高一物理必修1复习及典型例题讲解

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牛顿运动定律:

（一）牛顿物理学的基石——牛顿第一定律（即惯性定律） 1. 牛顿第一定律也叫惯性定律。内容：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

2. 惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。

3. 惯性与质量：质量是惯性大小的唯一量度。 4. 物体运动快慢的改变和运动方向的改变，即速度的改变叫运动状态的改变。

如何正确理解牛顿第一定律?

对牛顿第一定律应从以下几个方面来理解： 1. 明确了惯性的概念：

定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。 2. 确定了力的含义：

定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是对力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。 3. 定性揭示了力和运动的关系：

牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力作用相同。因此，可以把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。 如何理解惯性?

1. 惯性是物体的固有属性：一切物体都具有惯性。 2. 惯性与运动状态无关：不论物体是处于怎样的运动状态，惯性总是存在的，当物体原来静止时，它一直“想”保持这种静止状态；当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。

3. 惯性与物体是否受力无关，与速度大小无关。

（二）实验：探究加速度与力、质量的关系

<一>方法探究

研究“牛顿第二定律”实验所研究的是物体运动的加速度与物体所受外力F的关系，物体运动的加速度与物体的质量m的关系，即a、F、m间的关系。由于加速度a随F、物体的质量m的变化而同时发生变化，所以它们间的关系难以确定。实验中为了研究三者的关系可采用控制变量法，所谓控制变量法，就是将具有某种相互联系的三个或多个物理量中的一个或几个加以控制，使之保持不变，研究另外两个物理量之间的关系；此后再控制另一个物理量，使之保持不变，研究剩余的两个物理量之间的关系。

本实验在研究a、F、m之间的关系时，先控制物体的质量m不变，改变力F的大小，研究a与F的关系；再控制物体所受的外力F不变，改变物体的质量m，研究a与m的定量关系；最后将二者加以归纳综合，得出a、F、m三者之间的定量关系。

<二>实验装置（参考课本案例）

如图所示，取两个质量相同的小车，放在光滑的水平板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放上砝码，使两小车在绳的拉力作用下做匀加速运动。实验时，要求砝码跟小车相比质量较小，则小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受重力的大小，车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根绳，以同时控制两辆小车，使它们同时运动和停止运动。

<三>实验说明（参考课本案例）

1. 本实验中是将小车放在光滑的水平板上，忽略了小车所受木板对它的滑动摩擦力F。事实上，水平板是很难做到光滑的，且小车所受木板对它的滑动摩擦力F，随小车质量的变化而变化，这样给验证实验过程带来了不必要的麻烦。一方面需要测定滑动摩擦因数，另一方面还要测量、计算每次改变小车的质量后的摩擦力，显然大大增加了实验的难度。因此，实际操作中常采用平衡摩擦力的方法将实验简化。即将表面平整的木板的一端垫起，使放在它上表面的小车所受重力沿斜面的分量G'?mgsin?与摩擦阻力F???mgcos?相等，即??tan?，此时无论

物体的质量怎样变化只要

??tan?成立，就一定存在

G'?F?，于是实现了化“变”为“不变”

，即平衡了摩擦力之

后的实验就等效于物体不受摩擦阻力作用，这样小车受到的合外力就是细线对小车的拉力。

注意 : 平衡摩擦力时要使小车拖着纸带，使纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，通过打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动，从而判断是否已经平衡了摩擦力。 2. 怎样提供和测量物体所受恒力

可以用小盘和砝码牵引小车，使小车做匀加速运动的力近似地与小盘和砝码的重力相等。

注意：

（1）砝码（及盘）跟小车相比质量很小，细绳对小车的拉力可近似地等于砝码所受的重力。

（2）实验是通过改变盘中砝码的数目来改变绳对小车拉力的大小的。

（三）牛顿第二定律

<一>1. 内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。当物体受多个力 2

作用时，牛顿第二定律可表述为：物体的加速度跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟合外力的方向相同。 2. 数学表达式：F合=ma。

注意 公式的同体性、矢量性、瞬时性 3. 物理意义：反映了物体的加速度与所受外力的合力及物体的质量间的关系。说明物体的加速度由合外力和物体的质量决定。 4. 牛顿第二定律的适用范围：宏观低速物体。 <二>力的单位

1. 牛顿的含义：在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号 。它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N。

2. 比例关系k的含义：根据F＝kma知，k＝F／ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小。k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1，由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。

（四）牛顿第三定律：

1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。这就是牛顿第三定律。

2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：

（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。

（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。）

（3）作用力与反作用力分别作用在施力物体和受力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。（作用力与反作用力能否求和？不能） （4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。（平衡力的性

