导数概念及意义

1．已知函数y?f?x?的图象在点1,f?1?处的切线方程x?2y?1?0，则． f?1??2f??1?的值是（ ）A.

??13 B. 1 C. D. 2 22limf?1??x??f?1?3?x＝( )

2．设函数在x＝1处存在导数，则?x?0A. f′(1) B. 3f′(1) C.

1 f′(1) D. f′(3) 323．设函数f?x??x?x，则limA. -6 B. -3 C. 3 D. 6 4．设 是可导函数，且

f?1?2?x??f?1??x?x?0 =（ ）

，则 （ ）

A. B. C. D. 0 5．若 ，则

（ ）

A. B. C. D. 6．设函数f?x?可导，则limk?0f?1?k??f?1?3k等于（ ）

A. f??1? B.

11f??1? C. ?f??1? D. ?3f??1? 33x7．函数f?x??xe在点A0,f?0?处的切线斜率为（ ） ??A. 0 B. -1 C. 1 D. 8．已知曲线y?为( )

A. 4x?y?9?0

e

4在点P?1,4?处的切线与直线l平行且距离为17，则直线l的方程xB. 4x?y?9?0或4x?y?25?0 C. 4x?y?9?0或4x?y?25?0 D. 以上均不对 9．设f?x??A. ?limf?x??f?a?1，则等于（ ） xx?ax?a12 B. aa11C. ?2 D. 2

aa试卷第1页，总4页

10．已知y?f?x?的图象如图所示，则f'?xA?与f'?xB?的大小关系是( )

A. f'?xA??f'?xB? B. f'?xA??f'?xB?

C. f'?xA??f'?xB? D. f'?xA?与f'?xB?大小不能确定

11．若曲线y?h?x?在点Pa,h?a?处的切线方程为2x?y?1?0，那么( ) A. h'?a??0 B. h'?a??0 C. h'?a??0 D. h'?a?不确定 12．曲线y???137??x?2在点??1,??处切线的倾斜角为( ) 33??A. 30? B. 45? C. 135? D. 60?

13．如图，直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线，则f′(4)=( )

A.

14．已知函数f?x??x?x?1，则曲线y?f?x?在点?0,1?处的切线与两坐标轴所围

31 B. 3 C. 4 D. 5 2成的三角形的面积为( ) A.

111 B. C. D. 2 63215．曲线 在点 处的切线方程是（ ）

A. B. C. D.

16．设曲线y?x在其上一点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为________． 17．设函数y?f?x?的x?x0处可导，且lim于__________．

试卷第2页，总4页

2f?x0?3?x??f?x0??x?x?0?1，则f??x0?等

导数概念及意义

，C的坐标分别为18．如图，函数f?x?的图象是折线段ABC，其中A，B4?，0?，4??0，?2，?6，___________.

，则

f?f?0???_________；

?x?0limf?1??x??f?1???x

19．设f?x?是可导函数，且limf?x0??x??f?x0?3?x?x???2，则f??x0??__________．

20．在Δx无限趋近于0时，

f?x0??f?x0??x??x无限趋近于1，则f′(x0)＝________．

21．已知a,b为正实数，直线y?x?a与曲线y?ln?x?b?相切，则为__________．

22．已知曲线y?14?的最小值ab13?8?x上一点P?2,?，求： 3?3?(1)点P处的切线的斜率；

(2)点P处的切线方程．

23．已知函数f?x??x?x?1．

32（I）求函数f?x?在点1,f?1?处的切线方程； （II）求函数f?x?的极值．

试卷第3页，总4页

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