体，L≒Fe3CⅠ，组织为液相合金+ Fe3CⅠ。

2）当合金温度冷却至共晶温度（1127℃）时，液相合金中的含碳量变化至共晶点，液相合金发生共晶转变L≒γ+Fe3C，组织为共晶莱氏体Ld+ Fe3CⅠ。

3）温度继续降低， 共晶莱氏体中的奥氏体将析出二次渗碳体，组织为：莱氏体+ 一次渗碳体+二次渗碳体。

4）当温度降低至共析温度（727℃），共晶莱氏体中奥氏体中的碳含量变化至共析点，发生共析转变形成珠光体，γ≒α+Fe3C，此时组织为：珠光体（低温莱氏体L’d）+ 一次渗碳体+二次渗碳体。

5）继续冷却，珠光体中的铁素体将会析出三次渗碳体，但数量很少，可以忽略不计。所以室温下的组织为：珠光体（低温莱氏体L’d）+ 渗碳体（一次渗碳体+二次渗碳体+共晶渗碳体）。 组织含量计算：

组织含量计算：WL’d={（6.69-2.11）/（6.69-0.77）}×

{（6.69-4.7）/（6.69-2.11）}×100% ≈33.5%

W Fe3C =1- WL’d≈66.5%

相含量计算： Wα={（6.69-0.77）/（6.69-0.0218）}×WL’d ×100%

≈29.7%，

W Fe3C= 1- Wα≈80.3%

4-3 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体最大可能含量。 答：

二次渗碳体最大含量：

1、 我们知道二次渗碳体是从奥氏体中析出的，随奥氏体的含量增多，二次渗碳体的含量增

多。

2、 而且二次渗碳体的含量随着奥氏体中的碳含量增加而增大

3、 所以根据铁碳相图，当铁碳合金中的碳含量为2.11%可以或多最多的奥氏体含量以及最

大的奥氏体含碳量，也就是所可以得到最多的二次渗碳体含量。 其含量=（2.11-0.77）/（6.69-0.77）×100%≈22.6% 三次渗碳体最大含量：

1、 我们知道三次渗碳体是从铁素体中析出的，所以必然随着铁素体的含量增多而增多。 2、 而且要析出渗碳体必须要足够的碳含量，所以铁素体中的碳含量越多，越容易析出三次

渗碳体。

3、 根据铁碳相图，当铁碳合金中的碳含量为0.0218%时，可以获得最多的铁素体含量。 其含量=0.0218/6.69×100%≈0.33%

4-4 分别计算莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体的含量。 答：

共晶渗碳体含量：

W Fe3C（晶）=（4.3-2.11）/（6.69-2.11）×100%≈47.8%，W A=1- W Fe3C（共）≈52.2% 二次渗碳体含量：

W Fe3CⅡ=（2.11-0.77）/（6.69-0.77）×W A×100%≈11.8% 共析渗碳体含量：

W Fe3C（析）={（0.77-0.0218）/（6.69-0.0218）}×（W A - W Fe3CⅡ）×100%≈4.5%

4-5 为了区分两种弄混的碳钢，工作人员分别截取了A、B两块试样，加热至850℃保温后以极慢的速度冷却至室温，观察金相组织，结果如下：

A试样的先共析铁素体面积为41.6%，珠光体的面积为58.4%。 B试样的二次渗碳体的面积为7.3%，珠光体的面积为92.7%。

设铁素体和渗碳体的密度相同，铁素体中的含碳量为零，试求A、B两种碳钢含碳量。 答：

对于A试样：设A含碳量为X%，由题述知先共析铁素体含量为41.6%可以得到 41.6%={（0.77-X）/0.77}×100%，得出X≈0.45，所以A中含碳量为0.45%。 对于A试样：设B含碳量为Y%，由题述知二次渗碳体含量为7.3%可以得到 7.3%={（Y-0.77）/(6.69-0.77)} ×100%，得出Y≈1.2，所以B中含碳量为1.2%。

4-6 利用铁碳相图说明铁碳合金的成分、组织和性能之间的关系。 答：

成分和组织之间的关系：

1、 从相组成的角度，不论成分如何变化，铁碳合金在室温下的平衡组织都是由 铁素体和

渗碳体两相组成。

2、 当碳含量为零，铁碳合金全部由铁素体组成，随着碳含量的增加铁素体的含量呈直线下

降，直到碳含量为6.69%时，铁素体含量为零，渗碳体含量则由零增至100%。

3、 含碳量的变化还会引起组织的变化。随着成分的变化，将会引起不同性质的结晶和相变

过程，从而得到不同的组织。随着含碳量的增加，铁碳合金的组织变化顺序为：

F→F+P→P→P+ Fe3CⅡ→P+ Fe3CⅡ+L’d→L’d→L’d+ Fe3CⅠ (F代表铁素体，P代表珠光体，L’d代表低温莱氏体)

