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103．如图，直角三角形ABC中，且BC?2厘米，则在将?ABCAC?4 厘米，?B为直角，

绕C点顺时针旋转120?的过程中，AB边扫过图形的面积为多少．(π?3.14) ABC

104．如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？

105．如图所示，大圆周长是小圆周长的n(n?1)倍，当小圆在大圆内侧(外侧)作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了几周？

106．12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)．

试卷第25页，总26页

用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？

试卷第26页，总26页

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参考答案

1．36 【解析】

割补法．如右图，格线部分的面积是36平方厘米． 2．

37 72【解析】我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16?54个，其中部分有

6+6+8?20个，部分有6+6+8?20(个)，而1个 和1个 正好组

7437，即． 14472成一个完整的小正方形，所以阴影部分共包含54+20?74(个)完整小正方形，而整个方格纸包含8?18?144(个)完整小正方形．所以图中阴影面积占整个方格纸面积的3．2

【解析】

采用割补法．如果将阴影半圆中的2个弓形移到下面的等腰直角三角形中，那么就形成两个相同的等腰直角三角形，所以阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积和，即正方形面积的一半，所以阴影部分的面积等于22?4．7.14 【解析】

1?2平方厘米． 2

把中间正方形里面的4个小阴影向外平移，得到如右图所示的图形，可见，阴影部分的面积等于四个正方形面积与四个90?的扇形的面积之和，所以，

答案第1页，总32页

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S阴影?4?S?4?S1?4?S?S圆?4?12?π?12?4?π?7.14．

4圆5．8

【解析】如下图所示：

可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，每个正方形的面积为（1?1?2）?4?0.5?4?2（平方厘米），所以阴影部分的总面积为2?4?8（平方厘米）． 6．19 【解析】

本题直接计算不方便，可以利用分割移动凑成规则图形来求解． 如右上图，连接顶角上的4个圆心，可得到一个边长为4的正方形．可以看出，与原图相比，正方形的每一条边上都多了一个半圆，所以可以把原花瓣图形的每个角上分割出一个半圆来补在这些地方，这样得到一个正方形，还剩下4个

1圆，合起来恰好是一个圆，所以花瓣图4形的面积为42?π?12?19(平方厘米)．

在求不规则图形的面积时，我们一般要对原图进行切割、移动、补齐，使原图变成一个规则的图形，从而利用面积公式进行求解．这个切割、移动、补齐的过程实际上是整个解题过程的关键，我们需要多多练习，这样才能快速找到切割拼补的方法。 7．39.25 【解析】

将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为5?5?3.14?2?39.25(cm2) 8．37.5 【解析】

答案第2页，总32页