大学物理-力学考题 下载本文

一、填空题(运动学)

?1、一质点在平面内运动, 其r?c1,dv/dt?c2;c1、c2为大于零的常数,则该质点作 运动。

2.一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动,质点在0~t这段

时间内所经过的路程为S??t2?t2,式中S以m计,以s计,则在时刻质点的tt?4角速度为 , 角加速度为 。

3.一质点沿直线运动,其坐标x与时间t有如下关系:x=Ae-? t( A. ?皆为常数)。则任意时刻t质点的加速度a= 。

4.质点沿x轴作直线运动,其加速度a?4tm/s2,在t?0时刻,v0?0,x0?10m,则该质点的运动方程为x? 。

5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动,角加速度为β,则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6.一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动,质点在0~t这段时间内所经过的路程为s??t??t2式中S以m计,t以s计,则t=2s时,质点的法向加速度大小an= m/s2,切向加速度大小a?= m/s2。

7. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动,其角位移? 可用下式表示??2?t (SI). (1) 当

3t?2s 时,切向加速度at? ______________; (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度

大小的一半时,?? ______________。 (1.2m/s2,3.33rad)

8.一质点由坐标原点出发,从静止开始沿直线运动,其加速度a与时间t有如下关系:a=2+ t ,则任意时刻t质点的位置为x? 。 (动力学)

1、一质量为m?2kg的质点在力Fx??2?3t??N?作用下由静止开始运动,若此力作用在质点上的时间为2s,则该力在这2s内冲量的大小I? ;质点在第

2s末的速度大小为 。

2、一质点受力F??3x2的作用,式中x以m计,F以N计,则质点从x?1.0m沿X轴运动到x?2.0m时,该力对质点所作功A? 。

.3 系统动量守恒的条件是:__________________________;系统机械能守恒的条件是:____________________________________;系统角动量守恒的条件是:_____________________________________。 (合外力为0,只有保守内力做功,合外力矩为0)

4.一质量为m的质点沿x 轴正向运动,假设该质点通过坐标为x 的位置时速度的大小为

kx( k为正值常量),则此时作用于该质点上的力 F=_______________,该质点从 x?x0点出发运动到 x?x1处所经历的时间为___________________。

1xmkx2,ln1

kx05.根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知:内力对系统的____________改变和___________改变无贡献,而对系统的____________改变有贡献。 (动量、角动量、动能)

??26、质量为2kg的质点沿x轴运动,受到力f?3ti(N)的作用,t=0时质点的速

?度为0,则在t=0到t=2(s)时间内,力f的冲量大小为 ,第2秒末的速度为 。

??53?7、质量为0.10kg的质点,由静止开始沿曲线r?ti?2tj(SI)运动,则在

6t=0到t=2s时间内,作用在该质点上的合外力所作的功为 。

(刚体)

121、一滑冰者开始自转时其动能为J0?0,当她将手臂收回, 其转动惯量减少为

2J0,则她此时自转的角速度?? 。 32.一刚体绕定轴转动,初角速度?0?8rad/s,现在大小为8(N·m)的恒力矩作用下,刚体转动的角速度在2秒时间内均匀减速到??4rad/s,则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度??______ _____,刚体对此轴的转动惯量

J? 。

3.在光滑水平面上有一静止的直杆,其质量为m1,长l,可绕通过其中点并与之垂直的轴转动,如下左图。一质量为m2的子弹,以v的速率射入杆端(入射速度的方向与杆及轴正交)。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。

6m2v

m1l?3m2l

7. 如上右图所示,一轻绳绕于半径r?0.2m 的飞轮边缘,并施以F?98N 的拉力,若不计轴的摩擦,飞轮的角加速度等于39.2rad/s ,此飞轮的转动惯量为_________________;若撤去拉力,改用一质量为10kg的物体挂在绳子末端,则此时飞轮获得的角加速度等于______________。

2(0.5kgm2,36rad/s2)