组织和性能之间的关系：

铁素体相是软韧相、渗碳体相是硬脆相。珠光体由铁素体和渗碳体组成，渗碳体以细片状分散地分布在铁素体基体上，起强化作用，所以珠光体的强度、硬度较高，但塑性和韧性较差。 1、 在亚共析钢中，随着含碳量增加，珠光体增多，则强度、硬度升高，而塑性和韧性下降。 2、 在过共析钢中，随着含碳量增加，二次渗碳体含量增多，则强度、硬度升高，当碳含量

增加至接近1%时，其强度达到最高值。碳含量继续增加，二次渗碳体将会在原奥氏体晶界形成连续的网状，降低晶界的强度，使钢的脆性大大增加，韧性急剧下降。

3、 在白口铁中，随着碳含量的增加，渗碳体的含量增多，硬度增加，铁碳合金的塑、韧性

单调下降，当组织中出现以渗碳体为基体的低温莱氏体时，塑、韧性降低至接近于零，且脆性很大，强度很低。

4、 铁碳合金的硬度对组织组成物或组成相的形态不十分的敏感，其大小主要取决于组成相

的数量和硬度。随着碳含量增加，高硬度的渗碳体增多，铁碳合金的硬度呈直线升高。 5、 低碳钢铁素体含量较多，塑韧性好，切削加工产生的切削热大，容易粘刀，而且切屑不

易折断，切削加工性能不好。高碳钢渗碳体含量多，硬度高，严重磨损刀具，切削加工性能不好。中碳钢，铁素体和渗碳体比例适当，硬度和塑性适中，切削加工性能好。 6、 低碳钢铁素体含量较多，塑韧性好，可锻性好；高碳钢渗碳体含量多，硬度高，可锻性

变差。

4-7 铁碳相图有哪些应用，又有哪些局限性。 答： 应用：

1、 由铁碳相图可以计算出不同成分的铁碳合金其组成相的相对含量。 2、 由铁碳相图还可以反映不同成分铁碳合金的结晶和相变特性。 3、 由铁碳相图可大致判断不同成分铁碳合金的力学性能和物理性能。

4、 由铁碳相图可大致判断不同成分铁碳合金的铸造性能、可锻性和切削加工性等工艺性

能。 局限性：

1、 铁碳相图反映的是在平衡条件下相的平衡，而不是组织的平衡。相图只能给出铁碳合金

在平衡条件下相的类别、相的成分及其相对含量，并不能表示相的形状、大小和分布，即不能给出铁碳合金的组织状态。

2、 铁碳相图给出的仅仅是平衡状态下的情况，而平衡状态只有在非常缓慢加热和冷却，或

者在给定温度长期保温的情况下才能得到，与实际的生产条件不是完全的相符合。 3、 铁碳相图只反映铁、碳二元系合金相的平衡关系，而实际生产中所使用的铁碳合金中往

往加入其他元素，此时必须要考虑其他元素对相图的影响，尤其当其他元素含量较高时，相图中的平衡关系会发生重大变化，甚至完全不能适用。

第三章 二元合金的相结构与结晶

3-1 在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金却能呈树枝状

成长？ 答： 原因：

在纯金属的凝固过程中，在正温度梯度下，固液界面呈平面状生长；当温度梯度为负时，则固液界面呈树枝状生长。

固溶体合金在正温度梯度下凝固时，固液界面能呈树枝状生长的原因是固溶体合金在凝固时，由于异分结晶现象，溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起的过冷区域。所以，对于固溶体合金，结晶除了受固液界面温度梯度影响，更主要受成分过冷的影响，从而使固溶体合金在正温度梯度下也能按树枝状生长。

3-2 何谓合金平衡相图，相图能给出任一条件下合金的显微组织吗？ 答：

合金平衡相图是指在平衡条件下合金系中合金的状态与温度、成分间关系的图解，又称为状态图或平衡图。由上述定义可以看出相图并不能给出任一条件下合金的显微组织，相图只能反映平衡条件下相的平衡。

3-3 有两个形状、尺寸均相同的Cu-Ni合金铸件，其中一个铸件的WNi=90%，另一个铸件

的WNi=50%，铸后自然冷却。问凝固后哪一个铸件的偏析严重？为什么？找出消除偏析的措施。 答：

WNi=50%铸件凝固后偏析严重。解答此题需找到Cu-Ni合金的二元相图。 原因：固溶体合金结晶属于异分结晶，即所结晶出的固相化学成分与母相并不相同。由Cu-Ni合金相图可以看出WNi=50%铸件的固相线和液相线之间的距离大于WNi=90%铸件，也就是说WNi=50%铸件溶质Ni的k0（溶质平衡分配系数）高，而且在相图中可以发现Cu-Ni合金

