一. 三角公式

1. 倍角公式与半角公式

sin2x?2sinxcosx; cos2x?cos2x?sin2x?2cos2x?1?1?2sin2x

1?cosx?2cos2x, 或cos2x?1?cosx

2221?cosx?2sin2x, 2 或sin2x?1?cosx

222. 三角函数定义与恒等式

sin?=对边/斜边; cos?=邻边/斜边; tan?=对边/邻边;

sin2x?cos2x?1; sec2x?tan2x?1,

sinx; secx?1 tanx?cosxcosx tan2x?sec2x?1

3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号

arct?an?(??)；

arct?an?(??)?

e?????,e???0，

ln(??)???,ln0????

-- 1 --

3. 诱导公式 sin(??)?cos?; 2sin(???)?sin?; sin(??)??sin?; ? cos(??)?sin?; 2? tan(???)2? ?c; ot

cos(???)??cos?; co?s?()?co?s; tan(???)??tan? tan??()??ta?n 二．代数公式 n(n?1)1． (等差数列求和公式) 1?2?3??????n?2 2．1?a?a式，a?1) 或 2?????an?11?an?1?a (等比数列求和公an?1?(a?1)(an?1?an?2?????a?1) 3．(a?b)2?a2?2ab?b2 (和差的平方公式) (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 a2?b2?(a?b)(a?b) (和差的立方公式) (平方差公式) (立方和、立方差公a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) 式) 4．指数运算:

ab?ac?ab?c;

ab/ac?ab?c; (ab)c?abc;

(a?b)c?ac?bc; (a/b)c?ac/bc; a0?1; a?1?1/a

5． 对数运算: loga(bc)?logab?logac;

2

logab?logab?logac; c

loga1??logab bb?lneb

logabc?clogab; b?logaab; 特别

loga1?0; logaa?1; 特别 ln1?0，lne?1;

6. 基本不等式：

a?b?2a bx?a??a?x?a (其中a?0) a,b?0x?y?x?y,a2?b2?2abx?y?x?y, 也可写成当时成立 -- 2-- 7. 一元二次方程?b?b2?4acx1,2?2aax2?bx?c?0求根公式: 有解 三．极限 四. 平面解析几何 1．直线方程: 轴上截距为b); y?y0?k(x?x0) (点斜式: 过点(x0,y0),y?k?x b (斜截式:斜率为k,y斜率为k); xy??1 (截距式: x与y轴ab上截距分别为a与b)

ax?by?c?0 （一般式）

3

两直线垂直?它们的斜率为负倒数关系 2. 二次曲线:

⑴ 圆:

x2?y2?R2

k1??1/k2。

(圆心为(0,0),半径为R);

(圆心为(x0,y0),半

径为R) 半圆: 为a); (x?x0)2?(y?y0)2?R2

y?a2?x2(上半圆，圆心为(0,0),半径y?2ax?x2(上半圆, 圆心为(a,0),半径为a) ⑵ 椭圆: x2y2??1 a2b2x2y2?2?1； 2ab ⑶ 双曲线:

⑷ 抛物线: y?x2(开口向上); y2?x(开口向右); y?x(开口向右，仅取上半支) 五.基本初等函数及其图象(重点记住下列函数及其图象) 1．幂函数： y?x?: y?x2,y?x3,y?11,y?2,y?x xx2．指数函数： y?ax,ex（a?0,a?1）. 底数a?1单调递增; 0?a?1单调递减. --3--

4

3．对数函数：y?logax,lnx. 底数a?1单调递增; 0?a?1单调递减. 4．三角函数：

y?sinx,cosx,tanx,cotx y?arcsinx,arccosx,arctanx

5．反三角函数：

六.排列与组合公式

1. 排列 m?n时 Pnm?n(n?1)(n?m?1)

3?2?1 规定

（全排列） Pnn?n!?n(n?1)0!?1

5