不等式导学案 下载本文

不等式导学案

七年级数学)第九章 不等式与不等式组(一)—不等式的性质 学习目标:

明确什么是不等式,不等式的解及解集,能列出简单的不等式; 理解不等式的性质,能用不等式的性质解简单的不等式。 学习过程:

环节(一)复习引入:

1、比较下列各数的大小,用“<”或“>”填空: ① 3______-6 ②-1______0 ③______2、用式子表示:

小结:像上面这样,用不等号(<、>、≤、≥、≠等)表示不相等关系的式子,叫做不等式。

3、不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 例如:下列数值中: -4,,0, 4.5,不等式解:当 当 当

环节(二) 探索不等式的性质:

1、试一试:(通过计算比较结果,在横线上用 “<”、“>”填空) 第一部分 3 -2 4 7

两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+(-1) 7+(-1) 3+(-3) -2+(-3) 4+3 7+3 两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-(-2) 7-(-2) 3-(-4) -2-(-4) 4-3 7-3 观察以上各式,我们发现:

不等式两边都 ,不等号方向 ;

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① x的3倍大于5: ② y与2的差小于-1:

③ x不大于1: ④a不等于0;

的解有哪些?

的解;

的解; 的解;

0是不等式4是不等式

-4时,0时,4.5时,

=,所以-4是不等式

= ,所以= ,所以

所以,不等式的解有 。

第二部分 9 6 -4 8 两边同时乘一个正数

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两边同时除以一个正数 9÷3 6÷3 9÷2 6÷2

观察以上各式,我们发现:

÷ ÷ ÷4 ÷4

不等式两边都 ,不等号方向 ;

第三部分 9 6 -4 8 两边同时乘一个负数

两边同时除以一个负数 9÷(-3) 6÷(-3)

÷(-) ÷(-)

÷(-4) ÷

9÷(-2) 6÷(-2) (-4)

观察以上各式,我们发现:

2、想一想:你能用式子表示不等式的三条性质吗? 不等式的性质1:如果不等式的性质2:如果不等式的性质3:如果3、思考:

①如果不等式两边同时乘以0,不等式会有什么变化? ②不等式两边能同时除以0吗,为什么?

环节(三)运用不等式的基本性质解不等式 例题:利用不等式的性质解下列不等式 ① 得:

解:根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,不等号方向

,那么,,

,那么,那么

(或(或

) )

不等式两边都 ,不等号方向 ;

② 得:

解:根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,不等号方向 总结:解不等式就是将不等式化成

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等形式。

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环节(四)巩固练习 A组 1、判断下列数值:-2,3, 6,哪些是不等式 解:当 当 当2、设①

3、判断题(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”)

①如果②如果③如果④ 如果

,则,则,则,则

( ) ( ) ( ) ( )

时,3时,6时,

= ,所以= ,所以= ,所以

的解? 不等式3 不等式6 不等式

的解; 的解; 的解;

所以,不等式的解是: 。

,用“”或“”填空:

4、填空 ①若②若③若④若B组:

5、用不等式表示:

①的2倍与4的差是正数: ②与 的和小于3: ③的

与的和是非负数 :

,不等式两边都 ,不等号方向 ,得 ; ,不等式两边都 ,不等号方向 ,得 ; , 不等式两边都 ,不等号方向 ,得 ; , 不等式两边都 ,不等号方向 ,得 ;

④与的差不大于-1: ⑤y与4的差不小于零: ⑥x与y的和是负数: 6、下列不等式变形中正确的是( ) (A)由(C)由(1)

得得

(B)由 (D)由

得得

7、利用不等式的性质解下列不等式:

(2)

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