第3讲 电磁感应规律的综合应用

(对应学生用书第161页)

电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2．电源电动势和路端电压

ΔΦ

(1)电动势：E＝BLv或E＝n.

Δt(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir.

错误!

【针对训练】 1.

图9－3－1

用均匀导线做成的正方形的线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图9－3－1所示．当磁场以10 T/s的变化率均匀增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )

A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V

ΔΦΔB·SE【解析】 由E＝＝＝10×0.02 V＝0.2 V，由楞次定律可知Uab＝－＝－0.1

ΔtΔt2

V，选项B正确．

【答案】 B 电磁感应的图象问题 图象 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E类型 和感应电流I随时间t变化的图象，即B－t

1

图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象 问题 类型 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 (3)利用给出的图象判断或画出新的图象 应用 知识 【针对训练】 2.

(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等

图9－3－2

(2012·福建高考)如图9－3－2，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则选项图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )

【解析】 闭合铜环在下落过程中穿过铜环的磁场方向始终向上，磁通量先增加后减少，由楞次定律可判断感应电流的方向要发生变化，D项错误；因穿过闭合铜环的磁通量的变化率不是均匀变化，所以感应电流随x的变化关系不可能是线性关系，A项错误；铜环由静止开始下落，速度较小，所以穿过铜环的磁通量的变化率较小，产生的感应电流的最大值较小，过O点后，铜环的速度增大，磁通量的变化率较大，所以感应电流的反向最大值大于正向最大值，故B项正确，C项错误．

【答案】 B 电磁感应现象中的能量问题 1.能量的转化 感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为内能．

2．实质

2

电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化．

3．电磁感应现象中能量的三种计算方法

(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功． (2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能． (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．

【针对训练】 3.

错误!

图9－3－3

如图9－3－3所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方h＋L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是( )

A．未知磁场的磁感应强度是2B B．未知磁场的磁感应强度是2B

C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL D．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL

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【解析】 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v1，那么mgh＝mv1，v1＝2gh.设

2线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么v2－v1＝2gh，v2＝2v1.根据题意还可得到，

2

B2L2v1B2xLv2

mg＝，mg＝整理可得出Bx＝ RR2

2

2

B，A、B两项均错．穿过两个磁场时都做匀速2

运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C项正确、D项错误．

【答案】 C

(对应学生用书第162页)

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