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专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想．
应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法．
1． 弹力
(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力
(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反． 3． 电场力 (1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所q1q2处的位置有关；点电荷的库仑力F＝k2. r (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 4． 安培力 (1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面． 5． 洛伦兹力 学习必备 欢迎下载 (1)大小：F洛＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功． 6． 共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1． 处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离 法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2． 常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等． 3． 带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或 洛伦兹力． 4． 如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1 整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1 如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是 ( ) 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 学习必备 欢迎下载 C．3与桌面间摩擦力为20 N D．物块3受6个力作用 审题突破 能求出绳上的拉力吗？求物块1和2之间的摩擦力应选谁为研究对象？研究物块3与桌面间的摩擦力，必须选3为研究对象吗？怎样选研究对象更简单． 解析 隔离物块1，分析受力，由平衡条件可得，1和2之间的摩擦力是0，选项A错误．轻绳中拉力为mgcos 60°＝20 N．对物块1、2、3整体，分析受力，由平衡条件可知，3与桌面间摩擦力为零，选项C错误．对物块1、2整体，分析受力，由平衡条件可知，2和3之间的摩擦力是20 N，选项B正确．隔离物块3，分析受力，物块受到重力、物块2的压力、物块2对物块3向右的摩擦力、轻绳拉力、桌面支持力5个力，选项D错误． 答案 B 以题说法 1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析． 2．采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同． 3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”． 如图2所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上， 通 过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则 ( ) 图2 A．b对c的摩擦力一定减小 B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上 C．地面对c的摩擦力方向一定向右 D．地面对c的摩擦力一定减小 答案 BD 解析 在a中的沙子缓慢流出的过程中，细绳中拉力减小，b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上，但是不一定减小，选项A错误，B正确．把b和c看做整体，分析受力，由平 学习必备 欢迎下载 衡条件，地面对c的摩擦力方向一定向左且地面对c的摩擦力一定减小，选项C错误，D正确． 题型2 共点力作用下的静态平衡问题 例2 (2013·山东·15)如图3所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 ( ) 图3 A.3∶4 C．1∶2 B．4∶3 D．2∶1 审题突破 要分别研究两个小球的受力，还是要把两小球与B看成一个整体？ 解析 选取两小球和弹簧B组成的系统为研究对象，由平衡条件得FAsin 30°＝FC，即FA∶FC＝2∶1，所以ΔxA∶ΔxC＝2∶1. 答案 D 以题说法 本题考查的是学生建模的能力，排除弹簧B的干扰，巧妙选取研究对象是解题的关键． 如图4所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面 AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m1、m2.AB斜面粗糙，倾角为α，AC斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是 ( ) 图4 A．若m1sin α>m2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上 B．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小 C．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大 D．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大 答案 AC 解析 对乙受力分析可知细绳上的拉力FT0＝m2gsin β，由m1gsin α>m2gsin β可知甲所受摩擦力沿斜面向上，A正确．若在乙物块上再放一个小物块Δm后，细绳上的拉力变为FT1 学习必备 欢迎下载 ＝(m2＋Δm)gsin β，故甲所受的拉力一定变大，C正确．因FT1与m1gsin α的大小关系不确定，则甲若受到的摩擦力仍沿斜面向上，摩擦力减小；甲若受到的摩擦力沿斜面向下，则摩擦力可能会增大，B错误．若在甲物块上再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则仍可根据乙的平衡条件得到拉力FT2＝m2gsin β，即拉力不变，D错误． 题型3 共点力作用下的动态平衡问题 例3 (2013·天津·5)如图5所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 ( ) 图5 A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 审题突破 小球受到几个力作用？在缓慢推动斜面体的过程中这几个力变化时有什么显著特征？ 解析 对小球受力分析如图(重力mg、支持力FN，绳的拉力FT)．画出一簇平行四边形如图所示，当FT方向与斜面平行时，FT最小，所以FT先减小后增大，FN一直增大，只有选项D正确． 答案 D 以题说法 动态平衡问题分析的三个常用方法