三年级数学思维训练——还原问题 下载本文

还原问题

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还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果,要求原来的数的问题,解答这一类问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓拄逆运算关系,由后向前一步步逆推,做相反的运算,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决。在解答还原问题时,如果列综合算式,要注意括号的正确使用。

精典例题

例1:某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5,这个数是多少? 思路点拨

从后往前推,原来是加法,推回去是减法;原来是减法,推回去是加法;原来是乘法,推回去是除法;原来是除法,推回去是乘法。从最后一步推起,“除以5,其结果等于5”可以求出被除数:5×5=30;再看倒数第2步,“减去5”得25,可以求出被减数:25+5=30;然后看倒数第3步,“乘以5”得30,可以求出被乘数:30÷5=6;最后看第1步,“某数加上5”得6,某数为6-5=1。

模仿练习

某数加上3,乘以5,再减去8,等于12。求某数。

例2:某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100

元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?

思路点拨

从例1可知,要想还原,就得反过来做也就是倒推。由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)。余下的钱(余下一半钱的2倍)是:1350×2=2700(元)用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是:[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)。

模仿练习

妈给家里买了一些水果,第一天他们一家三口吃了全部的一半,第二天又吃了剩下的一半,

第三天吃了剩下的一半还多一个,这时只剩下2个桃子。问:小明妈妈买了多少个桃子。

例3:小明在做一道加法式题时,由于粗心,将这个位上的5看作9,把十位上的8看作

3,结果所得的和是123。正确的答案应是多少?

思路点拨

要求正确的和,就要知道两个正确的加数。看错的加数是39,因此得到错误的和是123。根据逆运算可得到一个没看错的加数是123-39=84,题中已知一个正确的加数是85。

模仿练习

小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的2看着了5,结果得到的差是342,正确的差是

多少?

练一练:小明做减法题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得的结果是200.正确的差应该是多少?

例4:仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量

比剩下的一半多12吨,结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨?

思路点拨

如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是19+12=31吨,第一天售出以后剩下的吨数是31×2=62吨;如果第一天刚好售出这批大米的一半,就应是62-12=50吨,则这批大米的总重量是50×2=100吨。

模仿练习

李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有鸡蛋多少个?

1.一个数减24加上15,再乘以8得432。求这个数。

2. 一根电线,第一次用去全长的一半,第二次再用去余下的一半,这时还剩6米,这根电 线原来长多少米?

3.操场上放了一些花盆,第1次搬走了全部的一半多8盆,第2次搬走了余下的一半少4盆,将剩下的放成6排,每排恰好放2盆。原来有多少花盆?

4.小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本?

5.甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,这时三个人的书的本数同样多。乙原来比丙多多少本?

只笼子里共养鸡18只,如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里,再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里,最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里,三只笼子里的鸡就一样多了,求3只笼子里原来各养鸡多少只?

7.

8.三堆棋子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆;最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数正好相等,问三堆棋子数原来各有多少枚?

1.竹篮内有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余下的一半又两枚给第二人,还剩6枚李子。竹篮内原来有李子多少枚?

2.小明、小红、小强各有玻璃球若干个,如果小明给小红10个,小红给小强6个后,三个人的个数同样多。小红原来比小强多多少个?

3.某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?

4.一根铁管,第1次截去2米,第2次截去剩下了一半,还剩下5米。这根铁管原来有长是多少米?

5.小王在做一道减法题时,把减数个位上的3写成了5,结果得到的差是254,正确的差是多少?

6.有一捆线,第1次用去全长的一半多3米,第2次用去余下的一半少5米,还剩下17米。这捆线原来有多少米?