西安交大附中2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（题共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程x＝4的解是（ ） A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x1＝1，x2＝4

D．x1＝2，x2＝﹣2

2

2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，则下列正确的是（ ）

A．∠2＝48°

B．∠2＝54°

C．

D．

3．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）

A．众数是90分 C．平均数是95分

B．中位数是95分 D．方差是15

4．已知正比例函数y＝（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m≥3

B．m＞3

C．m≤3

D．m＜3

5．如图，△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，过D作DE∥BC交AC于点E．若

AD＝7，DE＝12.5，则CD的长等于（ ）

A．25

B．24

C．22.5

D．14

6．一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：m）与所用时间（单位：

s）的关系是：h＝﹣5（t﹣2）（t+1），则运动员起跳到入水所用的时间是（ ）

A．﹣5s

B．2s

C．﹣1s

D．1s

7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

8．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，连接AF交CG于M点，则FM＝（ ）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在一次函数y＝﹣x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且长方形

OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10．已知非负实数x、y满足A．W的最小值是 C．W的最大值是

，记W＝3x+2y，下列判断正确的是（ ）

B．W的最小值是D．W的最大值是

二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小：

+1 3（填“＞”、“＜”或“＝”）．

2

12．关于x的方程kx﹣4x﹣4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 ． 13．计算：

（1﹣?

）＝ ．

14．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 黑棋数 1 1 2 3 3 0 4 2 5 3 6 4 7 2 8 1 9 1 10 3 根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 枚． 15．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°AC＝2

，点M、N分别在线段AC、AB上，将△AMN沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，则AN的长为 ．

16．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接

BP，则BP的最大值是 ．

三、解答题（共72分） 17．计算：18．解方程：

﹣1＝

19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△PAC∽△ABC（不写画法，保留作图痕迹）