把①代入②，得
22p130
223??3?x-?y??2x?4?1???2y?3??4,整理，得??????1
2??2???33?所以，点M的轨迹是以?，?为圆心，半径长为1的圆
?22?y64A2-5MB5O-2-4x 课堂练习：课堂练习p130第1、2、3题 小结 ：
1．对方程x?y?Dx?Ey?F?0的讨论(什么时候可以表示圆)
22王新敞2．和标准方程的互化
3．用待定系数法求圆的方程 4．求和圆有关的点的轨迹。
王新敞王新敞课后作业：p130习题4.1第2、3、6题
4.2.1 直线和圆的位置关系
一、教学目标 1、知识和技能
（1）理解直线和圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离； （3）会用点到直线的距离来判断直线和圆的位置关系． 2、过程和方法
设直线l：ax?by?c?0，圆C：x2?y2?Dx?Ey?F?0，圆的半径为r，圆心
(?DE,?)到直线的距离为d，则判别直线和圆的位置关系的依据有以下几点： 22（1）当d?r时，直线l和圆C相离； （2）当d?r时，直线l和圆C相切； （3）当d?r时，直线l和圆C相交； 3、情态和价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线和圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 二、教学重点、难点：
重点：直线和圆的位置关系的几何图形及其判断方法． 难点：用坐标法判直线和圆的位置关系． 三、教学设想
问 题 1．初中学过的平面几何中，设计意图 启发学生由图形获取判断直线和圆的位置关系的直观认知，引入新课． 2．直线和圆的位置关系有哪得出直线和圆的位置关系的师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线和圆的位置关系师生活动 师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课． 生：看图，并说出自己的看法． 直线和圆的位置关系有几类？ 几种呢？ 几何特征和种类． 的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想． 问 题 设计意图 师生活动 生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线和圆的位置关系． 3．在初中，我们怎样判断直线和圆的位置关系呢？如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系呢？ 使学生回忆师：引导学生回忆初中判断直初中的数学知识，线和圆的位置关系的思想过程． 培养抽象概括能力． 生：回忆直线和圆的位置关系的判断过程．
4．你能说出判断直线和圆的位置关系的两种方法吗？ 抽象判断直线和圆的位置关师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线和圆的方程系的思路和方法． 说明判断方法． 生：利用图形，寻找两种方法的数学思想． 5．你能两种判断直线和圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？ 体会判断直线和圆的位置关系的思想方法，关注量和量之间的关系． 6．通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线和圆的位置关系的步骤吗？ 使学生熟悉判断直线和圆的位置关系的基本步骤． 生：阅读例1． 师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线和圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间． 生：交流自己总结的步骤． 师：展示解题步骤． 7．通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？ 进一步深化“数形结合”的数学思想． 师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题． 生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题． 问 题 8．通过例2的学习，你发现了什么？ 设计意图 明确弦长的运算方法． 师生活动 师：引导并启发学生探索直线和圆的相交弦的求法． 生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法． 9．完成教科书第136页的练习题1、2、3、4． 巩固所学过的知识，进一步理师：引导学生完成练习题． 生：互相讨论、交流，完成练师：指导学生阅读教科书上的例1． 生：新闻记者教科书上的例1，并完成教科书第136页的练习题2．
解和掌握直线和圆的位置关系． 10．课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： （1）通过直线和圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断直线和圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何求出直线和圆的相交弦长？ 作业：习题4．2A组：1、3． 习题． 4.2.2 圆和圆的位置关系
一、教学目标 1、知识和技能
（1）理解圆和圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系． 2、过程和方法
设两圆的连心线长为l，则判别圆和圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当l?r1?r2时，圆C1和圆C2相离； （2）当l?r1?r2时，圆C1和圆C2外切；
（3）当|r1?r2|?l?r1?r2时，圆C1和圆C2相交； （4）当l?|r1?r2|时，圆C1和圆C2内切； （5）当l?|r1?r2|时，圆C1和圆C2内含； 3、情态和价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握圆和圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 二、教学重点、难点：
重点和难点：用坐标法判断圆和圆的位置关系． 三、教学设想
问 题 设计意图 师生活动
1．初中学过的平面几何中，圆和圆的位置关系有几类？ 结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣． 2．判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？ 引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置 问 题 设计意图 关系的方法． 教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法． 师生活动 学生观察图形并思考，发表自己的解题方法． 3．例3 你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ 4．根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系．如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？ 进一步培养学生解决问题、分析问题的能力． 利用判别式来探求两圆的位置关系． 5．从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 进一步激发学生探求新知的精神，培养学生 培养学生“数教师应该关注并发现有多少学教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流． 形结合”的意识． 生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬．同时强调，分析几何是一门数和形结合的学科． 师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题． 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解． 师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置． 生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径． 6．如何判断两个圆的位置关从具体到一师：对于两个圆的方程，我们