宁波市2017年初中毕业生学业考试

数学试题

试题卷Ⅰ

一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在3，12，0，-2这四个数中，为无理数的是( ) A.3

B.

12 C.0 D.－2

2.下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5

B.(2a)2=4a

C.a2?a3a5 D.(a2)3=a5

3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.0.45′106吨

B.4.5′105吨

C.45′104吨

D.4.5′104吨

4.要使二次根式x-3有意义，则x的取值范围是( ) A.x13

B.x>3

C.x￡3

D.x33

5.如图所示的几何体的俯视图为( )

6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.

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B.15 C.

10 D.

710 7.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为( ) A.20°

B.30°

C.45°

D.50°

8.若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2

B.3

C.5

D.7

9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则?DE的长为( ) A.

p4 B.

p2 C.p D.2p

10.抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

11.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( )

A.3 B.23 C.13 D.4

12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是( ) A.3

B.4

C.5

D.6

试题卷Ⅱ

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.实数-8的立方根是 ． 14.分式方程

2x+13-x=32的解是 ． 15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第⑦个图案有 个黑色棋子．

16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)

17.已知△ABC的三个顶点为A(-1,1)，B(-1,3)，C(-3,-3)，

将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x的图象上，则m的值为 . 18.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为

.

三、解答题 （本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.先化简，再求值：(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)，其中x=32.

20.在4′4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)； (2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.