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四、求解一元一次方程

对于任意一元一次方程能够正确求解；七大应用题型会列方程。

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相遇问题和追及问题（相遇：速度相加；追及：速度相减 基本上是利用路程或者时间相等）

1、已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。①两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？ ②两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？

2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？

3、甲列车从A地开往B地，速度是60km/h,乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h，已知A,B两地距离200km，两车相遇的地方离A地多远？

4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。①甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？ ②甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？

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5、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七年级一班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七年级二班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h,问①后队追上前队时用了多长时间？②后队追上前队时联络员行了多少路程？

6、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过多久？

顺水逆水问题（基本上是利用路程相等）

顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度

1、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？

2、A、B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达 A,求船在静水中的航行速度和水流速度。

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3、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？

4、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？

补充环形问题、火车过桥问题

1、甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min ①两人同时同地同向跑，多久时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？ ②两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？

③若两人同地同向跑，乙先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？ ④若两人同地同向跑，甲先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？