最新中考数学专项练习（历年真题汇编） 专题二 探索规律问题 类型一 数式规律 命题角度? 数字规律探索 (2018·泰安中考)观察“田”字中各数之间的关系： 【分析】 依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可． 【自主解答】 解数式规律型问题的一般方法 (1)当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；(2)当数字是分数和整数结合时，先把这组数据的所有整数写成分数，然后分别推断出分子和分母的规律，最后得到该组第n项的规律；(3)当所给的代数式含有系数时，先观察其每一项的系数之间是否有自然数列、正整数列、奇数列、偶数列或交替存在一定的对称性，然后观察其指数是否存在相似的规律，最后将系数和指数的规律结合起来求得结果． 1．(2017·百色中考)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( ) A．－121 B．－100 C．100 D．121 2．(2017·十堰中考)如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值为( ) A．32 B．36 C．38 D．40 3．(2018·枣庄中考)将从1开始的连续自然数按如下规律排列： … 则2 018在第________行． 命题角度? 数字循环类规律探索 11 (2018·成都中考)已知a＞0，S1＝a，S2＝－S1－1，S3＝S，S4＝－S3－1，211S5＝S，…(即当n为大于1的奇数时，Sn＝；当n为大于1的偶数时，Sn4Sn－1＝－Sn－1－1)，按此规律，S2 018＝__________． 【分析】 根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2 018＝336×6＋2，此题得解． 【自主解答】 数字循环类规律题就是几个数循环出现，解决此类问题时，一般是先求出前几个数，再观察其中隐含的规律，若和序号有关，则第n个数用含n的式子表示，用n除以循环出现的数的个数，找出余数即可找到对应的结果． 4．(2017·岳阳中考)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22 017的末位数字是( ) A．0 B．2 C．4 D．6