新课标---最新沪教版五四制
1.4 素数、合数与分解素因数
一、课本巩固练习
1、判断下列各数是素数还是合数：25，1，51，2，31，57
2、1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（ ）
2、两个素数的和一定是合数（ ）.
3、1既不是素数，也不是合数（ ）
4、素数一定是奇数，偶数都是合数（ ）
5、两个素数的积一定是合数（ ）
3、判断667和233是不是素数？
4、最小的素数:（ ），最小的合数（ ），既不是素数也不是合数的数是（ ）
5、判断下列分解素因数是否正确，若不正确请说明原因.
A．30?2?3?5?1 B. 30?5?6 C. 30?2?3?5 D. 2?3?5?30
6、把下列各数分解素因数.
50， 91， 132， 299
7、两个素数之和是39，求这两个素数的乘积是多少？
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8、已知3个不同素数的和是最小的合数的完全平方，求这3个素数的乘积是多少？
二、基础过关
一、判断题
1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（ ）
2、两个素数的和一定是合数（ ）
3、大于2的素数都是奇数（ ）
4、一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数（二、解答
1、试用短除法把42分解素因数.
2、下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？并将合数分解素因数.
6、13、18、31、51、67、87、120
3、把15写成满足下面条件的两个数相加的形式.
（1）二个数都是素数；
（2）二个数都是合数；
）
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（3）一个数是素数，另一个数是合数.
4、用10以内的三个不同素数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，求这两个数.
5、已知两个素数的积是143，那么这两个素数的和是多少？
6、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成若干素数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，这9个数字最多能组成几个素数？试一一写出这些素数.
7、研究发现，一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切关系。通过填表格，请你寻找这两者之间存在的关系.其中X为所给定的正整数，A代表素因数2的个数，B代表素因数3的个数，C代表素因数5的个数，D代表素因数7的个数，Y代表X的因数的个数.
X A+1 B+1 C+1 D+1 Y 12 3 2 1 1 6 18 2 3 1 1 6 30 2 2 2 1 8