铸件Ni的k0是大于1，所以k0越大，则代表先结晶出的固相成分与液相成分的差值越大，也就是偏析越严重。 消除措施：

可以采用均匀化退火的方法，将铸件加热至低于固相线100-200℃的温度，进行长时间保温，使偏析元素充分扩散，可达到成分均匀化的目的。

3-4 何谓成分过冷？成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织有何影响？ 答：

成分过冷：

固溶体合金在结晶时，由于选分结晶现象，溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起的过冷区域。过冷度为平衡结晶温度与实际温度之差，这个过冷度是由成分变化引起的，所以称之为成分过冷。

成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织的影响： 在固液界面前沿无成分过冷区域时，晶体以平面长大方式生长，长大速度完全受散热条件控制，最后形成平面状的晶粒组织；

在过冷区域比较小时，固液界面上的偶然突出部分，可伸入过冷区长大，突出部分约为0.1-1mm，晶体生长是稳定的凹凸不平界面以恒速向液体中推进。这种凹凸不平的界面通常称之为胞状界面，具有胞状界面的晶粒组织称为胞状组织，因为它的显微形态很像蜂窝，所以又称为蜂窝组织，它的横截面典型形态呈规则的六变形； 在过冷区域较大时，则固溶体合金的结晶条件与纯金属在负温度梯度下的结晶条件相似，在固液界面上的突出部分可以向液相中突出相当大的距离，在纵向生长的同时，又从其侧面产生突出分枝，最终发展成树枝晶组织。

3-5 共晶点和共晶线有什么关系？共晶组织一般是什么形态？如何形成的？ 答：

共晶点和共晶线的关系：

共晶转变：在一定温度下，由一定成分的液相同时结晶出成分一定的两个固相的转变过程，称为共晶转变或共晶反应。在二元合金中，由相率可知，二元三相平衡时，其自由度为零，即在共晶转变时必然存在一个三相共晶平衡转变水平线，把这条水平相平衡线称作共晶线。把共晶线上对应发生共晶反应的液相合金成分点称为共晶点。 共晶组织的一般形态：

共晶组织的形态很多，按其中两相的分布形态，可以分为层片状、针片状、棒条状、树枝状、球状、螺旋状等。通常，金属-金属型的两相共晶组织大多为层片状或棒条状，金属-非金属性的两相共晶组织表现为针片状树枝状、。 共晶组织的形成过程：

和纯金属及固溶体合金的结晶过程一样，共晶转变同样要经过形核和长大的过程。在形核时，生成相中的两相必然一个在先，一个在后，首先形核的相称为领先相。如果领先相是溶质含量比较少的相，则多余的溶质必然要从先结晶的晶体中排出，造成固液界面前沿液相中溶质富集，为另一相的形核创造条件。而另一相在形核长大时必然要排出多余的溶剂原子向固液界面富集，在固液界面前沿形成溶质的贫瘠区，给领先相的形核又创造条件，于是两生成相就这样彼此交替的的形核长大，最终形成共晶组织。反之亦然。

3-6 铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，W Bi=50%

的合金在520℃时开始凝固出成分为W Sb=87%的固相。W Bi=80%的合金在520℃时开始凝固出成分为W Sb=64%的固相。根据上述条件，要求： 1）绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的美称。

2）从相图上确定W Sb=40%合金的开始结晶温度和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。 答：

1）相图和相区

2）T开与T终在相图中已标出，W Sb=40%合金在400℃时的平衡相成分及其含量可根据相图和杠杆定律计算得出：

根据相图可以看出：在400℃相平衡时，L1相为W Bi=80%的液相Bi-Sb合金，α相为W Bi=50%的固相相Bi-Sb合金。

根据杠杆定律：L1相的含量={（0.6-0.5）/（0.8-0.5）}×100%≈33.3% α相的含量=1-33.3%≈66.7%

3-7 根据下列试验数据绘出概略的二元共晶相图：组员A的熔点为1000℃，组员B的熔点为700℃，W B=25%的合金在500℃结晶完毕，并由220/3%的先共晶α相与80/3%的（α+β）共晶体所组成；W B=50%的合金在500℃结晶完毕，并由40%的先共晶α相与60%的（α+β）共晶体所组成，而此合金中α相的总量为50%。 答：