.

下面建立该城区内不同区域重金属的污染程度，为了更好地评价该城区不同区域的重金属污染程度，我们引入目前比较广泛应用的评价指标——内梅罗指数，进行综合评定，单项污染指数法能够比较直观地反映环境中各项污染指标的情况；内梅罗综合指数法不仅考虑到了所有评价因子单项污染程度的平均水平，而且还考虑到了最大污染指数，因此能够更为科学、综合的反映评价区域内总体环境质量状况。评价公式如下： 单项指标数Pi：

..

.

?Pi?P?i?P?i?Pi??Ci/Xi?1?(Ci?Xa)/(Xc?Xa)?2?(Ci?Xa)/(Xp?Xc)?3?(Ci?Xp)/(Xp?Xc)Ci?XaXa?Ci?XcXc?Ci?XpCi?Xp（1）

其中：Ci 为污染物实测值，Xa,Xc,Xp是依据附件给出的平均值，偏差，以及范围所定出的界限值。

综合污染指数（P）采用内梅罗综合指数法：

P?Pimax?Piave （2）

222其中：Pimax为单项指标数Pi的最大值，Piave为单项指标数Pi的平均值。 给定污染综合指数等级的划分评定表，见表一：

表一：土壤污染评价分级标准 等级划分 污染等级 P 1 2 3 4 5 污染水平 清洁 尚清洁 土壤轻度污染 土壤中度污染 土壤重度污染 P?0.7 0.7?P?1 1?P?2 2?P?3 P?3 安全 警戒线 轻度污染 中度污染 重度污染 5.1.2

问题一的模型求解

依据原始数据和公式（1）（2），利用MATLAB编程求得八种重金属元素的不同区域的单项内梅罗指数，见表二：

表二：八种重金属元素的不同区域的单项内梅罗指数 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb (μg/g) (ng/g) (μg/g) (μg/g) (ng/g) (μg/g) (μg/g) 生活区 0.418 0.933067 0.766889 1.97 0.620267 0.4585 1.158651 工业区 0.483333 2.133014 0.593444 2.221543 2.2853 0.49525 0.269953 山区 0.269333 1.015467 0.432889 0.577333 0.273067 0.38625 1.007256 交通区 0.380667 2.085729 0.645 2.034886 2.12235 0.4405 1.132698 公园绿0.417333 1.870267 0.484889 1.0096 0.7666 0.38225 1.11958 地区 为了能更好评出等级，我们求出各区域的内梅罗综合指数，也即求每个区域的八种重金属元素的P值的平均值，最终评价出污染等级，其果见表二，最后得出五

..

Zn (μg/g) 2.123367 2.259767 0.862235 2.142833 1.602087 .

大区域的污染等级见（表三）

表三：五大地区的污染等级 城区不同区域 区域内梅罗综合指污染等级 数 生活区 1.71809 3 工业区 1.920513 3 山区 0.835092 2 交通区 1.7996626 3 公园绿地区 1.485414 3 污染水平 轻度污染 轻度污染 警戒线 轻度污染 轻度污染 5.2

分析说明重金属污染的主要原因

5.2．1 该市表层土壤重金属含量基本状况分析

将实际测得的该市五大区域土壤样品重金属含量与自然区土壤重金属含量背景值进行比较发现，五大区8大重金属含量平均值均高于背景值（表4）并且8大金属含量大部分样点超过自然区表层土壤均值，占总样点数的百分比最小为67.71%，最大为88.09%。这说明表土层8大重金属均有外源物质的进入，并有了一定的积累。

表四 重金属种类 As 实测重金属5.68 含量均值 3.6 重金属含量背景值 超过均值样246 点数 占样点总数0.7712 百分比（%） Cd 302.4 130 255 Cr 53.51 31 257 Cu 55.06 13.2 281 Ni 299.71 17.26 35 216 12.3 240 Hg Pb 61.74 31 260 Zn 201.21 69 251 0.7994 0.80564 0.880878 0.67712 0.7524 0.815047 0.78683 5.2．2 表层土壤重金属污染总体评价

根据五大区域8种重金属内梅罗指数（表二）求出各元素的单项内梅罗平均指数（见表五），再对照土壤的等级评价标准（表一）对表层土壤污染进行评价，评价得出 Cd、Cu、Hg、Zn这四种重金属指数达到了污染等级指数，污染级污染样点分别占79.94%、88.08%、67.71%、78.68%，均属于大面积轻度污染，其中Pb临近警戒线。这就可以看出，Cd、Cu、Hg、Zn是构成污染的的主要原因，需要加强控制并采取相应措施进行降排，而Pb需要预防性控制，其余的As、Cr、Ni均较为安全。

..

