Enjoy sunrise from the hilltop as you learn about wildlife, plants, history and forest. Ages 8 and up
九年级数学上册第二十二章二次函数22-1二次函数的图象和性质22-1-3二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象与性质（3）学案（无
答案）（新版）新人教版
学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；
2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题． 一、探索新知：
画出函数y＝－(x＋1)2－1和y＝－(x-1)2+1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．
列表：
x … －4 … －3 … －2 －1 0 1 2 3 … 4 … … … … 12y＝－ (x＋1)－1 … 212y＝－ (x-1)+1 2… 由图象归纳：1.
开口函数 方向 12y＝－ (x＋1)－1 212y＝－ (x-1)+1 2 顶点 对称轴 最值 增减性 平移 2．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移
You and your family are invited to join the YMCA for a Halloween hike up Badger Mountain! Make sure to wear your Halloween costume
1 / 6
Enjoy sunrise from the hilltop as you learn about wildlife, plants, history and forest. Ages 8 and up
_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x-1)2+1．
二、(画草图)1、画出二次函数y=2x2 、y=2(x-1)2 和 y=2(x-1)2+1的图像并找出它们的平移情况；
2、画出二次函数y=2x2 、y=2x2 +1 和y=2(x-1)2+1的图像y y 2 并找出它们的平移情况； 1 2 1 (1) (2) -2 -1 0 1 2 x -2 -1 0 1 2 x 三、理一理知识点
开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴右侧） y＝ax 2y＝ax＋k 2y＝a (x-h) 2y＝a (x－h)＋k 22．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________． 3.练习
y＝3x 212y＝ (x＋2) 2
y＝－x＋1 2y＝－4 (x－5)－3 2开口方向 顶点 You and your family are invited to join the YMCA for a Halloween hike up Badger Mountain! Make sure to wear your Halloween costume2 / 6
Enjoy sunrise from the hilltop as you learn about wildlife, plants, history and forest. Ages 8 and up
对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 4.将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式．
(1)y＝x2＋6x＋10 (2)y＝－3x2＋6x－2 (3)y＝100－5x2 (4)y＝(x－2)(2x＋1) 四、课堂练习：
1.指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。
（1）y=2(x+3)2+5 （2) y=4(x-3)2+7 （3) y=-3(x-1)2-2 （4) y=-5(x+2)2-6
2:对称轴是直线x= -2的抛物线是( )
A、 y=-2x2-2 B、 y=2x2-2 C、 y= (x+2)2-2 D、 y= -5(x-2)2-6
3. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( )
若抛物线的顶点为(-3,5) 此抛物线的解析式可设为( )
A、y=a(x+3)2+5 B、y=a(x-3)2+5 C、y=a(x-3)2-5 D、y=a(x+3)2-5
4.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式 。 5.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在( )上 A、直线y=-2x上 B、x轴上 C、y轴上 D、
You and your family are invited to join the YMCA for a Halloween hike up Badger Mountain! Make sure to wear your Halloween costume
3 / 6