质呢？）

3. 对于牛顿第三定律要明确

（1）定律揭示了相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力的关系。

（2）作用力与反作用力具有“四个相同”。即大小相同，性质相同、出现、存在、消失的时间相同，作用线在同一条直线上。“三个不一样”即方向不一样。施力物体和受力物体不一样，效果不一样。

（3）相互作用力与平衡力的区别关键点是平衡力作用在同一物体上，不一定同时产生或同时消失，也不一定是同性质的力。

（五）牛顿定律的应用

一、力学单位制

1. 基本单位和导出单位

我们选定几个物理量的单位作为基本单位，基本单位是人为规定的。利用物理公式由基本单位推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位。

注：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。 2. 单位制

基本单位和导出单位一起组成单位制，例如国际单位制。 3. 力学单位制

在力学中选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，根据力学公式就可以推导出其余物体量（如速度、加速度、力等）的单位，它们一起组成了力学单位制。

注：在国际单位制（S1）中，力学的三个基本单位分别长度单位是米，质量单位是千克，时间单位是秒。另外，国际单位制在热学、电学、光学中还有四个基本单位，以后将进一步学习。 4. 单位制在物理计算中的作用

在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，计算结果就一定是用该单位制中的单位表示的，所以，在计算过程中就不必一一写出各个量的单位，直接在结果中写出所求物理量的单位即可。计算前注意先要把各已知量的单位统一为同

一单位制中的单位。在物理计算中，一般采用国际单位制。 单位制的意义是什么

对一个物理量进行定量描述，仅仅用一个数是不够的，一定得在数后带有单位，同一个物理量，选用不同单位其数不同。 在研究物理问题中，用物理概念、物理规律研究物理与物理量的关系时，物理单位要跟随物理量参与运算。物理单位进入物理关系的数学表达式，对准确理解物理概念、物理关系很有帮助，但表达式繁杂。选用了统一的单位制后，每一个物理量在这一单位制中有确定的单位，进行物理运算时，可以只计算数据，不必带单位，从而使物理运算简化。“kg、m、s” 在力学中有最基本的地位，用这些物理量的单位做基本单位后，可使基本单位的数目最少，所以在力学中规定m、kg、s为国际单位制的基本单位。

二、超重和失重

1. 弹簧秤是测量力的仪器，用弹簧秤来测量物体的重力。只有在物体处于平衡时，弹簧的弹力才等于物体重力的大小。 2. 超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬线的拉力）大于物体所受的重力的现象称为超重（overweigh）现象。

由此可知：产生超重现象的条件是物体具有向上的加速度，它与物体运动速度的大小和方向无关。超重包括加速上升和减速下降两种情况。 3. 失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象，称为失重（weightlessness）现象。

由此可知：产生失重现象的条件是物体具有向下的加速度，它与物体运动速度的大小和方向无关。失重现象包括加速下降和减速上升两种情况。

4. 完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于0的状态，叫做完全失重状态。

产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于g 时，就产生完全失重现象。

如何正确理解“超重”、“失重”的本质

超重不是重力增加，失重不是重力减小，完全失重不是重力消失。在超、失重现象中，重力不变，仅是“视重”的变化。在完全失重状态下，平常重力产生的一切物理现象都不存在。

三、关于轻绳、轻弹簧的问题 1. 轻绳

（1）拉力的方向一定沿绳。（2）同一根绳上各处的拉力大小都相等。

（3）认为受力形变极微，看作不可伸长。（4）弹力可作瞬间变化。 2. 轻弹簧

（1）各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反。 （2）弹力的大小遵循F＝kx的关系。 （3）弹簧的弹力不能发生突变。

四、关于临界问题处理的基本方法是 1. 要详细分析物理过程，根据条件变化或过程的发展分析引起的受力情况的变化和状态的变化，找到临界点或临界条件。 2. 常用极限分析法分析临界点或临界条件，即利用放大或缩小的思想使问题暴露得更明显，更突出。

五、连接体问题

1. 连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。 2. 整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。

3. 隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程

4. 选取研究对象的原则有两点：

（1）受力情况简单，与已知量、未知量关系密切。 （2）先整体后隔离。

构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速 3

度，当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。

典型例题

例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。

甲

例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是

A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的

B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的

C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

例3. 从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中

A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m

例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是

A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。

B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。

C. 汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度。

D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。

例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又为多少？

例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间

B. 物体在不同时刻的位置 C. 物体在不同时间内的位移 D. 物体在不同时刻的速度

例7. 如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为 m／s，在A、D间的平均速度为 m／s，B点的瞬时速度更接近于 m／s。

例8. 关于加速度，下列说法中正确的是

A. 速度变化越大，加速度一定越大

B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零