绝对值

教学任务分析

知识技能 教 学 目 标 理解绝对值的概念及其几何意义．会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数． 学生经历实践、发现、探究的过程，对有理数的绝对值的认识不断数学思考 加深，从直观到抽象、从感性认识到理性认识，发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力． 解决问题 对有理数有深入的认识，发展学生的符号感和数形结合的意识． 学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性． 情感态度 重点 难点 有理数的绝对值的几何意义和代数意义 有理数的绝对值的代数意义及其应用．

教学流程安排

活动流程图 活动1 情景引入 活动2探索新知、讲授新课 活动3 知识应用 活动4 小结 活动内容和目的 从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的实际需要． 通过实践，探究有理数的绝对值的几何意义和代数意义． 解决实际问题内化所学知识． 进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善认知结构．

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教学过程设计

问题与情境 活动1 森林里举行了一场别开生面的运动会，小兔和小猴参加了滑板比赛．裁判小狗一声令下，小兔和小狗同时从O点出发．当小兔滑到-10处时，请问此时小兔离原点多远？而此时小猴刚好滑到10处，请问小猴离原点又有多远？小兔和小狗谁滑的更快些呢？ 师生行为 演示课件． 学生通过课件发现到在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑符号（即方向）， 学生回答问题并深入思考． 可以让学生再举例． 再如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的距离，而没有强调你在学校所处的方向． 一个学生板演，其他学生在练习本上画． 学生发现表示6的点和表示－6的点到原点的距离都是6． 学生通过看课件的演示，发现互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等． 设计意图 通过实例激发学生的学习兴趣，让学生意识到绝对值的必要性． 活动2．探索新知、讲授新课： 在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．这样的点有几个？ 演示课件 一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值表示为a． （a 可以取所有的正数、负数和0．） 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等．

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学生经历实践、观察、思考的过程，和老师一起建构有理数的绝对值的定义． 问题与情境 例1：求 +8、-12、-3、+3、－1.6 、π-5的绝对值． 解：|+8|= 8 ； |-12|= 12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ∣-1.6∣=1.6； ??5??(??5)?5??． 思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ （学生分组讨论、交流并发言，教师总结，学生在总结方面存在一定的困难） 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． ?a,a?0? a??0,a?0 ??a,a?0?师生行为 例1板书 学生发现有理数的绝对值的与这个数之间的联系，总结出求有理数的绝对值的步骤：先判断符号，再确定绝对值． 设计意图 通过求具体数的绝对值，为概括有理数的绝对值的代数意义做准备． 例2．填空： (1)当a＞0时，|2a|=________； (2)当a＞1时，|a -1|=________； (3)当a＜1时，|a-1|=________； (4)a?b?________(a?b)． 3思考．(1)绝对值是4的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 任何一个数的绝对值一定大于或等于0．即a?0 例3．如果a?3?2b?8?0,求a、b的值． 由已知一个数会求其绝对值到已知一个数的绝对值求这个数，通过进行逆向思维训练，培养思维的?a?3?0,2b?8?0，灵活性和深刻且a?3?2b?8?0, 性． 3

通过思考问题发现任何一个有理数的绝对值都是大于或等于零． 板书：