再结晶温度：通常把经过严重冷变形（变形度在70%以上）的金属，在约1h的保温时间内能够完成超过95%再结晶转变量的温度作为再结晶温度。

1、金属的最低再结晶温度与其熔点之间存在一经验关系式：T再≈δTm，对于工业纯金属来说：δ值为0.35-0.4，取0.4计算。

2、应当指出，为了消除冷塑性变形加工硬化现象，再结晶退火温度通常要比其最低再结晶温度高出100-200℃。

如上所述取T再=0.4Tm，可得： W再=3399×0.4=1359.6℃ Fe再=1538×0.4=615.2℃ Cu再=1083×0.4=433.2℃

7-4 说明以下概念的本质区别： 1、一次再结晶和二次在结晶。

2、再结晶时晶核长大和再结晶后的晶粒长大。 答：

1、 一次再结晶和二次在结晶。 定义

一次再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度，保温足够时间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新的等轴晶粒，位错密度显著下降，性能发生显著变化恢复到冷变形前的水平，称为（一次）再结晶。它的实质是新的晶粒形核、长大的过程。

二次再结晶：经过剧烈冷变形的某些金属材料，在较高温度下退火时，会出现反常的晶粒长大现象，即少数晶粒具有特别大的长大能力，逐步吞食掉周围的小晶粒，其最终尺寸超过原始晶粒的几十倍或上百倍，比临界变形后的再结晶晶粒还要粗大得多，这个过程称为二次再结晶。二次再结晶并不是晶粒重新形核和长大的过程，它是以一次再结晶后的某些特殊晶粒作为基础而异常长大，严格来说它是特殊条件下的晶粒长大过程，并非是再结晶过程。 本质区别：是否有新的形核晶粒。

2、 再结晶时晶核长大和再结晶后的晶粒长大。 定义

再结晶晶核长大：是指再结晶晶核形成后长大至再结晶初始晶粒的过程。其长大驱动力是新晶粒与周围变形基体的畸变能差，促使晶核界面向畸变区域推进，界面移动的方向，也就是晶粒长大的方向总是远离界面曲率中心，直至所有畸变晶粒被新的无畸变晶粒代替。 再结晶后的晶粒长大：是指再结晶晶核长大成再结晶初始晶粒后，当温度继续升高或延长保温时间，晶粒仍然继续长大的过程。此时，晶粒长大的驱动力是晶粒长大前后总的界面能的差，界面移动的方向，也就是晶粒长大的方向都朝向晶界的曲率中心，直至晶界变成平面状，达到界面能最低的稳定状态。 本质区别：

1、 长大驱动力不同

2、 长大方向不同，即晶界的移动方向不同。

7-5 分析回复和再结晶阶段空位与位错的变化及其对性能的影响。 答：

回复阶段： 回复：是指冷塑性变形的金属在加热时，在光学显微组织发生改变前（即再结晶晶粒形成前）所产生的某些亚结构和性能的变化过程。

空位和位错的变化及对性能的影响：

回复过程中，空位和位错发生运动，从而改变了他们的数量和组态。

低温回复时，主要涉及空位的运动。空位可以移至表面、晶界或位错处消失，也可以聚集形成空位对、空位群，还可以与间隙原子相互作用而消失，总之空位运动的结果使空位密度大大减小。电阻率对空位密度比较敏感，因此其数值会有显著下降。而力学性能对空位的变化不敏感，没有变化。 中温回复时，主要涉及位错的运动。由于位错滑移会导致同一滑移面上异号位错合并而相互抵消，位错密度略有下降，但降低幅度不大，力学性能变化不大。

高温回复时，主要涉及位错的运动。位错不但可以滑移、而且可以攀移，发生多边化，使错密度有所降低，降低系统部分内应力，从而使硬度、强度略有下降，塑性、韧性得到改善。 综上，回复过程可以使冷塑性变形的金属在基本保持加工硬化的状态下降低其内应力（主要是第一类内应力），减轻工件的翘曲和变形，降低电阻率，提高材料的耐蚀性并改善其塑性和韧性，提高工件使用时的安全性。 再结晶阶段：

