计量经济学各章作业习题(后附答案) 下载本文

1 2 3 4 5 6 食品 衣着 日用品 住房 燃料 服务 pi 0.38 0.09 20 0.18 15 0.31 18 0.02 10 0.02 5 piqi0 120 假设人均总消费支出V=280,请根据模型计算各类需求的生活消费支出弹性,即生活消费总支出增加1%时各类需求量的相对变化率。

9、设有k种商品,Xi,Xi和Pi分别表示第i种商品的需求量、基本需求量和商品价格,其效用函数为

0U??(Xi?Xi0)?i

i?1k其中0

??i=1。假设总预算支出为V,试推导线性支出系统。

65

第九章 时间序列计量经济学模型

一、单项选择题

1、若一个时间序列是呈上升趋势,则这个时间序列是【 】。

A 一阶单整序列 B 一阶协整序列 C 平稳时间序列 D 非平稳时间序列

2、平稳时间序列的均值和方差是固定不变的,它的协方差只与【 】 A 所考察的两期间隔长度有关 B 时间t有关

C 时间序列的上升趋势有关 D 时间序列的下降趋势有关 3、某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列,此时间序列称为【 】 A 1阶单整

B 2阶单整

D 以上答案均不正确

C K阶单整

4、某一时间序列经过两次差分后成为平稳时间序列,此时间序列为【 】 A 1阶单整 C 3阶单整

B 2阶单整 D 4阶单整

5、从长期看,消费与收入之间存在一个均衡比例,消费与收入的关系虽然有时会偏离这个比例,但这种偏离只是随机的、暂时的。消费与收入的这种关系称为【 】 A 相关关系 B 函数关系 C 不确定关系 D 协整关系 6、如果两个变量都是一阶单整的,则【 】 A 这两个变量一定存在协整关系 B 这两个变量一定不存在协整关系 C 相应的误差修正模型一定成立 D 还需对误差项进行检验

7、如果同阶单整的线性组合是平稳时间序列,则这些变量之间关系是【 】 A 伪回归关系 B 协整关系 C 短期的均衡关系 D 短期非均衡关系

8、同阶单整变量的线性组合是下列哪种情况时,这些变量之间的关系是协整的【 】 A 一阶单整 B K阶单整 C 随机时间序列 D 平稳时间序列 9、设时间序列Yt~I(2),Xt~I(2),如果Zt=aYt+bXt,是平稳时间序列,其中a、b为常数,则Xt与Yt之间的关系是【 】

A 不协整 B 协整 C 1阶协整 D 2阶协整

66

10、在Zt=aXt+bYt中,a,b为常数,如果Xt~I(2),X与Y之间是协整的,且Zt是一个平稳时间序列,则【 】

A. Yt~I(0) B. Yt~I(1) C. Yt~I(2) D. Yt~I(3)

二、名词解释

1、伪回归 2、协整 3、K阶单整

三、简述

1、 请描述平稳时间序列的条件。 2、协整理论的提出,有何重要意义?

四、计算与分析题

1、求MA(3)模型yt?1?ut?0.8ut?1?0.5ut?2?0.3ut?3的自协方差和自相关函数。 2、考虑如下的滑动平均模型MA(2) xt??t??1?t?1??2?t?2 求:?j(其中j=1,2,…)。 3、考虑如下的滑动平均模型MA(2) xt??t?0.2?t?1?0.1?t?2 求:?j(其中j=1,2,…)。 4、考虑下面的MA(2)

xt??t?0.1?t?1?0.2?t?2

?T?2=0.01,?T?1=0.015,?T=0.012

利用这些数据进行1—步预测、2—步预测和3—步预测。

5、如何根据自相关函数和偏相关函数初步判断某个平稳随机过程为AR、MA、ARMA。

计量经济学习题集参考答案

第一章

一、单选

ADABD BAACB ACBD 二、多选

ABCD BCDE BCE ABC 三、四、 略

67

第二章

一、单选

CBDDD BCDDD ADBDC ABBDD BDAAD BBCB 二、多选

ACD ABCE ABC BE AC CDE ABCE CDE ABCE ADE ABCDE ABCE BCE

三、判断 ×××√× 四、五、 略

六、计算与分析题 1、(1)令Y=1/y,X=e?x,则可得线性模型:Y=?0+?1X+u。

(2)X1=sinx,X2=cosx,X3=sin2x,X4=cos2x,则原模型可化为线性模型

Y=?1X1+?2X2+?3X3+?4X4+u。

2、(1)设X1=

11,X2=2,则原模型化为 xxy=?0+?1X1+?2X2+u;

