通胀率上升（或下降）一点，则平均地，名义利率上升（或下降）1.2503点。 10、（1）散点图略

?t=0.0098+0.4852xt R2=0.9549 y (0.2849) (0.0333)

（2）回归系数β的含义是国民收入每增加一个单位，货币供应量将增加0.4852个单位。 （3）希望1997年国民收入达到15.0，货币供应量应定在Y=7.2878水平上。 11、（1）回归结果为

?P=-273 722.54+105 117.58GPAi ASi(85 758.310) (26 347.09)

t= (-3.191 8) (3.989 7) r2=0.36

因为估计的GPA的系数是显著的，所以它对ASP有正的影响。 （2）回归结果为

?P=-332 306.84+641.66GMATi ASi(47 572.09) (76.150 4)

t=(-6.985 3) (8.426 2) r2=0.717 2

显著正相关。 （3）因为回归模型为

?P=23 126.321+2.63Tuitioni ASi (9 780.863) (0.551 6)

2t=(2.366 4) (4.774 3) r=0.448 7

所以每年的学费与ASP显著正相关。 从回归方程看，学费高，ASP就高。但是因为学费解释了ASP变动的71%影响ASP

的因素还很多，所以不是很绝对的。 （4）因为

?A=3.147 6+6.170 6Tuitioni GPi(0.072 6) (4.090 6)

2t=(43.379 4) (1.508) r=0.0751

?AT=570.426 4+0.003 1Tuitioni GMi (13.837 2) (0.000 8)

2 t=(41.224 3) (4.025 7) r=0.367

所以，高学费的商业学校意味着较高的GMAT成绩，因为GMAT与Tuition显著

正相关；因为GPA成绩与Tuition不是显著正相关的，所以高学费的学校不意味着较高的GPA成绩。

第三章

一、单选

CDCBD ADCBB ACBCC CBBDB CDBAB CA 二、多选

BCD ACDE BCD ABC ABCD 三、四、 略

五、计算与分析题 1、（1）系数0.10表示当其他条件不变时，施肥强度增加1磅/亩时，玉米产量平均增加0.1蒲式耳/亩；系数5.33表示当其他条件不变时，降雨量增加1时，玉米产量平均增加5.33蒲

70

式耳/亩。

（2）不意味。

?)=0.4，但??不一定就等于0.4。 （3）不一定。?F的真实值为0.4，说明E(?FF?)≠5.33，但??的真实值可能会等（4）否。即使?RS不是最佳线性无偏估计量，即E(?RSRS

于5.33。

2、（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。 （2）被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。 （3）提出原假设:H0：b1=b2=0, 计算统计量

R2/kESS/k0.96/2F???1922RSS/(n?k?1)(1?R)/(n?k?1) =0.04/16

F?F0.05(2,16)=3.63，拒绝原假设，回归方程显著成立。 （4） 提出原假设:H0：b1= 0,

?:t0.025（16）=2.12，拒绝原假设，接受b1显著非零，说明X1 ---个人消费支出对进口需求有

解释作用，这个变量应该留在模型中。 提出原假设:H0：b2=0

?b0.2?T(b1)?1??21074?S(b1)0.0092

?b?0.1?T(b2)?2??1.19?0.084S(b2)

?:t0.025（16）=2.12，不能拒绝原假设，接受b2显著为零，说明X2 ---进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用，这个变量不应该留在模型中。

3、（1）b2=

74778.346*280?4250.9*4796550620==0.7266 275781084855.096*280?47964250.9*84855.096?74778.346*47962073580b3===2.7363

75781084855.096*280?47962b1=367.693-0.7266*402.760-2.7363*8.0=53.1572

266042?0.7266*74778.346?2.7363*4250.9=6.3821

n?315?311/2 se(b1)=Var(b1)=[(+A*6.3821)]=12.768

15402.7602*280?8.02*84855.096?2*402.76*8.0*4796.0 A= 284855.096*280.0?4796 （2）?=

同理可得：

se(b2)=0.0486 ，se(b3)=0.8454

?e?2t 71

（3）R=

22b2?yix2i?b3?yix3i?yi2=0.9988

R=1-(1-R2)

n?1=1-(1-0.9988)(14/12)=0.9986 n?k （4）自由度=15-3=12，α=5%，查表得：P(|t|≤2.179)=0.95 ∴ -2.179≤

2.7363?B30.7266?B2≤2.179，-2.179≤≤2.179

0.04860.8454 从而得：

0.6207≤B2≤0.8325，0.8942≤B3≤4.5784

∴B295%的置信区间为[0.6207，0.8325]，B395%的置信区间为[0.8942，4.5784]

（5）H0：Bi=0，（i=1，2，3）；H1：Bi≠0

α=5%（双边），自由度=15-3=12 查表得临界值为-2.179≤t≤2.179

t1=(53.1572-0)/12.9768=4.0963>2.179，∴拒绝零假设，即B1≠0。 t2=(0.7266-0)/0.0486=14.9509>2.179，∴拒绝零假设，即B2≠0。

t3=(2.7363-0)/0.8454=3.2367>2.179，∴拒绝零假设，即B3≠0。 4、（1）回归结果表明空调价格与BTU比率、能量效率、设定数是相关的，相关系数分别为

0.023，19.729，7.653。

（2）该回归结果的经济意义在于揭示了影响空调价格的因素。 （3）H0：B2=0；H1：B2≠0

自由度=15，α=5%，查表得t的临界值为1.753 ∵t=

0.023?0=4.6>1.753，∴拒绝零假设，即B2≠0。

0.005 ∴BTU价格对价格有正向影响。 （4）F=

0.84/(4?1)=26.25

(1?0.84)/(19?4) 在自由度为（3，15）时，F的临界值很小（<0.01）

所以不能拒绝零假设，三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动。 5、（1）尽管方程A的拟合优度更好，大多数观察者更偏好方程B。因为B中系数估计值的

