用遗传平衡理论计算基因频率

哈代-温伯格定律 Hardy－Weinberg Law

1908年提出，数学家哈迪（G.H. Hardy）和德国医生温伯格(W. Weinberg)分别提出关于基因频率稳定性的见解。在一个有性生殖的自然种群中，在符合以下5个条件的情况下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的：1,种群大；2,种群中个体间的交配是随机的；3,没有突变发生；4,没有新基因加入；5,没有自然选择。用数学方程式表达就是(p+q)2=p2+2pq+q2 其中p、q分别是等位基因P、Q的频率，p平方是指纯合子PP的频率，2pq是指杂合子PQ的频率，q平方是指纯合子QQ的频率。 注,2表示平方

事实上，这5个条件是永远不能满足的，因为基因频率总要变化。

在去年的高考生物试题中和今年的模拟体中，有一些试题要用到该知识，现举几例，供大家参考。

1.（09广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是 A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2

解析：假设该病的基因A,则正常的基因为a,正常人的基因型则为aa，患病者基因型为AA和Aa，由题干中知道：正常人占81%，由遗传平衡理论可知，a2=81%,则a的基因频率为90%，进一步知道A的基因频率为10%，AA的频率为1%，Aa的基因频率为18%，所以在19%的患病者中，AA占1∕19，Aa占18∕19。因此可得如

下遗传图：

AA 1∕19 ⅹ aa Aa 18∕19 ⅹ aa ♀患者 ↓ ♂正常 ♀患者 ↓ ♂正常

Aa 1∕19 Aa 9∕19 aa 9∕19

所以患病者的概率为10∕19.

2.（10成都七中）小鼠的黑身和灰身分别由常染色体上的一对等位基因（E.e）控制，某小鼠种群中黑身占51%，取一只黑身小鼠与灰身小鼠交配，则其后代为黑身的概率是（30 ∕51 ）。

解析：该题与上题考查的是同一知识点，由题干知：黑身为显性，EE和Ee共占51%，则ee占49%。E的基因频率=70%，e的基因频率=30%。EE的频率=9%，Ee的频率=42%。则黑身群体中，EE占9∕51，Ee占42∕51，故可得如下遗传图：

EE 9∕51 ⅹ ee Ee 42∕51 ⅹ ee ↓ ↓ Ee 9∕51 Ee 21∕51 ee 21∕51 所以黑身在后代中占：9∕51+ 21∕51 = 30∕51

3．（09四川卷）大豆是两性花植物。下面是大豆某些性状的遗传实验：

（1）大豆子叶颜色（BB表现深绿；Bb表现浅绿；bb呈黄色，幼苗阶段死亡）和花叶病的抗性（由R、r基因控制）遗传的实验结果如下表：

组合 母本 一 父本 F1的表现型及植株数 子叶深绿不子叶浅绿抗子叶深绿抗病220株；子叶浅绿抗抗病 病 病217株 二 子叶深绿不子叶浅绿抗子叶深绿抗病110株；子叶深绿不抗病 病 抗病109株； 子叶浅绿抗病108株；子叶浅绿不抗病113株 ③用子叶深绿与子叶浅绿植株杂交得F1，F1随机交配得到的F2成熟群体中，B基因的基因频率为（80%）。

解析：由题干所给信息可的如下遗传图：

BB 深绿 ⅹ Bb 浅绿

↓

F1 BB 深绿 ： Bb 浅绿=1：1

所以F1中B基因的频率=75%， b基因的频率=25%。 F1群体随机交配，则F2符合遗传平衡理论，则可得： BB 深绿=9∕16，Bb 浅绿=6∕16，bb 黄色=1∕16。 成熟群体中bb黄色植株死亡，故BB 深绿在成熟群体中占 9∕15，Bb 浅绿占6∕15.则B基因的频率= （2×9∕15＋6∕15）÷2=12∕15=80%

4．（10成都二诊）小鼠毛色的黄与灰、尾形的弯曲与正常各为一对相对性状，分别由等位基因R、r和T、t控制。在毛色遗传中，具有某种纯合基因型的合子不能完成胚胎发育。从鼠群中选择多只基因