第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题
1、决定系数R2是指【 】 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重
2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 】
A 0.8603 B 0.8389 C 0.8 655 D 0.8327 3、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指【 】 A
?(Yi?1ni?1ni?Y) B
2?(Yi?1ni?1ni?)2 ?Yi?Y)2/(k?1)
??Y)2 D C ?(Yi?(Yi4、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的【 】 A Ci（消费）＝500＋0.8Ii（收入）
dB Qi（商品需求）＝10＋0.8Ii（收入）＋0.9Pi（价格） sC Qi（商品供给）＝20＋0.75Pi（价格）
0.60.4D Yi（产出量）＝0.65Li（劳动）Ki（资本）
????X???X?????X?e，统计量5、对于Yi??011i22ikkii【 】
2?(Y?Y)?ii/(n?k?1)?(Y??Y)i2/k服从
A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)
????X???X?????X?e，检验H0:?i?0(i?0,1,?,k)时，所6、对于Yi??011i22ikkii用的统计量t???i?)var(?i服从【 】
A t(n-k-1) B t(n-k-2) C t(n-k+1) D t(n-k+2)
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7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 】
A R?R22n?1n?122 B R?1?R
n?k?1n?k?12C R?1?(1?R)2n?1n?122 D R?1?(1?R)
n?k?1n?k?18、用一组有30 个观测值的样本估计模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui后，在0.05的显著性水平下对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于【 】 A t0.05（30） B t0.025（28） C t0.025（27） D F0.025（1，28） 9、如果两个经济变量X与Y间的关系近似地表现为当X发生一个绝对量变动（?X）时，Y有一个固定地相对量（?Y/Y）变动，则适宜配合的回归模型是【 】 A Yi??0??1Xi?ui B lnYi??0??1Xi?ui C Yi??0??11?ui D lnYi??0??1lnXi?ui Xi????X???X?????X?e，如果原模型满足线性模型的基本假10、对于Yi??011i22ikkii?/s(??)（其中s(?j)是?j的标准误差）服从【 】设，则在零假设?j＝0下，统计量? jjA t（n-k） B t (n-k-1) C F（k-1，n-k） D F（k，n-k-1） 11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】
A lnYi?ln?0??1lnXi?ui B lnYi?ln?0??1Xi?ui C Yi??0??1lnXi?ui D Yi??0??11?ui Xi12、模型Yi??0??1lnXi?ui中，Y关于X的弹性为【 】 A
?1? B ?1Xi C 1 D ?1Yi
YiXi13、模型lnYi?ln?0??1lnXi?ui中，?1的实际含义是【 】 A X关于Y的弹性 B Y关于X的弹性 C X关于Y的边际倾向 D Y关于X的边际倾向 14、关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是【 】 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C都不对
15、在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k为解释变量个数)：【 】
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A n≥k+1 B n 16、用一组有30个观测值的样本估计模型Yi??0??1X1i??2X2i?uii，并在0.05的显著性水平下对总体显著性作F检验，则检验拒绝零假设的条件是统计量F大于【 】 A F0.05(3,30) B F0.025(3,30) C F0.05(2,27) D F0.025(2,27) 17、对小样本回归系数进行检验时，所用统计量是( ) A 正态统计量 B t统计量 C χ2统计量 D F统计量 18、在多元回归中，调整后的判定系数R2与判定系数R2的关系有【 】 A R2 B R2>R2 C R2=R2 D R2与R2的关系不能确定 19、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时有【 】 A F＝－1 B F＝0 C F＝1 D F＝∞ 20、回归分析中，用来说明拟合优度的统计量为【 】 A 相关系数 B 判定系数 C 回归系数 D 标准差 21、对于二元线性回归模型的总体显著性检验的F统计量，正确的是【 】。 A F= ESS/2RSS/(n-2) B F=RSS/1TSS/(n-2) C F= ESS/2RSS/(n-3) D F=RSS/2TSS/(n-2) 22、在二元线性回归模型中，回归系数的显著性t检验的自由度为【 】。 A n B n-1 C n-2 D n-3 23、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数目的增加而【 】 A 减少 B 增加 C 不变 D 变化不定 24、对模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui进行总体显著性F检验，检验的零假设是【 A β1=β2=0 B β1=0 C β2=0 D β0=0或β1=0 25、对两个包含的解释变量个数不同的回归模型进行拟合优度比较时，应比较它们的：【 A 判定系数 B 调整后判定系数 C 标准误差 D 估计标准误差 】 】 17 26、用一组20个观测值的样本估计模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui后，在0.1的显著性水平上对β1的显著性作t检验，则β1显著地不等于0的条件是统计量t大于【 】 A t0.1(20) B t0.05(18) C t0.05(17) D F0.1(2,17) 27、判定系数R2=0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：【 】 A 80% B 64% C 20% D 89% 二、多项选择题 1、对模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有【 】 A ?1=?2＝0 B ?1?0，?2＝0 C ?1?0，?2?0 D ?1=0，?2?0 E ?1=?2?0 2、剩余变差（即残差平方和）是指【 】 A 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C 被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分 D 被解释变量的总变差与回归平方和之差 E 被解释变量的实际值与拟合值的离差平方和 3、回归平方和是指【 】 A被解释变量的实际值y与平均值y的离差平方和 ?与平均值y的离差平方和 B 被解释变量的回归值yC 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 4、下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型【 】 2A Yi??0??1Xi?ui B Yi??0??11?ui Xi2C lnYi??0??1lnXi?ui D Yi??0??1Xi?ui E Yi??0??iXi?ui 5、在模型lnYi??0??1lnXi?ui中【 】 A Y与X是非线性的 B Y与?1是非线性的 C lnY与?1是线性的 D lnY与lnX是线性的 E y与lnX是线性的 18 三、名词解释 1、偏回归系数 2、多重决定系数 3、调整的决定系数； 四、简述 1、调整后的判定系数及其作用。 2、在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 3、决定系数R2与总体线性关系显著性F之间的关系；F检验与t检验之间的关系。 4、回归模型的总体显著性检验与参数显著性检验相同吗？是否可以互相替代？ 五、计算与分析题 1、考虑以下预测的回归方程： ???120?0.10F?5.33RS； R2＝0.50 Yttt其中，Yt＝第t年的玉米产量（蒲式耳/亩）；Ft＝第t年的施肥强度（磅/亩）； RSt＝第t年的降雨量（吋）。 请回答以下问题： （1） 从F和RS对Y的影响方面，仔细说出本方程中系数0.10和5.33的含义。 （2） 常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在？ （3） 假定?F的真实值为0.4，则估计值是否有偏？为什么？ （4） 假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是 否意味着?RS的真实值绝对不等于5.33？为什么？ 2、为了解释牙买加对进口的需求，J.Gafar根据19年的数据得到下面的回归结果: ???58.9?0.20X?0.10XYt1t2t 2 se = (0.0092) (0.084) R2=0.96 R =0.96 其中：Y=进口量（百万美元），X1=个人消费支出（美元/年），X2=进口价格/国内价格。 （1） 解释截距项，及X1和X2系数的意义； （2） Y的总离差中被回归方程解释的部分，未被回归方程解释的部分； （3） 对回归方程进行显著性检验,并解释检验结果； （4） 对参数进行显著性检验,并解释检验结果。 3、下面给出依据15个观察值计算到的数据： Y=367.693 ，X2=402.760，X3=8.0，?yi2=66 042.269 ?x=84 855.096，?x=280.0，?yx?yx=4 250.9，?xx=4 796.0 22i23iii3i2i=74 778.346 2i3i 19