4-24
连续管系中的90o渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15cm，d2=7.5cm，入口处水平均流速v1=2.5m/s，静压pe1=6.86×10 Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。
解：取进口表面1-1、出口表面2-2和渐缩弯管内表面内的体积为控制体，建立坐标系，如图所示。由质量守恒定律可知：
?d124v1??d224v2，所以
v2?(d1215)v1?()2?2.5?10m?s?1, d27.5在进口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略两截面的高度影响。
pe1??v122?pe2?2?v22，所以
103?(2.52?102)?6.86?10??21725Pa
24pe2?pe1?2?(v12?v2)2设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为Fx、Fy，由动量定理得：
Fx?pe1?d124??d124v1?(0?v1)
Fy?pe2?d224??d224v2?(v2?0)
所以
Fx??d124v1?(0?v1)?pe1?d124???d124(?v12?pe1)
????0.1524(103?2.52?6.86?104)??1322.71N
Fy??d224v2?(v2?0)?pe2?d224??d2242(?v2?pe2)
???0.07524(103?102?21725)?537.76N
所以F?Fx2?Fy2?(?1322.71)2?537.762?1427.75N 力F与水平线之间的夹角??arctanFyFx?arctan(537.76)＝158°
?1322.714-26
如图3-35所示，相对密度为0.83的油水平射向直立的平板，已知V0=20m/s，求支撑平板所
需的力F。
解：取射流的自由表面、平板壁面和虚线内的圆柱面所包围的体积为控制体。如图所示，建立坐标系。设支撑平板所需的力为F，在平板壁面处流体的速度为0，由动量定理得：
F???d24v0(0?v0)?0.83?10?3??0.0524?20?(0?20)??651.88N（负号表示
方向与流速方向相反）
第6章作业
6-1
r02?r2d解:层流流动的速度分布公式为v??(p??gh),而管内平均流
4?dlr02d(p??gh),依题意得:在半径为r时，v?v，即速为v??8?dlr02?r2dr02d?(p??gh)??(p??gh)，化简得4?dl8?dl2(r02?r2)?r02，所以，r?2r0。 2r02?r2r02?4?8?,即
6-3
解：查表得：10℃时水的密度为??999.7kg?m?3，运动粘度为
??1.306?10?6m2?s?1。因为湍流流动时Re?Re?33000?1.306?10?6?1u???2.155m?s。 ?3d20?10du?，所以
所以凝汽器中水的总流量为
n?d2400?(20?10?3)2mv????u?999.7???2.155?135.36kg?s?1
2424
6-7
1?10?2?4?1000?2320，解：流动的雷诺数为Re??所以流动为层流。
?4?10?5dv所以沿程损失系数??6464?，所以每米管长上的沿程损失为Re2000Lv264142hf??????5.22m(流体柱) ?2d2g10001?102?9.81
6-10
解：流速为v??qvd2?4?0.095?1 ?1.9353m?s?32??(250?10)dv4250?10?3?1.9353?483825?2320，为湍流流流动的雷诺数Re???0.000001动。
管子的相对粗糙度?d?0.25?0.001， 250查穆迪图得??0.02，
Lv23001.93532?0.02???4.5815mH2O 所以沿程损失为hf???3d2g250?102?9.816-11
解：管中重油的流速为
300qm4qm?13600， v????0.1929m?s?2??d2??880?(25?10?3)2?d44?25?10?3?0.1929?192.9?2320，为层流所以流动的雷诺数Re???0.000025dv流动。
在压力油箱液面和喷油器前的截面处列伯努力方程（若不考虑局部损失）：
pv20?h?0??0??hf，所以
?g2gpv2v2Lv264Lv2 ?h??hf?h????h?(1?)?g2g2gd2gRed2g64300.19292?8?(1??)?7.243(m重油柱) ?3192.925?102?9.81所以喷油器前重油的计时压差为p?880?9.81?7.243?62527.37Pa
6-12
4?0.4?10?6??0.01415m?s?1， 解：管中流速为v?2?2??0.006d4qv6?10?3?0.01415?5.66?2320，为层流流所以流动的雷诺数为Re???0.000015dv动。
在压力油箱液面和输油管终端截面处列伯努力方程（不计局部损失）：
v20?h?0?0?0??hf，
2g