因为消费CS与国内生产总值GDP均与随机项相关，而投资IV与随机项无关，与GDP高度相关，因此用IV作为工具变量是可行的，
t?CSt?T?IV?CS???15IV=t?1115=846.468
?IVt?GDPt?T?IV?GDPt?1其中，T=15，IV、CS、GDP分别为IV、CS、GDP的均值。
故：??0=CS-846.468GDP=0.568 回归模型为：C?S=864.468+0.568GDP。
?9Zt?Tt?9?Z?T2、解：??=t?15.667*5.4441=
302?9*?9Z382?9*5.667*6.778=0.6997
t?GDPt?9?Z?GDPt?1??0=T???1*GDP=0.7018 回归模型为：Tt=0.7018+0.6997GDPt。
3、（1）C?t=1.4194+0.8247Yt （3.3325）（48.0673）
R2=0.9923 DW=1.5616 F=2310.462
（2）以It为工具变量，估计得：
C?t=2.1866+0.7936Yt （4.1437）（37.2660） R2=0.9909 DW=1.8218 F=1388.749 以Gt为工具变量，估计得：
C?t=2.1527+0.7949Yt （4.2807）（39.1921） R2=0.9910 DW=1.8219 F=1536.017
（3）Y?t=10.9712+4.443068It+5.079541Gt (3.1360) (1.4415) (3.1388)
R2=0.8531 DW=1.8267 F=49.3661 以Y?t为工具变量，估计得： C?t=2.1631+0.7945Yt （4.3379）（39.5096） R2=0.9909 DW=1.8219 F=1561.008
第五章
一、单选
BADCA BBABD 二、三、 略
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第六章
一、单选
DABDB BCABD ABCDD DCCCA DDCDC DD 二、多选
ABC ABCDE ABCDE ACD ABC ABC BCD BC BDE BC ABC 三、四、 略
五、计算与分析题
1、（1）内生变量：Qt，Qt，Pt；外生变量：t，Yt 。 （2）将方程整理为：
dsQt??0??1Pt??2Yt?u1t Qt??0??1Pt??2t?u2t
两方程相减：
(?0??0)?(?1??1)Pt??2Yt??2t?u1t?u2t?0
整理得：
Pt?1[(?0??0)??2Yt??2t?u1t?u2t]
(?1??1)将Pt的表达式代入原方程，有：
Qt??1?0??0?1?u??1u1t?????12Yt?12t?12t
?1??1?1??1?1??1?1??1
2、由假定知：u1，u2，u3是不相关的，方程可逐个应用OLS法估计，因此，该模型是可识别的。
如果取消任何限制，则u1，u2，u3之间彼此相关，因此，第二、三个方程不能直接用OLS法估计，即不可识别。
3、（1）简化的回归模型为：
Y1t??10??11x1t??12x2t?u1t Y2t??20??21x1t??22x2t?v2t
（2）由于模型中均是m=2，k=1；所以k=m-1。由阶条件可得，两个方程均为恰好识别方程。
（3）用ILS方法，因为它给出了结构系数的一致估计值。
（4）若A3=0，则第一个仍为恰好识别方程，用ILS方法估计，第二个方程变为不可识别方程。 4、（1）Qt和Pt为内生变量，t和Yt为外生变量。
??1??1?0?20?[BΓ]=??
?1??0?102?? 对方程（1）：R(B0?0)=1，g=2，k=3，gi=2，ki=2，
R(B0?0)=g-1，k-ki=gi-1，所以方程（1）为恰好识别。 对方程（2）：R(B0?0)=1，g=2，k=3，gi=2，ki=2，
86
R(B0?0)=g-1，k-ki=gi-1，所以方程（2）为恰好识别。 （2）将方程（1）代入方程（2）得简化式：
P0??0t?????2Y?2u?u2tt??t?1t
1??1?1??11??1?1??1将Pt的表达式代入方程（2）：
Q?1?0??0?1t???1?2Y?1?2?u??1u1tt?t?12t?
1??1?1??1?1??1?1??1（3）?Pt?Y??2?表明收入Y的单位变动对价格P的影响；
t1??1
?Qt?Y??2?1?表明收入Y的单位变动对供需平衡量Q的影响。 t1??1 5、(1)
[BΓ]=???1?2?0?1???1?1??