.

元素种类 平均指数

As 表五：各元素的单项内梅罗平均指数 Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 0.3937 1.6075 0.58462 1.562672 1.21352 0.4326 0.937628 1.79806 5.2．3地区对四种轻度污染元素的影响

经过对样点金属含量的详细分析，可以看出各种重金属在不同的区域的分

不存在着很大的差异性。于是针对达到污染等级的四种重金属在各个区域的单项

内梅罗指数作出其分布图（图9）。通过对各金属污染指数的分析得到这四中重金属元素的主要污染来源区为工业区和交通区。工业区内和交通区内的采样点的单项污染指数明显高于其他地区。工业排放和增加了重金属的含量，通过图9知道在工业区内的四种污染等级的重金属元素污染指数均超过了2且为两种以上的重金属复合污染，其四种重金属元素含量均达到了较高的水平。交通区域污染指数也较高，也为多种重金属复合污染，这说明该市的交通表较发达，车辆排污水较高，大量排放的尾气，和车胎摩擦所带来的重金属是造成交通区污染的主要原因。而造成生活区污染的主要是Zn、Cu两种重金属元素，主要是生活产生的废弃物品，相比之下其Cd、Hg的含量较低。Cd、Zn是造成公园绿地区污染的主要两种元素。

图9：四种重金属在各个区域的单项内梅罗指数图

2.52CdCuHgZn1.510.50生活区工业区山区交通区公园绿地区

5.2．4 结果与讨论

综上分析得到该市表层土壤重金属含量的特征表现为：该是大部分地区表

层土壤中的As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb和Zn8大重金属均有外源物质的进入。测试样点单项污染指数Cd、Cu、Hg、Zn达到污染等级，污染级污染样点分别占79.94%、88.08%、67.71%、78.68%，均属于大面积轻度污染。

工业污染和交通污染为主要的原因。其中工业污染造成的影响最大，是

..

.

最重要的原因，其污染指数达到1.92。工业区内大部分的土壤重金属单项污染指数和综合指数叫其他区的污染明显要高。工厂排放的重金属污染物通过雨水河流、空气扩散到周围使得离工厂较近的周边土壤受到污染。该市由于交通发达，汽车尾气的排放量大，将尾气中含有的大量重金属元素直接排放到空气中，由于空气的传播速度较快这也造成了交通繁忙区周边受到了较严重大较大面积的污染。对于生活区污染级元素为Cu、Zn两种，其根据上面分析主要来自生活废弃

重金属的危险废物，比如废旧电器、电路板、光管、电池等，这些废弃物的污染是生活区的主要污染原因，应对生活垃圾进行分类和回收。生活污水同样也是造成生活区污染的重要原因之一。而公园绿地区由于土地裸露面积比较大引用被污染的河水对绿地进行浇灌，以及农药的喷洒极易对其土壤表层造成污染。

5.3 问题三的模型建立与求解 5.3.1问题三的模型建立

在建立模型之前，我们先说明一下，我们在这里只建立污水的物理运动过程，也就是说只建立关于液体传播的模型，因为根据，几种重金属污染物的空间分布，发现，呈气态是不大可能的，无法确定污染源，拿交通区来说，通过资料查核和数据显示，交通区所产的污染是由于汽车含铅尾气的排放造成的，这样，就无法去确定污染源具体位置，所以，经分析和研究，我们选定污染物是以 液态形式，也即随水流传播发撒。建立了一偏微分方程为基础，通过合理的假设和参数估计，估计出污染源的可能位置。针对污水的物理运动过程，即对流。扩散和阻滞，我们用给出的各个采样点的位置坐标和采样点的海拔高度的数据利用对海拔的线性插值，画出该城区的基本地形，考虑到污水在水中的运动状态，水是以空间平动形式流动的，也就是说，不考虑垂直扩散，假设污水是以均匀流动且是以为污染源为坐标原点，以水流方向为X轴；设污染地点在原点的连续性污染过程，选用了液体中污染物质的二维扩散偏微分方程：

?C?2C?2C?C (3) Rd?Vdal2?Vdat2?Vd?t?x?y?x

初始条件：

C(x,y,0)?0；(x,y)?(0,0) (4)

边界条件：

C(0,0,t)?C0 (5)

C(??,y,t)?C(x,??,t)?0,t?0 (6)

找出在t?0出时点源的解析解：

C(x,y,t)?Sexp(x)?w(0,b)?w(t,b)? (7)

2al其中:

..