专题01 质点的直线运动

第一部分名师综述

本专题中的基础知识、运动规律较多，是学好后面知识的重要依据；从考纲要求中可以看出需要我们理解质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别，这些知识点一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能应用它们解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知识可以单独命题，但更多是与牛顿运动定律或带电粒子的运动相结合命制综合的题目。图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速度图象一定要认真掌握，并能用来分析物体的运动。自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。 第二部分知识背一背

一、质点、位移和路程、参考系

1.质点质点是一种理想化模型；现实中是不存在的，切记能否看做质点与研究物体的体积大小，质量多少无关。

2.位移和路程一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。在题目中找一个物体的位移时，需要首先确定物体的始末位置，然后用带箭头的直线由初始位置指向末位置 3.参考系参考系具有：假定不动性，任意性，差异性。需要注意：运动是绝对的，静止是相对的。 二、平均速度、瞬时速度

1.平均速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。

2.瞬时速度瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。

三、加速度：应用中要注意它与速度的关系，加速度与速度的大小、方向，速度变化量的大小没有任何关系，加速度的方向跟速度变化量的方向一致。 四、自由落体运动与竖直上抛运动

自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动，第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为零。

重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小，随着维度的增大而增大

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竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，具有对称性，这一规律可以方便我们解题 五、运动图象

①位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。

②速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。

六、打点计时器两种打点计时器都是使用的交流电，并且打点计时器是一种计时工具 第三部分技能+方法 一、匀变速直线运动规律 1.解题思路分析

（1）要养成画物体运动示意图，或者x-t图象与v-t图象的习惯，特别是比较复杂的运动，画出示意图或者运动图像可使运动过程直观化，物理过程清晰，便于研究，

（2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在哪些联系

（3）对于连续物体的运动问题，如水滴的持续自由下落可当做一个物体的运动来处理，通过等效转化的思想来简化运动过程 2.常用解题方法

由于运动学的公式较多，并且各公式之间又相互联系，所以常常会出现一些题目可一题多解，因此在解题时需要思路开阔，联想比较，筛选出最为便捷的解题方案，从而简化解题过程。 常用方法 规律特点 速度公式，位移公式和位移速度公式都是矢量式，使用基本公式法 时一定要注意方向性，五个物理量，、a、x、t只要知道任意三个量就可以求出另外两个物理量 平均速度的定义式平均速度与中间时刻速度法 。此公式对任何性质的运动都适合；公式直线运动 ，此公式只适用于匀变速对于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀比例法 减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况 第2页 共26页

巧用推论 对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等时间间隔 的位移时，优先考虑用求解 图像法 应用v-t图像，可把比较复杂的问题简单化，尤其是用图像定性分析时，可避开繁杂计算，快速找到答案 为了求解简洁，有时需要灵活转换参考系，用相对运动的方法简化运动过程 巧选参考系法 3.推导公式： （1）中间时刻速度为，中间位置的速度为 时，将时间等分，在相同的时间内发生的位移比为：（2）由静止开始做匀加速直线运动过程中，即 （3）做匀变速直线运动的物体，在相同的时间内走过的位移差是一个定值，即

为恒量，此式对于否做匀变速运动的依据之一，其中T为时间间隔。 （4）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为，

二、运动图像 1.位移－时间图象

物体运动的x-t图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中a、b、c三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距晚出发表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b或者均成立，是判定物体是时间；斜率表示运动速度；交点P可反映t时刻c追及b。

2.速度—时间图象

物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。 图中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为

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