再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度，保温足够时间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新的等轴晶粒，位错密度显著下降，性能也发生显著变化并恢复到冷变形前的水平。 空位和位错的变化及对性能的影响： 再结晶阶段主要是位错发生滑移、攀移和多变化，新的无畸变晶粒形成，位错密度显著下降，因塑性变形而造成的内应力可完全被消除，促使硬度和强度显著下降，塑性和韧性得到明显提高。

7-6 何谓临界变形度？在工业生产中有何实际意义。 答：

临界变形度：金属在冷塑性变形时，当变形度达到某一数值（一般金属均在2%-10%范围内）时，再结晶后的晶粒变得特别粗大。这是由于此时的变形度不大，晶核长大线速度和形核率的比值很大，因此得到特别粗大的晶粒。把对应得到特别粗大晶粒的变形度称为临界变形度。 实际意义：通常，粗大的晶粒对金属的力学性能十分不能，降低力学性能指标，因此在实际生产时，应当避免在临界变形度范围内进行压力加工。但是，有时为了某种特殊目的，需要得到粗晶粒钢时，例如用于制造电机或变压器的硅钢来说，晶粒越粗大越好（磁滞损耗小，效应高），，可以利用这种现象，制取粗晶粒甚至单晶。

7-7 一块纯锡板被枪弹击穿，经再结晶退火后，弹孔周围的晶粒大小有何特征，并说明原因。 答：

弹孔周围晶粒大小特征：晶粒大小随距弹孔的距离产生梯度变化，即距离弹孔距离越近晶粒越细，距离越远晶粒越大，并且在某一距离处（变形量处于临界变形量范围内），出现特别粗大晶粒组织。 原因：

1、 锡板被枪弹击穿产生的弹孔相当于弹孔处产生了剧烈的冷塑性变形，且距离弹孔越近则

变形越剧烈。

2、 对冷塑性变形的金属进行再结晶退火，则冷变形的晶粒必然要发生再结晶，且再结晶后

的晶粒大小与变形度密切相关，这是因为随着变形度的增加，形变储存能增加，再结晶驱动力增加，形核率N和晶粒长大线速度G同时增加，但G/N的比值减小，使再结晶的晶粒随变形度增加而变细。

3、 然而，当变形度在某一临界变形度范围内（一般金属在2%-10%范围内），由于变形度不

大，G/N的比值很大，使再结晶的晶粒特别粗大。

7-8 某厂对高锰钢制碎矿机颚板进行固溶处理时，经1100℃加热后，用冷拔钢丝绳吊挂，由起重吊车送往淬火水槽。行至途中，钢丝绳突然断裂。这条钢丝绳是新的，事先经过检查，并无瑕疵。试分析钢丝绳断裂原因。 答： 原因：

1、 按题中所述钢丝绳的质量没有问题，那么钢丝绳发生断裂则必然使是由于所吊颚板重力

对钢丝绳产生的应力超过了钢丝绳的抗拉强度造成的。在吊运过程中颚板对钢丝绳产生的应力没有变化，那么发生变化的则必然是钢丝绳的强度。

2、 由题述，该钢丝绳是冷拔而成，及结果冷塑性变形而成，必然产生了加工硬化现象。由

于颚板经过1100加热固溶处理，所以在吊运过程中，高温颚板对冷拔钢丝绳起到了加热作用，当钢丝绳温度超过其再结晶温度时，则会发生再结晶现象，导致钢丝绳强度显著下降，致使颚板重力对钢丝绳产生的应力超过了钢丝绳的强度，导致钢丝绳断裂。

7-9 设有一楔形板坯结果冷轧后得到相同厚度的板材，然后进行再结晶退火，试问该板材的

晶粒大小是否均匀？ 答： 不均匀 原因：

1、对冷塑性变形的金属进行再结晶退火，则冷变形的晶粒必然要发生再结晶，且再结晶后的晶粒大小与变形度密切相关，这是因为随着变形度的增加，形变储存能增加，再结晶驱动力增加，形核率N和晶粒长大线速度G同时增加，但G/N的比值减小，使再结晶的晶粒随变形度增加而变细。