(2) 对原模型取对数:

LnQ=LnA+αLnK+βLnL+u,

设Y=LnQ,a=LnA,X1=LnK,X2=LnL,则原模型可化为: Y=a+αX1+βX2+u。

(3) 模型取对数:

Lny=?0+?1x+u,设Y=Lny,则原模型化为

Y=?0+?1x+u。

(4) 由模型可得:

1-y=

exp[?(?0??1x?u)],从而有:

1?exp[?(?0??1x?u)]y?exp(?0??1x?u) 1?yyy)??0??1x?u,设Y= Ln(),则 取对数:Ln(1?y1?y原模型可化为:Y=?0??1x?u。

3、显著;S??=4.8387,S??=0.0433;[0.7186, 0.9013],不包含0。

01

?=26.2768+4.2589X 4、(1)y (2)两个系数的经济意义:产量为0时,总成本为26.2768;

当产量每增加1时,总成本平均增加4.2589。 (3)产量为10时,总成本为68.8658。

5、-4.78表示当联邦资金利率增加一个百分点时,美国政府每100美元债券的价格平均下降4.78美元,101.4表示当联邦资金利率为0时,美国政府每100美元债券的价格平均为101.4

?表示拟合值,Y表示实际观测值;没有;联邦资金利率影响美国政府债券价美元。一样;Yi

68

格,它们之间是反向变动的关系。 6、(1)横截面序列回归。 (2)略

(3)截距2.691 1表示咖啡零售价在t时为每磅0美元时,美国平均咖啡消费量为每天每人2.691 2杯。它没有经济意义。

(4)斜率-0.479 5表示咖啡售价与其消费量负相关。在时间t,若售价每上升1美元/磅,则平均每天每人消费量会减少0.479 5 杯。

(5)不能。因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。要求咖啡需求的价格弹性,必须确定具体的X值及与之对应的Y值。

7、证明:

(1)由于ui满足所有的一元线性回归模型的基本假设,因此有E(Yi)=?Xi,从而

E(Y)=E(11Y)??(Xi)??X, ??innE(Yi?Y)??(Xi?X)

因此有

?]?E[Y/X]??X/X?? E[?1?]?E[XY/X2]?XE[Y]/X2?X?X/X2?? E[??ii?i?ii?i?ii?i2?]?(X?X)E(Y?Y)/(X?X)2] E[??i?i3i ??(Xi?X)?(Xi?X)/?(Xi?X)2]=β

1Yi/X和Var(Yi)=?u2,故有 ?n这说明三个估计量都是无偏的。

??Y/X?(2)由于?122?V(?1)??u/(nX)

?)?V(XY/V(?2?ii?X2i2)??u/(?Xi2)

注意到:

?)?V[?(X?X)Y/?(X?X)2]=?2/?(X?X)2 V(?iiiui3由于

?(Xi?X)(Yi?Y)??(Xi?X)Yi,我们有

?(Xi?X)??X??2XiX??X

22i2 ??Xi2?2X?Xi?nX=?Xi2?nX

22?)最小。 因此方差V(?2

8、横截面序列回归; 消费支出Y=a+b*可支配收入X

?t=51.3960+0.7943xt y t=(0.3581)(30.9166) R= 0.9715 F=955.8383

斜率表示:当收入增加一个单位时,消费支出平均增加了0.7943个单位; 常数项不显著,斜率显著;X=1000时,Y的点预测值为845.696; 其95%的区间预测为:[432.65, 1253.35]。 9、(1)图形略

2?=2.63+1.2503Xi (2)回归方程为Yi (3)实际利率不变时,名义利率与通胀正相关。斜率1.2503表示了这种正相关关系,即

69