③当Kmin=1.25时，求边坡允许最大高度。
8、某路段路基填土高度220cm，水泥混凝土路面结构层当量厚度88cm，路基工作区深度
280 cm，问原地基是否承受车辆荷载？为什么？
9、某路堤填料??42?，边坡1：1.45，砂类土，判断该路堤是否失稳。
10、某路段为粉性土，土的液限wy?0.4，在最不利季节测得路槽下80cm内分层土的稠度如下：
0.21____0.22____0.23____0.26____0.25____0.22____0.26____0.2
分界相对稠度为：?c1=0.75，?c2=0.65，?c3=0.55， 判断该路基的干湿类型。 11、现测得原公路在最不利季节路槽下80cm内每10cm的含水量分别为
0.3__0.3__0.32__0.34__0.34__0.37__0.37__0.38 及wy?0.39，求平均相对含水量wx。 12、已知某路段是粘性土，Ⅳ3，路表距地下水位高度为1.58m，预估路面厚度约为30cm，
又得知路表面距地表长期积水高度为0.75m查得有关资料如下： 地下水__H1?1.5~1.7 H2?1.1~1.2____H3?0.8~0.9
地下水 H1?0.8~0.9__ H2?0.5~0.6__ H3?0.3~0.4__试判断该地段的干湿类型。
计算题答案 （修改过）
1、 参考答案：第四块剩余下滑力116.59kN 2、 参考答案：
左图：破裂角θ=30.08°,主动土压力系数λa=0.3889,主动土压力Ea=85.1kN/m， 右图：破裂角θ=38.4°,主动土压力系数λa=0.2228,主动土压力Ea=48.74kN/m
3、已知某路堑边坡高为8m，边坡坡度为1：0.75，边坡土体为亚粘土，容重为?=17.4kN/m3，
土的粘聚力c＝11kPa，内摩擦角为?=24?（tan?=0.45），试分析该路基边坡的稳定性，B C 1:m h ? ? 并指出其最危险的破裂面的位置。解：按直线滑动面计算。
K?FT?Wcos?f?cLWsin?A （因为：W??hLsin(???)sin?2?sin?）
?(f?a)cot??acot(???)取
dKd??0，求得Kmin和?0：
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cot?0?cot??af?acsc?
Kmin?(f?2a0)cot??2a0(f?a0)csc?
Kmin?(f?2a0)m?2a0(f?a0)(m?1)a?2c?22?1117.4?8?H?0.158
Kminf?tan??0.45
?(f?2a0)cot??2a0(f?a0)csc?
cot?=0.75，csc?=1.25，Kmin=1.35
?Kmin??K0??1.25
cot?0?cot??af?a?该路基边坡稳定。
csc?=0.75+0.637=1.387，故?0=35.79，即m=0.72?
最危险破裂面位置的确定利用K的表达式进行求导，得到最危险破裂角ω0，即可确定。 4、图1为某重力式挡土墙横断面：
（1）列出图中所示A、B、C、D、E各部分的名称；
（2）地面横坡的陡缓将影响B和E的形式，请分析一下B和E可能的形式及其适应的地面横坡条件。
答：（1）A：墙顶；B：墙背；C：墙踵；D：墙趾；E墙面。
（2）地面横坡较陡时，墙背宜采用俯斜或垂直，墙面应与之相配合，采用直立或较陡的坡度；地面横坡较缓时，墙背可采用仰斜或垂直，墙面应与之相配合，采用较缓的坡度； 5、某挡土墙墙后土压力 Ex=172.7kN，Ey=130.5kN，Zx= 2.3m，Zy= 2.2m ，挡土墙尺寸：
顶宽 b1=1.2m，墙高H= 8m ，墙身为等截面，墙背墙面坡度均为1:0.2，基础两侧比墙身各宽出0.2m，基础厚 0.6m ，基底为岩石地基，墙体密度 ρ=22.5kN/m3 ，基底摩擦系数为0.52，验算其抗滑稳定性。 解：
Ks??*G??Ey?ExG??4.8*0.6?1/2?1.2?4.4?*8?*22.5?568.8N ?Ks?0.52*?568.8?130.5?172.7?2.12.1?1.3所以此挡土墙的抗滑稳定性满足要求。
6、某砂类土挖方路基边坡，?=27°，c=13.90KPa，?=16.90KN/m3，H=7.0m，采用边坡1
︰0.5。假定[Kc]?1.25。 ①验算边坡的稳定性；
②当Kmin=1.25时，求允许边坡坡度；
- 12 -