2、此外，当变形度在临界变形度范围内（一般金属在2%-10%范围内），由于变形度不大，G/N的比值很大，使再结晶的晶粒特别粗大。

3、由题述，是由厚度不一的楔形板冷变形成相同厚度的板材，则板材的不同位置的变形度必然不同，所以再结晶后的晶粒大小也必然不同。

7-10 金属材料在热加工时为了获得细小晶粒组织，应该注意一些什么问题？ 答：

热加工是在高于再结晶温度以上的塑性变形过程，塑性变形引起的加工硬化和回复再结晶引起的软化几乎同时进行。所以，在热加工时为了获得细小晶粒我觉得应该注意以下几点： 1、 变形程度。变形度越大则再结晶晶粒的尺寸越小，同时要避开临界变形度范围，防止产

生粗大晶粒。

2、 热加工的温度。即再结晶温度，再结晶温度越高，再结晶的晶粒越大，而且易于引起二

次再结晶，得到异常粗大的晶粒组织。

3、 变形速度。增大变形速度，可推迟再结晶，并提高再结晶转变速度，细化晶粒。 4、 热加工后的冷却。冷却速度过慢，会造成晶粒粗大。

5、 原始晶粒的大小。这是因为当变形度一定时，材料的原始晶粒越细，则再结晶后的晶粒

越细。

6、 在金属材料中加入适量的Al、Ti、V、Nb等碳、氮化物形成元素，析出弥散的第二相质

点，可以有效地阻止高温下晶粒的长大。

7-11 为获得细小的晶粒组织，应根据什么原则制订塑性变形及退火工艺？ 答：

塑性变形原则：

增大变形度，避开临界变形度范围，保证变形均匀性。 退火工艺原则：

降低再结晶退火温度，缩短再结晶退火保温时间。

第六章 金属及合金的塑性变形和断裂

6-1 锌单晶体试样截面积A=78.5mm2，经拉伸试验测定的有关数据如下表： 屈服载荷/N θ角（°） λ角（°） ηk（Mpa） cosλcosθ ζs（Mpa） 620 83 25.5 0.87 0.11 7.90 252 72.5 26 0.87 0.27 3.21 184 62 38 0.87 0.37 2.34 148 48.5 46 0.87 0.46 1.89 174 30.5 63 0.89 0.4 2.22 273 176 74.8 0.9 0.26 3.48 525 5 82.5 0.87 0.13 6.69 1） 根据以上数据求出临界分切应力ηk并填入上表

2） 求出屈服载荷下的取向因子，作出取向因子和屈服应力的关系曲线，说明取向因子

对屈服应力的影响。

答：

1） 需临界临界分切应力的计算公式：ηk=ζs cosθcosλ，ζs为屈服强度=屈服载荷/截面

积

需要注意的是：在拉伸试验时，滑移面受大小相等，方向相反的一对轴向力的作用。当载荷与法线夹角θ为钝角时，则按θ的补角做余弦计算。

2） cosθcosλ称作取向因子，由表中ζs和cosθcosλ的数值可以看出，随着取向因子的增

大，屈服应力逐渐减小。cosθcosλ的最大值是θ、λ均为45度时，数值为0.5，此时ζs为最小值，金属最易发生滑移，这种取向称为软取向。当外力与滑移面平行（θ=90°）或垂直（λ=90°）时，cosθcosλ为0，则无论ηk数值如何，ζs均为无穷大，表示晶体在此情况下根本无法滑移，这种取向称为硬取向。

