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5A

将右边的扇形向左平移，如图所示．两个阴影部分拼成—个直角梯形．

?5?10??5?2?75?2?37.5(平方分米)．

9．30

【解析】法一：

为了求得阴影部分的面积，可以从下图的整体面积中扣掉一个圆的面积，就是要求的面积了．

-=

要扣掉圆的面积，如果按照下图把圆切成两半后，从两端去扣掉也是一样．如此一来，就会出现一个长方形的面积．

3-=10半圆半圆

因此，所求的面积为10?3?30． （cm2）法二：

由于原来的月牙形很难直接计算，我们可以尝试构造下面的辅助图形：

如左上图所示，我们也可以这样来思考，让图形往右侧平移3cm就会得到右上图中的组合图

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形，而这个组合图形中右端的月牙形正是我们要求的面积． 显然图中右侧延伸出了多少面积，左侧就会缩进多少面积． 因此，所求的面积是10?3?30． （cm2）10．36 【解析】

AD12B12C

11如图，连接BD，可知阴影部分的面积与三角形BCD的面积相等，即为??12?12?36．

2211．4.56

【解析】可将左下橄榄型的阴影部分剖开，两部分分别顺逆时针90?，则阴影部分转化为四11分之一圆减去一个等腰直角三角形，所以阴影部分的面积为?π?42??4?4?4.56．

4212．25；ab

【解析】在图(1)中，阴影部分经过切割平移变成了一个底为10，高为5的三角形，利用三110角形面积公式可以求得S阴影??10??25；

22在图(2)中，阴影部分经过切割平移变成了一个长为b，宽为a的长方形，利用长方形面积公式可以求得S阴影?a?b?ab． 13．八分之五

【解析】

BMNCWFADE

方法一：两个分割开的阴影部分给我们求面积造成了很大的麻烦，那么我们把它们通过切割、移动、补齐，使两块阴影部分连接在一起，这个时候我们再来考虑，可能会有新的发现． 由于对称性，我们可以发现，弓形BMF的面积和弓形BND的面积是相等的，因此，阴影部分面积就等于不规则图形BDWC的面积．因为ABCD是正方形，且FA?AD?DE?1，则有CD?DE．那么四边形BDEC为平行四边形，且∠E?45°．我们再在平行四边形BDEC中来讨论，可以发现不规则图形BDWC和扇形WDE共同构成这个平行四边形，由此，我们可以知道阴影部分面积?平行四边形BDEC-扇形DEW?1?1?455?π?12?． 3608答案第4页，总32页

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方法二：先看总的面积为

1的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，在则阴影面41圆，一个45?的扇形．那么最终效果等于一个4积为总面积扣除一个等腰直角三角形，一个

15正方形扣除一个45?的扇形．面积为1?1??3?12?．

8814．3.44 【解析】

阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可．

长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于： 8?8?2??8?2?2??π?2?6.88

2所以左图阴影部分的面积等于6.88?2?3.44平方厘米． 15．8 【解析】

乙2甲1丙乙甲丙

如图，将圆对称分割后，B与A中的部分区域能对应，B仅比A少了一块矩形，所以两部分的面积差为：?2?2???1?2??8cm2．

16．100

【解析】看到这道题，一下就会知道解决方法就是求出空白部分的面积，再通过作差来求出阴影部分面积，因为阴影部分非常不规则，无法入手． 这样，平移和旋转就成了我们首选的方法．

乙乙答案第5页，总32页

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(法1)我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积之和即可，其中①、②面积相等．易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知．单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如右下图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC?110．两个四分之一圆的面积和为150，而①、②部分的面积和为?10?10?50，所以阴影

2部分的面积为150?50?100(平方厘米)．

(法2)欲求图①中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图②的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积．

11所以阴影部分面积为???102??10?10?100(平方厘米)．

22D45?45?BCAABC

17．8.58

【解析】

AEKFBDC

答案第6页，总32页