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2018年湖南省常德市中考数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2 C．2﹣1 D．﹣

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2的相反数是：2． 故选：A．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．1

B．2

C．8

D．11

【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可． 【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3， 4＜x＜10， 故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．

3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b

【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：由数轴可得， ﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a＜b，故选项A错误，

|a|＞|b|，故选项B错误， ab＜0，故选项C错误， ﹣a＞b，故选项D正确， 故选：D．

【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ） A．k＜2

B．k＞2

C．k＞0 D．k＜0

【分析】根据一次函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故选：B．

【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．

5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．

【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68， ∴甲的成绩最稳定， ∴派甲去参赛更好， 故选：A．

【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．

6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据直角三角形的性质解答． 【解答】解：∵ED是BC的垂直平分线， ∴DB=DC， ∴∠C=∠DBC，

∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABD=∠DBC，

∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°， ∴BD=2AD=6， ∴CE=CD×cos∠C=3故选：D．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）

，

A． B． C． D．