4 设矩阵

?110??A??101????011??,则A的特征值为[ C ]

(A) 1,0,1 (B) 1,1,2 (C) -1,1,2 (D) -1,1,1

5 n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是[B]

(A) A有n个特征值

(B) A有n个线性无关的特征向量 (C) A的行列式不等于零 (D) A的特征多项式没有重根

《线性代数》

1.下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有： B:行列式非零元素的个数小于n个。

2.有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是: B:1

3有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：A:-11

4. 有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），

则该行列式的值是：B:-1

5.有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：C:5

6. 行列式A的第一行元素是（k,3,4)，第二行元素是(-1,k,0)，第三行元素是(0,k,1)，如果行列式A的值等于0，则k的取值应是：C:k=3或k=1 7. 6.排列3721456的逆序数是：C:8

8. .行列式A的第一行元素是（-3，0，4），第二行元素是（2，a，1),第三行元素是（5，0，3），则其中元素a的代数余子式是：B:-29

9已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于. C:-15

10. 矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r. B:A中线性无关的列向量最多有r个。

11矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是： C:第一行元素是（26，0），第二行元素是（0，4）。

12. 若矩阵A的行数不等于矩阵B的列数，则矩阵A乘以B没有意义。正确答案：错误 13. 齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b的导出组，则

C：u是AX=0的通解，X1是AX=b的特解时，X1+u是AX=b的通解。D：V1，V2是AX=b的解时，V1-V2是 AX=0的解。

14. n阶矩阵可逆的充要条件是： A：r(A)=n B：A的列秩为n。

15. 向量组a1,a2,...,as的秩不为零的充分必要条件是：A：a1,a2,…,as中至少有一个非零向量。D：a1,a2,…,as中有一个线性无关的部分组。

16 向量组a1,a2,...,as线性相关的充分必要条件是：C：a1,a2,…,as中至少有一个向量可由其余向量线性表示。D：a1,a2,…,as中至少有一部分组线性相关

17. 矩阵A为三阶矩阵，若已知|A|=m,则|-mA|的值为C:-m*m*m*m 18. 若矩阵A可逆，则它一定是非奇异的。正确答案：正确

19. 向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：A：a1,a2,…,as都不是零向量。C：a1,a2,…,as中任意两个向量都不成比例D：a1,a2,…,as中任一部分组线性无关

20. 若矩阵A的列数等于矩阵B的行数，则矩阵A乘以B有意义正确答案：正确 .

《初等数论》> 作业

1. 2. 3. 4.

如果a|b，b|c，则（C：a|c） 360与200的最大公约数是（D：40 ）。 如果 a|b，b|a ，则（C：a=b或a=-b ）。

下面的数是3的倍数的数是（C：1119）

5. 4除-39的余数是（C：1 ）。

6. 设n，m为整数，如果3整除n，3整除m，则9（A：整除 ）mn。 7. 整数6的正约数的个数是（D：4 ）。

8. 1到20之间的素数是（B：2，3，5，7，11，13，17，19 ） 9.