2018-2019学年初中数学一元二次方程、二次函数、旋转、圆

和概率初步3月月考考试测试题

数学 2018.3

本试卷共6页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题 共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．在比赛中,羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y=-x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离为1 m,球落地点A到O点的距离是4 m,那么这条抛物线的解析式是( )

A． y=-x2+x+1 B． y=-x2+x-1 C． y=-x2-x+1 D． y=-x2-x-1 2．抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（ ） A． y=（x+1）2+3 B． y=（x+1）2﹣3 C． y=（x﹣1）2﹣3 D． y=（x﹣1）2+3

3．定义：一个工厂一年的生产增长率是：，如果该工厂

2020年的产值要达到2018年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x，则x等于（ ）

A． 5% B． 10% C． 15% D． 20% 4．关于一元二次方程

根的情况，下列说法正确的是

A． 有一个实数根 B． 有两个相等的实数根 C． 有两个不相等的实数根 D． 没有实数根 5．关于的不等式组

无解，且二次函数y=2x2﹣（k﹣1）x+3，当x＞1时，

y随x的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（ ） A． 13 B． 14 C． 15 D． 16

6．如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条

试卷第1页，总6页

横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m2．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为（ ）

A． x2﹣18x+32=0 B． x2﹣17x+16=0 C． 2x2﹣25x+16=0 D． 3x2﹣22x+32=0 7．用配方法解3x2﹣6x=6配方得（ ）

A． （x﹣1）2=3 B． （x﹣2）2=3 C． （x﹣3）2=3 D． （x﹣4）2=3 8．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（ ） A． 最小值2 B． 最小值﹣3 C． 最大值2 D． 最大值﹣3

9．从﹣2，﹣1，0，1，，4这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的

分式方程

有整数解，且使抛物线y=（a﹣1）x2+3x﹣1的图象与x轴有交

点，那么这六个数中所满足条件的a的值之和为（ ）

A． B． C． D．

10．某品牌服装原价为1000元，连续两次降价a%后售价为640元，下列所列方程正确的是（ ）

A． 1000（1﹣2a）=640 B． 1000（1﹣a%）2=640 C． 1000（1﹣a）2=640 D． 1000（1﹣2a%）=640

二、填空题 共10小题，每小题3分，共30分。

11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）2+n与y=m（x﹣2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为_____．

试卷第2页，总6页

12．函数y=（x﹣3）2+4的最小值为_____．

13．已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积=____. 14．抛物线y=﹣2x2﹣1的顶点坐标是_____．

15．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，下列结论中： ①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b， 正确的结论是_____（只填序号）

17．已知：如图，在

中，弦

、相交于点，

，

，

，则

________．

18．如图，在圆内接四边形________．

中，

，

，

，则四边形的面积为

19．在

中，

，

，

，若，恰好是关于的方程

的两

个根，那么实数的取值范围是________． 20．已知，如图，是

的直径，点，在

上，连接

、、、，如果

，

试卷第3页，总6页