8、一长为l,质量为m的匀质细杆,可绕通过其一端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时,细杆竖直悬挂,现有一质量也为m的子弹以某一水平速度v0射入杆的中点处,并随杆子一起运动,恰好上升到水平位置,如图所示,则杆子初始运动的角速度大小为 ,子弹的初速度v0为 。

9.一飞轮以角速度? 0绕轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍,啮合后整个系统的角速度? = 。

2

10一刚体对某定轴的转动惯量J?10kg·m,它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度

O mv0 ??5rad/s2的定轴转动,此刚体在5秒末的转动动能EK? 。

二(选择题)

1.下列说法中正确的是( )。

(A)加速度恒定不变时,质点运动方向也不变; (B)平均速率等于平均速度的大小;

(C)当物体的速度为零时,其加速度必为零;

(D)曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。

2. 长度不变的杆AB,其端点A以v0匀速沿y轴移动,B点沿x轴移动,则B点的速率为:( )

y A. v0 sin? B. v0 cos? A C. v0 tan? D. v0 / cos? v0

v θ 3.下列四种说法中,正确的为:( ) x B A. 物体在恒力作用下,不可能作曲线运动; 选择题7图

选择题2图

B. 物体在变力作用下,不可能作曲线运动;

C. 物体在垂直于速度方向,且大小不变的力作用下作匀速圆周运动; D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下,不可能作圆周运动;

4.有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶,其中甲车满载,乙车空载,当两车速度相等时,均关掉发动机,使其滑行,若从开始滑行到静止,甲车需时t1,乙车为t2,则有:( )

A. t1 = t2 B. t1> t2 C. t1 < t2 D. 无法确定谁长谁短

5. 两大小和质量均相同的小球,一为弹性球,另一为非弹性球,它们从同一高度落下与水泥硬地面碰撞时,则有: ( )

A. 地面给予两球的冲量相同; B. 地面给予弹性球的冲量较大; C. 地面给予非弹性球的冲量较大; D 无法确定反冲量谁大谁小。

6. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上,为到达岸边,应采取的正确方法是: ( )

A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂 C. 躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出

7. 一条长为L米的均质细链条,如图所示,一半平直放在光滑的桌面上,另一半沿桌边自由下垂,开始时是静止的,当此链条末端滑到桌边时(桌高大于链条的长度),其速率应为: ( )

A.gL B.2gL C.3gL D. 13gL 2

8. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转,若卫星在远地点A和近地点B的角动量与动能分别为

B

地球

选择题8图

A

LA、EkA和LB、EkB,则有:( )

A. LB > LA, EkB > EkA

B. LB = LA, EkB > EkA C. LB > LA, EkB = EkA D. LB = LA, EkB = EkA

9、 有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则( ) (A) JA>JB. (B) JA<JB.

(C) JA = JB. (D) 不能确定JA、JB哪个大.

10、 物体质量不变,下列说法正确的是:( ) (A) 如果物体的动量不变,则动能也一定不变 (B)如果物体的动能变化,则动量不一定变化 (C)如果物体的动量变化,则动能也一定变化 (D) 如果物体的动能不变,则动量也一定不变

1、 D ; 2、 C ; 3、 C ; 4、 A ; 5、 B ; 6、 D ; 7、 D ; 8、 C ; 9、 C ; 10、 D ;

二:计算题

?x?3t,1.一质点在平面内运动,其运动方程为?,式中x、y以m计,t以2?y?3t?4t?1秒s计,求:

(1) 轨迹方程;(2) 在t1?1s及t2?2 s时刻的位置矢量;计算在1~2s这段时间内质点的平均速度;

(3)在t1?1s及t2?2s时刻的瞬时加速度。

xx14. (1)y?3()2?4?1?x2?x?1…………(5分)

3333???(2)r?3ti?(3t2?4t?1)j…………(2分)

??? r1?3i?8j…………(1分)

???r2?6i?21j…………(1分)

?????r2?r1v??3i?13j(m/s)…………(2分)

2?1????dr?3i?(6t?4)j…………(2分) (3)v?dt