轴对称与旋转

一、选择题（30分）

1、在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动。属于平移的是（ ） A. ①②； B. ①③； C. ②③； D.②④；

2、小华将一张如图所示的长方形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形拼成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）

B A C D

3、下列语句正确的是（ ）

A. 轴对称图形是针对两个图形而言的； B.轴对称是指一个图形； C. 对称轴是一条直线； D.轴对称的两个图形的对称轴可以不止一条； 4、如图，点A、B、C、D、O都在方格的格点上，

若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转 A C 而得，则旋转角度为（ ）

D A.30°； B. 45°；

C.90°； D. 135°；

O B 5、下列图案是轴对称图形的是（ ）

A B C D

6、将下列左边的图案顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） C A B C D

B′

7、如图，正方形ABCD通过逆时针旋转得到 正方形A′B′C′D′，则旋转角度为（ ） 30° D A.30°； B. 45°； C′

C.60°； D. 90°；

8、如图所示的纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折， D′ 接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小

B

A

1

三角形，然后将纸片打开，得到的图形是下列的（ ）

A B C D

9、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张旋转180°后得到图②， 则旋转的牌是（ ）

①

② A B C D 10、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）

D B C A

二、填空题（24分）

11、在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有 。 12、钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过20min，分针旋转 度。 13、如图△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中△ACE绕着点C 旋转 度可得到△BCD。

B

M

A′ A A D

D D E C

B E F C A C B N

第13题 第14题 第15题

14、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= 。

15、如图，△ABC和△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是 ，线段AC的对应线段是 ，MN是线段BF的 线。

2

16、如图，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，得到位置如右边的长方形，则∠ABC= 。

17、如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′与AC交于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是 。

A A′

D C B′ A

B

C B

第17题 第16题

18、已知∠AOB=30°，P点在OA上，OP=3，点P关于直线OB的对称点是Q， 则PQ= .

三、解答题（共46分） 19、（120分）画出下列轴对称图形的所有对称轴。

·

① ② ③ 20、（8分）在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转90°后，再向左平移4个单位长，请作出最后得到的图案。

O 21、（8分）如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=5，BE=2，△DAE旋转后能与△DCF重合；（1）旋转中心是哪一点？

F （2）旋转了多少度？

（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

D C

A B

E

第21题

3

22、（8分）如图所示， 把一张长方形纸片沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′的位置上，A′E与BC交于O点，若∠EFO=60°，求∠AEA′的度数。

A E D

B O

F C

A′

B′

第22题

23、（10分）如图，直角△ABC中，四边形DECF是正方形， （1）请简述图①经过怎样的变换形成图②；

（2）当AD=5，BD=6时，设△ADE、△BDF的面积分别是S1、S2 求S1+S2。 A

E

D E D

C B F C A′ F B

图① 图②

4