第十六章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求 掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．

课堂学习检验

一、填空题

1．1?a表示二次根式的条件是______． 2．当x______时，?21有意义，当x______时，有意义． x?1x?33．若无意义x?2，则x的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；

2(2)(7)2_______； (3)(?7)_______；

(4)?(?7)2_______； (5)(0.7)2_______；(6)[(?7)2]2 _______． 二、选择题

5．下列计算正确的有( )．

2①(?2)?2 ②?2?2 ③(?2)2?2 ④(?2)2??2

A．①、② B．③、④

6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A．?32

B．(?0.3)2

C．①、③ D．②、④

C．?2 D．x

7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )． A．x?2

B．2?x

C．x2?2

D．2?x2

8．已知(2a?1)2?1?2a,那么a的取值范围是( )．

11 B．a? 22三、解答题

9．当x为何值时，下列式子有意义? A．a?(1)1?x;

(3)x2?1;

10．计算下列各式：

(1)(32)2;

(2)(a2?1)2;

C．a?1 2D．a?1 2(2)?x2;

(4)

1?x? 2?x3(3)?2?(?)2;

4 (4)(?322). 3综合、运用、诊断

一、填空题

11．?2x表示二次根式的条件是______． 12．使

x有意义的x的取值范围是______． 2x?113．已知x?1?1?x?y?4，则xy的平方根为______． 14．当x=－2时，1?2x?x2?1?4x?4x2＝________． 二、选择题

15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．

11A．x?2 B． C．

x?22?x16．若|x?5|?2y?2?0，则x－y的值是( )． A．－7

三、解答题

17．计算下列各式：

(1)(3.14?π)2;

?b?b2?4ac18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．

2a

拓广、探究、思考

D．

12x?1

B．－5 C．3 D．7

(2)?(?32)2;

2(3)[()?1]2;

3(4)(30.52)2.

19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：a2?|a?c|?(c?b)2?|?b|的结果是：______________________．

20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a?2?b2?6b?9?0.试求

△ABC的c边的长．

测试2 二次根式的乘除(一)

学习要求

会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果4xy?2x?y成立，x，y必须满足条件______．

11?_________；(2)(?3)(?48)?__________； 1222．计算：(1)72?(3)?20.27?0.03?___________．

3．化简：(1)49?36?______；(2)0.81?0.25? ______；(3)?45?______． 二、选择题

4．下列计算正确的是( )． A．2?3?5 5．如果x?x?3?A．x≥0

B．2?3?6

C．8?4

D．(?3)2??3

x(x?3)，那么( )．

B．x≥3

C．0≤x≤3

D．x为任意实数

6．当x=－3时，x2的值是( )． A．±3 三、解答题

7．计算：(1)6?2;

(4)

(7)(?7)2?49;

8．已知三角形一边长为2cm，这条边上的高为12cm，求该三角形的面积．

(8)132?52;

(9)

527?; 3125B．3 C．－3 D．9

(2)?53?(?33); (3)32?28;

(5)ab?11; 3a(6)

2a2bc??; 5bc5a72x2y7.