某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求： （1）建立损益矩阵；

（2）用悲观法决定该商店应订购的种子数。

（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。

解：（1）损益矩阵如下表所示：……3分

销 售 S1 订 购 500 A1 500 A2 1000 A3 1500 A4 2000 1500 0 －1500 －3000 S2 1000 1500 3000 1500 0 S3 1500 1500 3000 4500 3000 S4 2000 1500 3000 4500 6000 （2）悲观法：A1 ，订购500公斤。……2分 （3）后悔矩阵如下表所示：……3分

S1 S2 S3 S4 A1 A2 A3 0 1500 3000 1500 0 1500 3000 1500 0 4500 3000 1500 最大后悔值 4500 3000 3000 A4 4500 3000 1500 0 4500 按后悔值法商店应取决策为A2或A3 ，即订购1000公斤或1500公斤。……2分

6.求下列网络计划图的各时间参数并找出关键路径。

1 解： 工序 代号 1-2 1-3 1-4 2-4 2-5 3-4 3-6 4-5 4-6 4-7 5-7 6-7

关键线路是：

8 1 7 6 2 3 5 3 4 7 2 5 9 4 7 8 6 7

3 2 4 1 3 6 工序 时间 8 7 6 3 5 2 3 3 7 4 9 8 最早开 工时间 0 0 0 8 8 7 7 11 11 11 14 18 最早完 工时间 8 7 6 11 13 9 10 14 18 15 23 26 最晚开 工时间 0 2 5 8 9 9 15 11 11 22 17 18 最晚完 工时间 8 9 11 11 14 11 18 14 18 26 26 26 机动 时间 0 2 6 0 1 2 8 0 0 11 3 0 1 2 46 7

第二部分：填空与判断

一、判断

1. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 2．对偶问题的对偶问题一定是原问题。

3．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与可以被选作换入变量。

4．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。

5. 度为0的点称为悬挂点。 二、填空

1.线性规划的解有唯一最优解、无穷最优解、_无界解_和无可行解四种。

2.在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明_ 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4________。

3.在用逆向解法求动态规划时，fk?sk?的含义是：___从第k个阶段到第n个阶段的最优解______。

?j?0对应的变量都