2013年高中数学 3.1 1回归分析的基本思想及其初步应用教案 新人

教A版选修选修2-3

【教学目标】

在《数学③（必修）》之后，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程等内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用.这部分内容《教师用书》共计4课时，第一课时：介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果；第二课时：从相关系数、相关指数和残差分析角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤；第三课时：介绍两个变量非线性相关关系；第四课时：回归分析的应用. 本节课是第一课时的内容.

1、知识目标 认识随机误差； 2、能力目标

（1）会使用函数计算器求回归方程； （2）能正确理解回归方程的预报结果. 3、情感目标

通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关性，理解处理问题的方法，形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神.培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力.教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性.

【教学重点】随机误差ｅ的认识

【教学难点】随机误差的来源和对预报变量的影响 【教学方法】 启发式教学法 【教学手段】多媒体辅助教学

【教学流程】

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复习引入

新课,学生分四组操作 师生共同分析结果

【教学过程设计】

教师操作 学生阅读课本 小结 作业 - 2 -

双边活动 教学过程 教师活动 创设情境： 2007年5月，中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加.“身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用. 复习： 让学生回忆统计学的步骤和随机抽样、分层抽样、系统抽样. 复习抽样方法，画散点图，利用函数计算器求回归方程． 给出最小二乘法的计算公式： 师：在正式研究之前，我们先一起回忆一下必修③所学过的内容. 师：我提供5组身高与体重的数据，请同学们画散点图，并用函数计算器求线性回归方程. 编号 回忆必修③中相关知识，参照投影展示的计算器的使用方法，练习使用函数计算器求回归方程. 学生抄写数据后，画利用“先行组织者”，给出学生一个知识的大背景，顺便帮助学生复习必提问：“身高标准体重”从何而来？我们为什么要相信一张表格？ 提出将要研究的问题“本年级女生身高与体重之间的关系”. 学生活动 阅读思考 引导学生思考. 设计说明 备注 2分钟 5分钟 散点图，并互相帮助，修③所学内学习使用计算器的方1 2 3 4 5 法 容，包括抽样方法，画散点图，让学生熟悉利用函数计算器求回归方程，为本节课作好知识上和技术上的准备. n?身高/cm 165 165 157 170 175 (xi?x)(yi?y)???i?1?体重/kg 49 58 51 53 65 ?b?n 2?(xi?x)?? i?1??x???y?b?a学生做完后教师用Excel展?x?a??b? 求出回归方程y其中 x?示散点图和所求回归方程. 1xi ，?ni?1n1ny??yi ni?1

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