小值为________

?y≥－1

1

14、在二项式(ax＋)6的展开式中常数项是－160，则实数a的值为________

x

15、曲线y＝ax－3＋3(a＞0且a≠1)恒过点A(m，n)，则原点到直线mx＋ny－5＝0的距离为______

16、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asin B＝3bcos A，a＝4，则△ABC

的面积的最大值为________