③当Kmin=1.25时，求边坡允许最大高度。
解：据题意，砂类土挖方边坡适用于直线滑动面解析法求解。
f=tg27°=0.5095；__a0?2c?H?2?13.9016.90?7.0?0.2350； m?ctg??0.5。__
① 求边坡最小稳定性系数Kmin
Kmin?(f?2a0)m?2a0(f?a0)(m?1)
?(0.5095?2?0.2350)?0.5?2?0.2350?(0.5095?0.2350)(0.5?1)22?1.425＞
[Kc]?1.25
因此，该边坡稳定。
② 当Kmin=1.25时，求最大允许边坡坡度
Kmin?(f?2a0)m?2a0(f?a0)(m?1)
1.25?(0.5095?2?0.2350)m?2?0.2350?(0.5095?0.2350)(m?1)
22经整理得：0.2596m?2.4488m?0.8627?0
解得：m?0.3665， 取m?0.37
因此：当Kmin=1.25时，求最大允许边坡坡度为1：0.37。 ③当Kmin=1.25时，求边坡允许最大高度H
Kmin?(f?2a0)m?2a0(f?a0)(m?1)
1.25?(0.5095?a0)0.5?2a0(0.5095?a0)(0.5?1)
222经整理得：4.75a0?3.5427a0?0.9904?0 解得：____a0?0.2166， 由：______a0?得：______H?2c2?H2c
?2?13.9016.90?0.2166?7.6m
?a0因此:____当Kmin=1.25时，边坡允许最大高度H为7.6m。
7、某砂类土挖方路基边坡，?=27°，c=13.90KPa，?=16.90KN/m3，H=7.0m，采用边坡1
︰0.5。假定[Kc]?1.25。 ①验算边坡的稳定性；
②当Kmin=1.25时，求允许边坡坡度； ③当Kmin=1.25时，求边坡允许最大高度。
参考答案：
①边坡最小稳定性系数Kmin?1.425＞[Kc]?1.25，该边坡稳定；
② 当Kmin=1.25时，最大允许边坡坡度为1：0.37； ③当Kmin=1.25时，边坡允许最大高度H为7.6m。 8、参考答案：
因为：Zs=280-88=192 cm＜220 cm 所以，原地基不承受车辆荷载。
9、参考答案：
据题意：__tg??0.8tg??0.8tg42??0.8?0.9004?0.7203
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因____tg??11.45?0.6897 故____该路堤稳定，其边坡不会滑动。 10、参考答案：某路段为粉性土，土的液限wy?0.4，在最不利季节测得路槽下80cm内分层土的稠度如下： 0.21____0.22____0.23____0.26____0.25____0.22____0.26____0.2 分界相对稠度为：?c1=0.75，?c2=0.65，?c3=0.55 判断该路基的干湿类型。 8解：??c1c???i?1ci8=（0.21+0.22+0.23+0.26+0.25+0.22+0.26+0.20）/8*0.4 =0.58 >?c>?c2所以该路段属于中湿类型。 11、参考答案： 现测得原公路在最不利季节路槽下80cm内每10cm的含水量分别为0.3__0.3__0.32__0.34__0.34__0.37__0.37__0.38 及wy?0.39，求平均相对含水量wx。 解：?xi=（0.3+0.3+0.32+0.34+0.34+0.37+0.37+0.38）/ 8 =0.34 ______ ?x=?xi??y=0.34/0.39=0.87 12、参考答案： 已知某路段是粘性土，Ⅳ3，路表距地下水位高度为1.58m，预估路面厚度约为30cm，又得知路表面距地表长期积水高度为0.75m查得有关资料如下： 地下水__H1?1.5~1.7______H2?1.1~1.2____H3?0.8~0.9 地下水 H1?0.8~0.9__ H2?0.5~0.6__ H3?0.3~0.4__试判断该地段的干湿类型。 解:首先按路槽底距地下水位的高度判断：路槽地距地下水位的高度H为1.58-0.3=1.28m,H1＞H＞H2,故属于中湿状态。其次按路槽地距地表长期积水位判断：路槽底距地表长期积水位高度为0.75-0.30=0.45m, H2＞H＞H3,故属于潮湿状态。最后判断：此地段的路基属于潮湿状态。 - 14 -