【解析版】泰州市靖江市2018-2019学年七年级上期末数学试卷 下载本文

2A﹣B=2x+9y﹣12xy=31.

点评: 本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.

20.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时,如果同时点燃这两支蜡烛,过了一段时间后,剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍,问这两支蜡烛已点燃了多少时间?

考点: 一元一次方程的应用. 专题: 应用题.

分析: 本题的等量关系为:剩余的粗蜡烛长度=2×剩余的细蜡烛长度,由此可列出方程. 解答: 解:设这两支蜡烛已点燃了x小时. 根据题意列方程得:去括号,得:1﹣=2﹣, 移项合并同类项得:解方程得:

小时. =1,

22

故这两支蜡烛已点燃了

点评: 本题的难点是把蜡烛长度看作1,几小时点完,那么一小时就点长度的几分之一.

21.利用直尺画图

(1)利用图(1)中的网格,过P点画直线AB的平行线和垂线.

(2)把图(2)网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.

(3)如果每个方格的边长是单位1,那么图(2)中组成的三角形的面积等于 3.5 .

考点: 作图-平移变换;作图—基本作图.

分析: (1)根据网格结构的特点,利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可;

(2)根据网格结构的特点,过点E找出与AB、CD位置相同的线段,过点F找出与AB、CD位置相同的线段,作出即可;

(3)根据S△=S正方形﹣三个角上的三角形的面积即可得出结论.

解答: 解:(1)、(2)如图所示;

(3)S△EFH=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3 =9﹣1﹣3﹣ =3.5.

故答案为:3.5.

点评: 本题考查的是作图﹣平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

22.已知关于x的方程

的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式

的值.

考点: 一元一次方程的解;代数式求值. 专题: 计算题. 分析: 此题把x的值代入解答: 解:把x=2代入方程得:∴3(a﹣2)=2(2b﹣3), ∴3a﹣6=4b﹣6, ∴3a=4b, ∴∴

,得出与的值,即可得出此题答案.

点评: 此题考查的是一元一次方程的解,关键在于解出关于a,b的比值. 23.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求x+y+z的值.

考点: 专题:正方体相对两个面上的文字. 专题: 计算题.

分析: 利用正方体及其表面展开图的特点,根据相对面上的两个数之和为5,列出方程求出x、y、z的值,从而得到x+y+z的值.

解答: 解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面, 其中面“z”与面“3”相对,面“y”与面“﹣2”相对,“x”与面“10”相对. 则z+3=5,y+(﹣2)=5,x+10=5, 解得z=2,y=7,x=﹣5. 故x+y+z=4.

点评: 注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.

24.如图,AD∥EF,∠1+∠2=180°, (1)求证:DG∥AB.在下列橫线上填写: 证明:∵AD∥EF(已知)

∴ ∠2+∠BAD=180° ( 两直线平行,同旁内角互补 ) 又∵∠1+∠2=180°(已知),

∴ ∠1=∠BAD ( 同角的补角相等 ) ∴DG∥AB ( 内错角相等,两直线平行 )

(2)若DG是∠ADC的角平分线,∠1=30°,求∠B的度数.

考点: 平行线的判定与性质. 专题: 推理填空题.

分析: (1)根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答; (2)根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解. 解答: 解:(1)证明:∵AD∥EF(已知)

∴∠2+∠BAD=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠1+∠2=180°(已知), ∴∠1=∠BAD(同角的补角相等)

∴DG∥AB (内错角相等,两直线平行); (2)证明:∵DG是∠ADC的角平分线, ∴∠GDC=∠1=30°, 又∵DG∥AB,

∴∠B=∠GDC=30°.

点评: 本题考查了平行线的性质定理和判定定理,理解定理是关键.

25.如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.

(1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度. (2)若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm. (3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求值.

考点: 比较线段的长短. 专题: 应用题.

分析: 此题较为复杂,但仔细阅读,读懂题意根据速度公式就可求解.

(1)从题中我们可以看出点P及Q是运动的,不是静止的,当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上,而且PA=40,PB=20.由速度公式就可求出它的运动时间,即是点Q的运动时间,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,这里的三等分点是二个点,因此此题就有二种情况,分别是AQ=

时,BQ=

时,由此就可求出它的速度.

(2)若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm,这也有两种情况即当它们相向而行时,和它们直背而行时,此题可设运动时间为t秒,按速度公式就可解了. (3)此题就可把它当成一个静止的线段问题来解决了,但必须借助图形. 解答: 解:(1)①当P在线段AB上时,由PA=2PB及AB=60,可求得PA=40,OP=60,故点P运动时间为60秒. 若AQ=若BQ=

时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为50÷60=(cm/s); 时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为30÷60=(cm/s).

②点P在线段AB延长线上时,由PA=2PB及AB=60,可求得PA=120,OP=140,故点P运动时

间为140秒. 若AQ=若BQ=

时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为50÷140=时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为30÷140=

(cm/s); (cm/s).

(2)设运动时间为t秒,则t+3t=90±70,t=5或40, ∵点Q运动到O点时停止运动,

∴点Q最多运动30秒,当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm,之后点P继续运动40秒,则

PQ=OP=70cm,此时t=70秒,

故经过5秒或70秒两点相距70cm;

(3)如图1,设OP=xcm,点P在线段AB上,20≤x≤80,OB﹣AP=80﹣(x﹣20)=100﹣x, EF=OF﹣OE=(OA+AB)﹣OE=(20+30)﹣=50﹣,