数值计算方法吕同富课后习题答案

【篇一：《数值计算方法》(二)课程教学大纲】

txt>课程编号： l124008课程类别： 专业必修学分数： 3 学时数： 48 适用专业： 信息与计算科学应修(先修)课程： 数学分析、高等代数

一、本课程的地位和作用

数值分析(二)为数值分析课程的第二部分，它是信息与计算科学专业的一门专业必修课。主要内容包括函数最佳逼近、数值积分、数值微分、常微分方程数值解法。通过本课程的学习，学生将初步具备用计算机去有效地解决实际问题的能力。 二、本课程的教学目标

通过本课程的学习，使学生了解和掌握求解函数最佳逼近、数值积分、数值微分、常微分方程等问题所涉及的各种常用的数值计算方法、数值方法的构造原理及适用范围。本课程坚持理论与实践教学并重的原则，理论上主要讲述求解函数最佳逼近、数值积分、数值微分、常微分方程等问题的基本理论和基本方法。与此同时，通过上机实验加深学生对各种计算方法的理解，为今后用计算机去有效地解决实际问题打下基础。 三、课程内容和基本要求

(“*”记号标记难点内容，“▽”记号标记重点内容，“▽*”记号标记既是重点又是难点的内容)

第六章 函数最佳逼近 1．教学基本要求

（1）理解：几类常用的正交多项式。 （2）掌握：最佳一致逼近和最佳平方逼近。 （3）掌握：曲线拟合的最小二乘法。 2．教学内容 （1）*正交多项式。 （2）▽*最佳一致逼近。 （3）▽最佳平方逼近。 （4）正交多项式的逼近性质。 （5）▽曲线拟合的最小二乘法。 第七章 数值积分 1．教学基本要求

（1）理解：机械求积公式的基本思想、插值型求积公式的特点。 （2）掌握：newton-cotes求积公式、复合求积公式。 （3）掌握：romberg求积公式、gauss求积公式。 2．教学内容

（2）▽newton-cotes求积公式。 （3）▽复合求积公式。 （4）变步长求积公式。 （5）▽romberg求积公式。 （6）▽*gauss求积公式 第八章 数值微分 1．教学基本要求 （1）了解：数值微分的中点法。

（2）掌握：数值微分的插值型方法、利用数值积分求微分。 2．教学内容 （1）中点方法。

（2）▽利用插值方法求微分。 （3）▽*利用数值积分求微分。 第九章 常微分方程数值解法 1．教学基本要求

（1）理解：常微分方程数值解法的基本思想。 （2）理解：线性多步方法。

（3）掌握：euler方法、预估-校正法、runge-kutta方法。 （4）掌握：单步法的收敛性、相容性与稳定性。 2．教学内容

（1）*数值解法的构造途径。 （2）▽euler方法及其改进。 （3）▽runge-kutta方法。

（4）▽单步法的收敛性、相容性与稳定性。 （5）*线性多步方法。 四、学时分配 五、实践环节 （一）实验五

1.名称：函数最佳逼近。

2.主要内容与要求：编写最佳一致逼近、最佳平方逼近、曲线拟合

的最小二乘法的程序；应用编制的程序求给定的函数逼近问题的解。 3.学时分配：3学时。 （二）实验六 1.名称：数值积分。

2.主要内容与要求：编写newton-cotes求积公式、复合求积公式、romberg求积公式和gauss求积公式的程序；应用编制的程序求给定的数值积分问题的解。

3.学时分配：3学时。 （三）实验七 1.名称：数值微分。

2.主要内容与要求：编写中点方法、利用插值求微分、利用数值积分求微分的程序；应用编制的程序求给定的数值微分问题的解。 3.学时分配：3学时。 （四）实验八 1.名称：常微分方程的数值解法。

2.主要内容与要求：编写euler方法及其改进、runge-kutta方法、adams方法、simpsom方法的程序；应用编制的程序求解给定的常微分方程。

3.学时分配：3学时。 六、教学方法的建议

采用多媒体进行教学，使学生能够很快掌握课程的主要知识和解决问题的方法。以大量详实的应用实例对课程中的重要计算方法进行验证，巩固和加深课堂内学到的知识。以介绍最新的研究成果为手段，培养学生对科学计算的兴趣。

七、主要教材及参考书

教 材：《数值计算方法》，吕同富、康兆敏、方秀男编著，清华大学出版社，2008。 参考书：[1]《数值分析》，李庆杨、王能超、易大义编著，清华大学出版社，2001。

[2]《数值分析》，张平文、陈铁军编著，北京大学出版社，2007。 [3]《a first course in numerical methods》， u. m. ascher and c. greif, siam, 2011。

【篇二：(080202)机械电子工程学科硕士研究生培养方

案】

一、 学科简介

2010年获得机械工程一级学科硕士点，机械电子工程学科是机械工程学科下的二级学科。机械电子学是集机械科学与电子信息科学、控制科学、传感器科学等多学科交叉融合发展的新兴学科，它代表着机械科学与工程发展的一个前沿方向。智能化、综合创新、数字信息、网络集成是机械电子工程的发展潮流和研究热点。

学科研究范围：机器视觉和图像处理在农业生产中的应用；工程测试与控制技术；机电系统控制及智能化技术等。

主要相关学科：机械制造及其自动化、机械设计及理论工程、车辆工程、农业机械化工程、农业电气化及自动化等。

研究特色：内蒙古农业大学机械电子工程学科以内蒙古自治区工农业技术及地区经济发展为依托，从事相关机器视觉、图像处理及应用的理论分析与试验研究，研制智能检测装臵，实现工农业过程的在线无损检测；借助先进的测试与分析仪器，对工农业的装备、设施进行动态监测，实现其运行中的全程监控；对机电控制系统及装备设施进行综合建模与优化分析，获得最优的控制方式，为本地区的机械装备智能化及自动化提供技术支持。 二、研究方向

1. 智能检测技术与装臵

采用现代控制理论、传感技术、机器视觉技术、图像处理技术和计算机测控技术，研制工农业在线检测系统；研究智能化系统所需理论及工程方法；根据不同工农业过程的要求，设计先进的过程检测自动装臵。

2. 工程测试与控制技术