符号与预期一致。另外，X4是一个对校园跑道而言理论上合理的变量，而X3规定的不充分（特冷或特热的天气会减少锻炼者）。 （2）自变量的系数告诉我们该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对因变

量的影响。如果我们改变方程中其它变量的值，则我们是保持不同的变量不变，因此β有不同的意义。 6、（1）“最小二乘”估计是求出Y的实际值和估计值之差的平方和最小的参数估计值。“平

方”最小是指它们的和最小。 （2）若R=0，则残差平方和RSS等于总体平方和TSS，即回归平方和ESS等于0。因

为R=ESS/TSS，TSS=ESS+RSS，它不能为负。

（3）模型A：R=1-（1）[(56-1)/(56-1-1)]=-0.02=0

模型T：R=1-（1-0.40）[(38-1)/(38-2-1)]=0.37

（4）模型T与预期的估计值符号一致，并且包含了一个重要变量（假定利率为名义利率），

因此它优于模型A，模型A的符号与预期不一致。较高的R并不意味着方程就自动

72

22222的更优。

7、（1）CLFPRM=51.965+0.056*UNRM+3.12*AHE82

se=(5.223) (0.084) (0.706) R2=0.6324 t= (9.949) (0.662) (4.419) R=0.5799

（2）CLFPRF=125.243-1.004*UNRM+8.207*AHE82

se=(13.992) (0.259) (1.951) R2=0.8311

t=(8.951) (-3.878) (-4.027) R=0.8093

（3）CLFPRM=81.065-0.089*UNRM-0.464*AHE

se=(0.642) (0.047) (0.043) R2=0.9044 t=(126.355)(-1.888) (-10.721) R=0.8907

（4）CLFPRF=45.345-0.365*UNRM+1.397AHE

se=(1.648)(0.123) (0.100) R2=0.9745

t=(27.519)(-2.977) (13.905) R=0.9708

（5）（1）和（3）的回归结果不同，可能的解释为：（1）（3）采用的平均小时工资分别采

用1982年美元价和当前美元价进行衡量，这就存在通货膨胀对实际工资的影响，即使名义工资是上升的，实际工资也有可能下降，从而导致劳动参与率的下降。

（6）解释同（5）。

?t=10.647+0.634x1t-9.052x2t R2=0.98 8、y(0.0316) (5.4015)

2222?=12.828 996-7.431 180 9X+1.581 507 2X3-0.732 085 5X 9、Y24 (4.745) (2.839) (0.234) (2.326) t检验量： t1=2.704 t2=-2.617 t3=6.745 t4=-0.315

R=0.937，R= 0.925 ，F=78.727 若给定显著性水平α=0.05，则t0.025(20-3-1)=2.120，可知变量X2，X3显著，变量X4不显著。F0.05(1，16)=4.49，线性回归方程显著。 去掉X4，重新估计得：

22?=12.539-7.175X+1.550X3 Y2(4.530) (2.647) (0.206)

t检验量：t1=2.768 t2=-2.710 t3=7.531

R=0.936 160 R=0.929 F=124.646

若给定显著性水平α=0.05，则t0.025(20-2-1)=2.110，可知变量X2，X3显著。

22F0.05(1，17)=4.45，方程也是显著的。

?=-151.026 3+0.117 9X+1.545 2X 10、Y12 (49.245) (0.018) (0.457)

t=(3.066 806) (6.652 983) (3.378 064)

R2=0.934 331 R=0.929 640

t0.025(28)= 2.048 显然三个参数显著不为0。

F=199.189 4>F0.05(2，28)=3.34，线性回归方程显著成立。

211、设z1?x，z2?x，则原模型变为

2 73

y??0??1z1??2z2?u

可对此线性模型应用OLS法估计，得：

??9.942?6.4218z1?2.2133z2 R2=0.9940 y se= (5.0730) (0.4229) 所以，原模型为：

??9.942?6.4218x?2.2133x2 R2=0.9940 y se= (5.0730) (0.4229)

第四章

4.1

一、单选

DABCA CCBBD BA 二、多选

AB BD BCDE ABCD 三、判断 ×√√√√ 四、五、 略

六、计算与分析题 1、（1）对模型进行变换：

yt/x1t??0/x1t??1??2x2t/x1t?ut/x1t 变换后的模型已无异方差性，因为

V(ut/x1t)?V(ut)/x12t??2x12t/x12t??2（常数）

****（2）记yt?yt/x1t，x1t?1/x1t，x2t?x2t/x1t，ut?ut/x1t

则模型变为

***yt*??1??0x1t??2x2t?ut

**?1??xtyt**?1??xtx2t*?2?xt*1t2?0??*?2?*?xtyt??x?x??x*1t*21t*2t?x??x??x***2t*22t?2?， ?*?1?xt**?1??xtx2t2??x?x??x*1t*21t*2t?y??x?y??x?x??x??x*1t*2t*1t*t*t*2t*22t

?1?y???0x1???2x2 ? 2、（1）略

?=4.6103＋0.7574X，可能存在异方差。 （2）y*?=6.7381＋0.2215X，不存在异方差。一般结论：异方差是由个别异常观测值引起 （3）y的。

3、应用OLS估计，得原模型的回归方程为：

?=-644.1+0.085Xi Yise=(117.6) (0.005) R2=0.903

首先检验模型是否存在异方差性，运用Goldfeld_Quandt检验。 对观测值X较小的子样本，应用最小二乘法得：

74