6-2 画出铜晶体的一个晶胞，在晶胞上指出： 1）发生滑移的一个滑移面

2）在这一晶面上发生滑移的一个方向

3）滑移面上的原子密度与{001}等其他晶面相比有何差别 4）沿滑移方向的原子间距与其他方向有何差别。 答：

解答此题首先要知道铜在室温时的晶体结构是面心立方。

1） 发生滑移的滑移面通常是晶体的密排面，也就是原子密度最大的晶面。在面心立方晶格

中的密排面是{111}晶面。

2） 发生滑移的滑移方向通常是晶体的密排方向，也就是原子密度最大的晶向，在{111}晶

面中的密排方向<110>晶向。

3） {111}晶面的原子密度为原子密度最大的晶面，其值为2.3/a2，{001}晶面的原子密度为

1.5/a2

4） 滑移方向通常是晶体的密排方向，也就是原子密度高于其他晶向，原子排列紧密，原子

间距小于其他晶向，其值为1.414/a。

6-3 假定有一铜单晶体，其表面恰好平行于晶体的（001）晶面，若在[001]晶向施加应力，

使该晶体在所有可能的滑移面上滑移，并在上述晶面上产生相应的滑移线，试预计在表面上可能看到的滑移线形貌。 答：

对受力后的晶体表面进行抛光，在金相显微镜下可以观察到在抛光的表面上出现许多相互平行的滑移带。在电子显微镜下，每条滑移带是由一组相互平行的滑移线组成，这些滑移线实际上是晶体中位错滑移至晶体表面产生的一个个小台阶，其高度约为1000个原子间距。相临近的一组小台阶在宏观上反映的就是一个大台阶，即滑移带。

所以晶体表面上的滑移线形貌是台阶高度约为1000个原子间距的一个个小台阶。

6-4 试用多晶体的塑性变形过程说明金属晶粒越细强度越高、塑性越好的原因？ 答：

多晶体的塑性变形过程：

1、 多晶体中由于各晶粒的位向不同，则各滑移系的取向也不同，因此在外加拉伸力的作用

下，各滑移系上的分切应力也不相同。由此可见，多晶体中各个晶粒并不是同时发生塑性变形，只有那些取向最有利的晶粒随着外力的增加最先发生塑性变形。

2、 晶粒发生塑性变形就意味着滑移面上的位错源已开启，位错将会源源不断地沿着滑移面

上的滑移方向运动。但是，由于相邻晶粒的位向不同，滑移系的取向也不同，因此运动着的位错不能够越过晶界，滑移不能发展到相邻晶粒中，于是位错在晶界处受阻，形成位错的平面塞积群。

3、 位错平面塞积群在其前沿附近造成很大的应力集中，这一集中应力与不断增加的外加载

荷相叠加，使相邻晶粒某些滑移系上的分切应力达到临界值，于是位错源开动，开始塑性变形。

4、 为了协调已发生变形的晶粒形状的改变，要求相邻晶粒必须进行多系滑移，这样就会使

越来越多的晶粒参与塑性变形。

5、 在多晶体的塑性变形中，由外加载荷直接引起塑性变形的晶粒只占少数，不产生明显的

宏观效果，多数晶粒的塑性变形是由已塑性变形的晶粒中位错平面塞积群所造成的应力集中所引起，并造成一定的宏观塑性变形效果。

6、 多晶体的塑性变形具有不均匀性。由于各晶粒间以及晶粒内和晶界位向不同的影响，各

个晶粒间及晶粒内的变形都是不均匀的。 晶粒越细强度越高、塑性越好的原因： 强度：由多晶体的塑性变形过程可知，多数晶粒的塑性变形是由先塑性变形晶粒中的位错平面塞积群引起的应力集中于外加载荷相叠加而引起的。由位错运动理论可以得知，位错塞积群在障碍处产生的应力集中与位错数目有关，位错数目越多，造成的应力集中越大，而位错数目与位错源到障碍物的距离成正比。所以晶粒越小，位错源到障碍物（晶界）的距离越短，位错数目越少，造成的应力集中越小，此时如果要是相邻晶粒发生塑性变形，则需要较大的外加载荷，也就是抵抗塑性变形的能力月强，强度越高。

塑性：由多晶体的塑性变形过程可知，多晶体的塑性变形具有不均匀性。晶粒越细，各晶粒间或晶粒内部与晶界处的应变相差越小，变形较均匀，相对来说因不均匀变形产生应力集中引起开裂的机率较小，这就有可能在断裂前承受较大的塑性变形量，可以得到较高的伸长率