00?对方程（1），R(B0?0)=0，g=2，k=2，gi=2，ki=2， R(B0?0) R(B0?0)=g-1，k-ki=gi-1，所以方程（2）为恰好识别。 （2）应用2SLS法估计方程（2）： 第一阶段： R??11.929?70.001M52tt R=0.2162 (1.9656) (7.9486*10?4) 第二阶段： Y?t?12755.9508?1070.2497R?2t R=0.9902 (24.9344) (29.2497) 6、（1） C I Y 1 П G ??10?1?000[BΓ]=????100??0?20 ??11?1001??? 对方程（1）：R(B0?0)=2，g=3，k=3，gi=2，ki=1， 秩条件：R(B0?0)=g-1；阶条件：k-ki>gi-1，所以方程（1）为过度识别。 对方程（2）：R(B0?0)=2，g=3，k=3，gi=1，ki=2， 秩条件：R(B0?0)=g-1；阶条件：k-ki>gi-1，所以方程（2）为过度识别。 方程（3）为定义方程，无需识别。 （2）对消费方程（1）应用OLS法： C??25.9930?0.5891Y R2=0.997 (7.979) (0.012) D—W=2.29 对消费方程（2）应用2SLS法： 简化式：Y??114.740?2.877??3.02G 2SLS结果：C??25.4826?0.5900Y R2=0.9930 87 (11.4397) (0.0175) D—W=2.31 从两种估计方法的结果可以看出，此问题的两种方法估计结果差别不大。 7、 Rt Yt 1 Mt It R(B0?0) g-1 k-ki gi-1 识别性 1 1 2-1 3-2 2-1 3-2 2-1 2-1 恰好识别 恰好识别 方程（1） -1 ?2 ?0 ?1 0 方程（2） ?1 -1 ?0 0 -?2 综上有：联立方程模型可识别。 8、Ct=?＋?Yt＋ut=?＋?(Ct+It)+ut Ct= 所以： ??It+ut ＋ 1??1????It2?Ct??ItCt?It1??= n?I?(?It)2t2＝62.39085 n?ItCt??Ct?It? =＝－0.19958 221??n?It?(?It)解得：?＝77.7496 ?=－0.2493 ?＝77.7496－0.2493Yt 联立方程模型为： Ct Yt＝Ct＋It 9、（1）宏观经济理论说明利率取决于货币供给和货币需求，货币供给M2由央行给出，而货币需求则取决于交易动机和预防动机（为收入GDP的函数）及投机需求（为利率的函数）即，利率取决于货币供给和收入(GDP)方程是 Rt?A1?A2Mt?A3Yt?u1t 对于Yt?B1?B2Rt?u2t，宏观经济理论说明从长期来看，产出取决于可用的生产要素（K和L）（资本设备和劳动力），资本设备来自于投资I，投资取决于利率水平R，即产出是利率的函数，故利率R和产出Y互相影响，存在着双向关系，为内生变量，M为外生变量。 （2）对方程Rt?A1?A2Mt?A3Yt?u1t而言，m=2，k=0，k Bu?u2tB1?B2A1B2A2Mt+21t+=?21??22Mt?v2t （1） 1?B2A31?B2A31?B2A3Bu?u2tB?B2A1B2A2其中：?21?1，?22?，v2t?21t 1?B2A31?B2A31?B2A3同理：Rt?A1?A2Mt?A3(B1?B2Rt?u2t)?u1t Yt? =A1?A2Mt?A3B1?A3B2Rt?A3u2t?u1t Rt?A1?A3B1Au?u1tA2?Mt?32t = ?11??12Mt?v1t （2） 1?A3B21?A3B21?A3B2 88 其中：?A3B1，?A2A3u2t?u1t11?A1?1?A12?B，v2t? 3B21?A321?A3B2利用表中的数据分别对（1）和（2）进行回归后可得： Y?t??241.9?1.795M7t，R?t?8.092?0.00047Mt t=(-2.36) (40.90) t= (6.886) (-0.888) R2=0.986 d=0.409 R2=0.033 d=0.435 即：?B1?B2A121?1?BA=-241.9， 23?B2A222?1?B=1.7957， 2A3?A1?A3B111?1?A=8.092， 3B2?A212?1?AB=-0.00047， 32则 B?221.72???9570.00047=-4017.226 12? B1??21?B2?11=-241.9+4017.226*8.092=32265.493 10、（1）因为两个方程均为m=2，k=1，k=m-1，所以两个方程均为“恰好识别”方程。 （2）Rt?A1?A2Mt?A3Yt?u1t （1） Yt?B1?B2Rt?B3It?u2t （2） 把（1）代入（2）得： Yt?B1?B2(A1?A2Mt?A3Yt?u1t)?B3It?u2t =B1?B2A1?B2A2Mt?B2A3Yt?B3It?B2u1t?u2t Yt??11??12Mt??13?v1t （3） 其中：?B1?B2A111?1?B， （4） 2A3?B2A212?1?B， （5） 2A3?13?B31?B， （6） 2A3v2u1t?u2t1t?B1?B 2A3把（2）代入（1）得： Rt?A1?A2Mt?A3(B1?B2Rt?B3It?u2t)?u1t =A1?A2Mt?A3B1?A3B2Rt?A3B3It?A3u2t?u1t Rt = ?21??22Mt??23It?v2t （7） 其中：?A1?A3B121?1?A， （8） 3B2?A222?1?A， （9） 3B2 89