2019-2019学年江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．下列各数是无理数的是（ ） A． ﹣2 B．

C． 0.010010001 D． π

2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（ ） A． ﹣1 B． 1 C． ﹣3 D． 3

3．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（ ） A． 3a+4b=7ab B． 7a﹣3a=4

C． 3a+a=3a D． 3ab﹣4ab=﹣ab

5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=105°，则∠2等于（ ）

2

2

2

2

A． 65° B． 70°C． 75° D． 80°

6．下列说法正确的有（ ）

（1）两条直线相交，有且只有一个交点；

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直． A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）

7．十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为 ．

8．绝对值大于且不大于3的所有负整数的和为 ．

9．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．

10．如果代数式x﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x+6x+6的值是 ．

11．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元．

12．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= 度．

2

2

13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．

14．用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为 ．

15．已知|3m﹣12|+

=0，则2m﹣n= ．

16．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→

2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2019次“移位”后，他到达编号为 的点．

三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算：

（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣1﹣1﹣（）÷3×|3﹣（﹣3）|．

18．解方程：

（1）5x﹣（2﹣x）=1 （2）

19．已知，A=3x+3y﹣5xy，B=2xy﹣3y+4x，求： （1） 2A﹣B； （2）当

时，2A﹣B的值．

2

2

2

2

4

2

．

20．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？

21．利用直尺画图

（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．

（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．

（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 ．

22．已知关于x的方程

的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式

的值．

23．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．

24．如图，AD∥EF，∠1+∠2=180°， （1）求证：DG∥AB．在下列橫线上填写： 证明：∵AD∥EF（已知）

∴ （ ） 又∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴ （ ） ∴DG∥AB （ ）

（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30°，求∠B的度数．

25．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度． （2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm． （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求值．

的