第27课时 平行四边形

一、选择题(每题5分，共25分)

1．[2019·原创]如图，在?ABCD中，已知AC＝4 cm，若△ACD的周长为13 cm，则?ABCD的周长为( )

A．26 cm C．20 cm

B．24 cm D．18 cm

2．[2019·泸州]四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A．AD∥BC

C．AD∥BC，AB＝DC

B．OA＝OC，OB＝OD D．AC⊥BD

3．[2019·遂宁]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为( )

A．28 C．21

B．24 D．14

4．[2019·海南]如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( )

A．12 C．18

B．15 D．21

5．[2019·威海]如图，E是?ABCD边AD延长线上的一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( )

A．∠ABD＝∠DCE C．∠AEB＝∠BCD

二、填空题(每题5分，共25分)

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B．DF＝CF D．∠AEC＝∠CBD

6．[2018·常州]如图，在?ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝________.

7．[2019·达州]如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________．

8．[2019·梧州]如图，在?ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________度．

9．[2019·龙东地区]如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________________，使四边形ABCD是平行四边形．

10．[2018·临沂]如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝________.

三、解答题(共20分)

11．(10分)[2019·原创]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AE＝CF.

12．(10分)[2019·淮安]如图，在?ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点． 求证：BE＝DF.

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13．(10分)[2019·本溪]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.

(1)求证：AE＝BC；

(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．

14．(10分)[2019·张家界]如图，在?ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G.

(1)求证：BF＝CF；

(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长．

15．(10分)[2019·荆门]如图，已知?ABCD中，AB＝5，BC＝3，AC＝213. (1)求?ABCD的面积； (2)求证：BD⊥BC.

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