/E/C/ 6.5 ρ〉0.05 所以,差异不显著.

3、从某地区10岁儿童中随机抽取男生30人，测得其平均体重为29㎏；抽取女生25人， 测得其平均体重为27㎏。根据已有资料，该地区10岁男孩的体重标准差为3.7㎏女孩的体重标准差为4.1㎏能否根据这次抽查结果断定该地区男女学生的体重有显著差异？

①HOU1=U2 H1U1≠U2 ②SEDX=√612+622 n1 n2 =√3.72+4.12 30 25

=1.128

③E=DX-UX=29-27 =1.773 SEDX 1.128 1.65

4、为了比较独生子女与非独生子女在社会性认知方面的差异，随机抽取独生子女25人，非独生子女31人，进行社会认知测验，结果独生子女平均成绩为25.3分，标准差为6分；非独生子女的平均成绩为29.9分，标准差为10.2分。试问：独生子女与非独生子女的社会认知能力是否存在显著差异？ x1-x2 t=√S1 2+S2 2 n-1 n2-1 25.3-29.9 =63+(10.2)2 24 30 =-1.929

t’(0.05/2)=SEXt1(0.05/2)+SE2X1t2(0.05/2)

SE2X1+ SE2X2

SE2X1 =S1 2= 62 =1.5 n-1 24

SE2X2= S2 2=(10.2)2=3.468 n2-1 30

t(0.05/2)=1.5×2.64+3.468×2.04=2.049 3.468+1.5 t 1(0.05/2)=2.064(d51=24) t 2/(0.05/2)=2.042(d5=30) 1.929<2.049 ρ<0.05

5、某校领导从该校中随机抽取84名教职工，进行关于实施新的整体改革方案的民意测验。结果赞成方案者38人，反对者21人，不表态者25人。持各种不同态度的人数是否有显著差异？

①理论人数∫O=84×1/3=28（人） HO∫O=∫e H1∫O≠∫e ②x2=∑(to-te)2 ∫e

=(38-28)2+(21-28)2+(25-28)2 28 28 28 =5.6

③ 直尺分布量表：

X20.05=3.84 5.67 3.84 所以存在显著差异。

6、 某县有甲、乙两所规范化学校，教育主管部门为了检验两校初中二年级学生的数学水平，从甲、乙两校的初二学生中，分别随机抽取55和45人（各占全校初二学生总数的25％），进行统一试题的数学测验。测验结果为：甲校有35人及格，20人不及格；乙校有30人及格，15人不及格。试检验甲、乙两校初二学生的数学成绩的差异是否显著。

①H1P1≠P2

② P1=35/55=0.64 n1p1=35 n1q1=20 P2=30/45=0.67 n2p2=30 n2q2=15 ③

OPP=√n1p1+n2p2)(n1q1+n2q2)=√(35+30) (20+15) =0.095 n1n2(n1+n2) 55 ×45 ×(55+45)

④E=(0.64-0.67)=-0.3157 0.095 /E/<1.85 P>0.05 所以差异不显著。

7、某中学二年级学生中随机抽取15人，学期初与学期末测试他们的某项能力，取得的成绩见下表。试用符号检验法检验学期初与学期末的成绩有无显著差异。

期初测验成71 85 65 76 79 78 68 74 68 90 78 67 64 72 80 绩 期末测验成75 83 66 78 84 72 69 77 67 92 84 68 65 72 82 绩

① x1-y1:-,+,-,-,-,+,

② n+=3,n-=11 N=14(0不计)

如果差异不显著，理论上讲14个差值n+,n-应各占一半. ③

E=n-n/2=3+0.5-√4/2=-187 √n/2 √14/2

/E/<1.96 0.01<ρ<0.05 所以差异显著。

8、甲乙两校随机抽取12份数学竞赛试卷，其卷面上的分数见下表，问甲乙两校此次数学竞赛成绩是否一样？ 序号 1 甲校 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60 65 47 64 68 58 60 80 76 84 54 50 乙校 60 71 60 56 68 78 90 42 48 63 68 52 解： ① x1-xi:+,-,-,

②N+=5,n=7,N=12 r=n+=5

③E=r+0.5-N/2=(5+0.5)-12/2 =-0.289 √N /2 √12 /2 /E/< 1.65 p> 0.05

∴差异不显著

9、从某小学四年级学生中随机抽取14名学生学习解方程，进行辅导前与辅导后的实验研究，先后测验其成绩见下表，试用符号秩次检验法检验辅导前与辅导后的成绩有无显著差异。 辅导前 辅导后 68 68 83 77 62 71 60 70 64 82 78 55 61 69 84 75 82 81 71 71 68 66 89 81 80 58 63 70 解：① Xi-Yi:-,+,-,-,

②n+ =2, n- =11,N=13(0不计) ③r= n+ =2

④ E=(r+0.5)-N/2=(2+0.5) =2.2 √N /2 √13 /2

1.65

∴差异不显著

10、 有24对被试按匹配组设计，分别进行集中识字和分散识字教学。假设除了教学方式的

不同外，其他条件两组均相同，结果考试检查时，“集中”组的平均值为86分，标准差为10分，“分散”组的平均值为82分，标准差为6分，试问两种识字教学效果是否有显著差异？（已知两组结果之间的相关系数r=0.31）

解： ① H0：U1＝U2 H1：U1≠U2 ②SEDX=√O12+O22-2r O1 O2 n n √n √n

=√102+62-2×0.31× 10×6 24 24 √24 √24 = √102+62-2×0.31×10×6 24 =2.02

③E=X1-X2=86-82=1.98 SEDX 2.02

1.65

∴差异不显著

11、 一项双生子研究报告中，17对同卵双生子智商的相关系数为0.85，24对异卵双生子智

商的相关系数是0.76，这两个相关系数是否存在显著差异？ 解：① n1＝17，r1＝0.85 对应 E1＝1.22 ② n2＝24，r2＝0.76 对应 Ey2＝0.97

③ E＝ Ey1－Ey2 ＝ 1.22－0.97 =0.73 √ 1 + 1 √ 1 + 1 n1-3 n2-3 17-3 240-3 /E/<1.65 ρ>0.05 ∴差异不显著