二

十

一

章摘要

第

三

题

建立目标规划模型，先找出目标函数和约束条件，然后建立模型，利用Lingo程序求解。

关键词：Lingo 目标规划

Ⅰ 问题重述

某工厂生产两种产品,每件产品I可获利10元，每件产品II可获利8元。每生产一件产品I，需要3小时；每生产一件产品II，需要2.5小时。每周总的有效时间为120小时。若加班生产，则每件产品I的利润降低1.5元；每件产品II的利润降低1元。决策者希望在允许的工作及加班时间内取得最大利润，试建立该问题的目标规划模型并求解 Ⅱ 问题分析 建立目标规划模型前，先找出目标函数和约束条件，然后建立模型，利用Lingo程序求解。 由题可知，无论生产产品Ⅰ或Ⅱ每小时的盈利不超过4元，每周的生产时间不超过160小时，因而最大利润不超过640。 Ⅲ 模型假设 （1） 生产过程中没有出现其他问题； Ⅳ 符号说明 （1）x1为产品?在允许的时间内生产的件数； （2）x2为产品?在允许的时间内生产的件数； （3）x3为产品?在加班的时间内生产的件数； （4）x4为产品?在加班的时间内生产的件数。 Ⅴ 模型建立与求解 利用LINGO编写程序（见附录） d1=0 产4件时，总的利润最大，最大利润为413元。

求得x1=40 x2=0 x3=10 x4 =4 model: sets:

level/1..2/:p,z,goal; variable/1..4/:x;

s_con_num/1..3/:g,dminus; s_con(s_con_num,variable):c;

obj(level,s_con_num)/1 1,1 2,2 3/:wminus; endsets

?d2=0 ?d?3 =1即产品I生产50件，产品II生

附录

data: ctr=?; goal=? 0;

g=120 160 640;

c=3 2.5 0 0 3 2.5 3 2.5 10 8 8.5 7; wminus=1 1 1; enddata

min=@sum(level:p*z); p(ctr)=1;

@for(level(i)|i#ne#ctr:p(i)=0);

@for(level(i):z(i)=@sum(obj(i,j):wminus(i,j)*dminus(j)));

@for(s_con_num(i):@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)=g(i)); @for(level(i)|i #lt# @size(level):@bnd(0,z(i),goal(i))); @for(variable:@gin(x)); end